INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE TEPEXI DE RODRÍGUEZ ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE PUEBLA ACADEMIA DE INGENIERÍA MECÁNICA
CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA
MATERIA: TRANSFERENCIA DE CALOR
Conduccion unidimensional en estado estacionario
DOCENTE: ING. SINUHE FLORES MUÑOS
ALUMNO: IVAN NINO MENDEZ
ACADEMIA DE INGENIERIA MECANICA.
Conducción en estado estacionario – Unidimensional – Sin generación Se considera la conducción del calor en estado estable a través de sistemas simples en los que la temperatura y el flujo de calor son funciones de una sola coordenada. La ecuación diferencial gobernante es:
(
)
Donde: n = 0 , para sistema de coordenadas rectangulares. n = 1, para sistema de coordenadas cilíndricas n = 2, para sistema de coordenadas esféricas
Algunas aplicaciones:
Paredes de Hornos Aislamientos de ductos Aislamiento de conductores Aletas de enfriamiento.
Aplicación en paredes planas
Esta ecuación nos demuestra que el flujo de calor por unidad de área en la placa es constante, esto es:
Si se supone que la conductividad térmica del material es constante, se concluye que el perfil de temperatura a traves de la placa es lineal Donde las condiciones de frontera a la situación física, las temperaturas de ambas superficies de la placa:
De ahí que la variación de la temperatura en la placa es función de la distancia
Por lo tanto, la variacion de la temperatura es lineal en una pared bajo las condiciones especificas es:
Normalizando los resultados de la transferencia de calor, se reduce el parámetro de calculo, usando por ende:
Se obtiene una línea única cuya pendiente es de 135 grados para todas las placas El fuljo de calor queda:
Donde la conductancia térmica es:
Y la resistencia térmica es el reciproco de la conductancia
Con lo cual nos dice que el flujo de calor es: Proporcional al área, A la conductividad térmica del material y A la diferencia de temperaturas e Inversamente proporcional Al espesor de la placa Dicho de otra forma:
Para dos o mas paredes es igual a la diferencia de temperaturas entre la suma de sus resistencias térmicas
Cilindros Huecos
La conduccion de calor es:
Usando las condiciones de frontera para establecer las constantes
Calculando el flujo de calor
De lo cual la resistencia térmica queda asi:
Esferas
El uso de esferas para almacenar fluidos como los de las refinerías de Pemex, tanto de gas, gasolina, diésel entre otras hidrocarburos.
Aplicando las condiciones de frontera
Quedando el flujo radial de calor
Y la resistencia térmica para una esfera hueca queda asi:
El radio critico de la esfera se determina por:
Conduccion unidimensional en elementos con generacion de calor Entre las aplicaciones de la transferencia de calor se requiere realizar el analisis en aquellos donde existe la generacion o absorcion de calor dentro de un sistema, dentro de estos casos se puede encontrar en: o Materiales a traves de los cuales fluye corriente electrica. o En reactores nucleares. o Horno de Microondas. o Industria de proceso quimicos. o Proceso de combustion, o Esfuerzo termico en el concreto durante su curado o secado, ya que se genera calor en el proceso de curado, procurando que ocurran diferencias de temperatura en la estructura. En esta seccion se considera estudiara a una pared plana, un cilindro solido y esfera solida, con fuentes de calor interna en forma uniforme:
Pared Plana El coeficiente de transferencia de calor por conveccion (h) en cada lado de la placa es el mismo, dando por resultado una temperatura (Tw) (temperatura de la pared) en ambos casos. Observamos que la distribución de la temperatura es simétrica con respecto al eje y (x=0)
Y el flujo de calor queda
Cilindro solido
Donde La distribución de la temperatura es
y la temperatura máxima es
Y el flujo de calor queda
Esfera solida
Donde:
Superficies Extendidas (aletas) La transferencia de calor por conveccion entre una superficie y el fluido que la rodea puede aumentarse adicionando a la superficie, fajas delgadas de metal llamadas aletas. Para la transferencia de calor se fabrica, una gran variedad de aletas de diferentes formas geometricas Cuando en una placa o de un tubo se transfiere calor por convencion, la superficie (interior o exterior), provista de aletas es generalmente aquella en la cual el fluido de contacto es aquel cuyo coeficiente de transferencia de calor es menor. Se usan las aletas o superficies extendidas con el fin de incrementar la razon de transferencia de calor de una superficie, aumenta el area total disponible para la transferencia de calor. Las aletas pueden ser de seccion transversal rectangular, como tiras que se anexan a lo largo de un tubo, se les llama aletas longitudinales, o bien discos anulares concentricos alrededor de un tubo, son las aletas circunferenciales. El espesor o el area de la seccion transversal de una superficie extendida pueden ser uniformes o variables Se tienen superficies extendidas, por ejemplo las superficies de enfriamiento de los componentes electronicos, o en los cilindros de los motores, en los tubos del condensador de un equipo de refrigeracion.
Superficies Extendidas de area de seccion transversal Uniforme
Aletas Anulares
