Unidad 3 Separacion de Solidos

PROCESOS DE SEPARACIÓN I

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA

PROCESOS DE SEPARACIÓN Unidad I

III

SEPARACIÓN DE SÓLIDOS PRESENTA

ADRIANA SARAY VAZQUEZ ACOSTA ANGELICA MEDEL TEPALE MARTHA ELOISA FONSECA HERNANDEZ LUIS ALBERTO OLIVERA ZEPEDA

INGENIERÍA QUIMICA M.C. ALFONSO MAÑON ALARCÓN PROFESOR AGOSTO - DICCIEMBRE 2012 PERIODO

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I UNIDAD III SEPARACIÓN DE SÓLIDOS La separación sólido-líquido por métodos mecánicos forma parte de una gran área de técnicas de separación de fases sólidas, líquidas y gaseosas. Este tipo de separación aparece en un extenso número de procesos industriales en los diversos campos de la economía. A ella pertenece la eliminación de agua desde suspensiones en la industria, la recuperación de agua en procesos de la minería, la purificación de aguas domiciliarias, la eliminación de polvo, la desgasificación de líquidos y la eliminación de espumas, entre muchos otros procesos. Es, entonces, pertinente poner los procesos de separación sólido-líquido dentro del contexto de las operaciones de separación de fases En esta unidad se engloba un grupo de procesos de separación que no se lleva a cabo a escala molecular ni se debe a diferencias entre las diversas moléculas presentes, esto es debido a que la separación se logra usando fuerzas físico-mecánicas y no fuerzas moleculares o químicas ni difusión, Estas fuerzas físico-mecánicas actúan sobre partículas, líquidos o mezclas de partículas y líquidos, y no necesariamente sobre moléculas individuales. Las fuerzas físico-mecánicas incluyen la gravitación y la centrifugación, las fuerzas mecánicas propiamente dichas y las fuerzas cinéticas causadas por flujos. Las corrientes de partículas o fluidos se separan debido a los diferentes efectos que sobre ellas producen estas fuerzas. CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS DE SEPARACIÓN DE SÓLIDOS Los procesos de separación de sólidos debido a sus características también son denominados como procesos de separación físico-mecánicos, en base a dichas características pueden ser clasificados de la siguiente forma: 1. FILTRACIÓN: El problema general de la separación de partículas sólidas de líquidos se puede resolver usando gran diversidad de métodos, dependientes del tipo de sólido, de la proporción de sólido a líquido en la mezcla, de la viscosidad de la solución y de otros factores. En la filtración se establece una diferencia de presión que hace que el fluido fluya a través de poros pequeños que impiden el paso, de las partículas sólidas las que a su vez, se acumulan sobre la tela como torta porosa. 2. PRECIPITACIÓN Y SEDIMENTACIÓN: En la precipitación y la sedimentación las partículas se separan del fluido debido a las fuerzas gravitacionales que actúan sobre las partículas de tamaños y densidades diferentes. 3. PRECIPITACIÓN Y SEDIMENTACIÓN POR CENTRIFUGACIÓN. En las separaciones por centrifugación, las partículas se separan del fluido a causa de las fuerzas centrífugas que actúan sobre las partículas de tamaños y densidades diferentes. Se usan dos tipos generales de procesos de separación. En el primer tipo de proceso se lleva a cabo una precipitación o sedimentación por centrifugación. 4. FILTRACIÓN CENTRÍFUGA: El segundo tipo de proceso de separación por centrifugación es la filtración centrífuga que se asemeja a la filtración ordinaria en la que un lecho o torta de sólidos se acumula en una pantalla, pero se utiliza la fuerza centrífuga para provocar el flujo en lugar de una diferencia de presión. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I 5. REDUCCIÓN MECÁNICA DE TAMAÑO Y SEPARACIÓN. En la reducción mecánica de tamaño, las partículas sólidas se fragmentan por medios mecánicos en tamaños más pequeños y se separan de acuerdo con sus dimensiones. De este tipo de separación se hablara hasta la unidad IV Manejo de Sólidos. 3.1 FILTRACIÓN La filtración es la separación de partículas sólidas a partir de un fluido mediante el paso del fluido a través de un medio filtrante o pared separadora sobre el que se depositan los sólidos. El fluido puede ser un líquido o un gas, y la corriente valiosa procedente de un filtro puede ser el fluido, los sólidos o ambos productos. En la filtración industrial, el contenido de sólidos de la alimentación puede oscilar desde trazas hasta un porcentaje muy elevado. Con frecuencia la alimentación se modifica de alguna forma mediante un pretratamiento, a fin de aumentar la velocidad de filtración por medio de calentamiento, recristalización o adición de un "coadyuvante de filtración", tal como celulosa o tierra de diatomeas. Un filtro es un equipo de las operaciones unitarias por medio del cual se realiza la filtración. EI medio filtrante es la barrera que permite que pase el líquido mientras retiene la mayor parte de los sólidos. Dicho medio puede ser una pantalla, tela, papel un lecho de sólidos. Debido a la enorme variedad de materiales que se han de filtrar y las diferentes condiciones de operación de los procesos, se han desarrollado numerosos tipos de filtros. MEDIOS FILTRANTES Todos los filtros requieren un medio filtrante para la retención de sólidos, ya sea que el filtro este adaptado para la filtración de torta, como medio de filtración o filtración en profundidad. La especificación del medio de filtración esta basada en la retención de un tamaño mínimo de partícula y una buena eficiencia en la eliminación por separación, así como también una aceptable duración. La elección del medio de filtración es con frecuencia, la consideración más importante para asegurar el funcionamiento satisfactorio de un filtro. Para la filtración de la torta, la selección del medio filtrante incluye la optimización de los siguientes factores: 1. Capacidad de detener los solidos sobre sus poros con cierta rapidez, después de que se inicie la alimentación. 2. Baja velocidad de arrastre de solidos hacia el interior se sus intersticios (esto es, propensión mínima a los atascamiento). 3. Resistencia mínima a la corriente de filtrado, es decir elevada velocidad de producción. 4. Resistencia a los ataques químicos. 5. Suficiente resistencia para soportar la presión de filtración. 6. Capacidad de descarga de la torta con facilidad y limpieza. 7. Capacidad de adaptación mecánica al tipo de filtro en el que se utilizará. 8. Costo mínimo. Para la filtración con medios filtrantes se aplican las consideraciones 3. 4. 5, 8 y 9 de la lista anterior y es preciso agregar: a) Capacidad para retener los sólidos que se requieren UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I b) Posibilidad de descarga de algunas hebras, pelusas o algún otro tipo de material en el filtrado. c) Capacidad para no colmatarse con rapidez (es decir. larga duración). Algunos tipos de medios filtrantes son:  Telas de fibras tejidas: Existen infinidad de telas la cuales dependen del estilo, tejido, peso, cuenda, pliegues y del numero de hilos. Los tejidos más utilizados son los lisos (cuadrados), tejido, sarga, tejido de cadena y satén.  Telas metálicas o tamices: Existen diversos tipos de tejido metálicos a base de níquel, cobre, latón, bronce, aluminio, acero, acero inoxidable, monel y otras aleaciones. La buena resistencia a la corrosión y alas altas temperaturas hace que las filtraciones realizadas con medios filtrantes metálicos sean recomendables para aplicaciones de larga vida.  Filtros prensados y borras de algodón: Son utilizados para filtración de partículas de carácter gelatinoso. Debido a su buena capacidad de retención, alta resistencia, costo moderado y resistencia al atasco, estos sistemas tienen gran aceptación para uso en los filtros a presión.  Papel filtro: Presentan una gran gama de permeabilidad, espesores y resistencia. Como estos materiales poseen baja resistencia, requieren la colocación de una placa como soporte.  Medios porosos rígidos: Se encuentran disponibles como hojas, placas o tubos. Son resistentes a altos intervalos de temperatura y a ciertos productos químicos.  Membranas poliméricas: Son utilizadas para la separación de partículas finas en procesos de microfiltración y ultrafiltración. Las membranas son fábricas con materiales como acetatos de celulosa y poliamidas.  Lechos granulares de partículas sólidas: Ejemplo de ellos son arena o carbón; son utilizados en procesos de clarificación de agua o soluciones químicas que contienen pequeñas cantidades de partículas de suspensión. Ayudas en la filtración (coadyuvantes) EI uso de ayudas en los filtros es una tecnica que se aplica con frecuencia para las filtraciones en las que surgen problemas de baja velocidad de filtración, taponamiento rápido o de un filtrado de baja calidad. Los asistentes de filtro son sólidos granulares o fibrosos capaces de formar una torta de aIta permeabilidad en la que se pueden retener sólidos deformables y sólidos muy finos o pastosos. El empleo de estos materiales permite obtener un medio filtrante mas permeable que el necesario para una clarificación, con el objetivo de producir un filtrado de la misma calidad que el que se obtiene por filtración profunda. Deben ser porosos y capaces de formar una torta porosa para minimizar la resistencia al flujo y quimicamente intertes con el filtrado. Estas caracteristicas se encuentran en materiales como: Silice de diatomeas: Contiene particulas que la mayor parte tiene un diametro inferior a 50m y producen una torta con una porosidad de un valor aproximado a 0.9(volumen de huecos/volumen total de la torta), esta elevada porosida lo hace ideal como ayudante de filtración. Perlita. Contiene una mayor fraccion de particulas en el intervalo de 50 a 150 m. se encuentra disponible en varios grados que difieren en la permeabilidad y el coste, siendo estos semejantes los de la tierra de diatomeas. Sin embargo la tierra UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I de diatomeas soporta pH más extremos que la perlita y hasta cierto modo es menos compresible. El coadyuvante de filtración se separa después de la torta de filtración disolviendo los sólidos o quemando el coadyuvante. Si los sólidos no tienen valor, se desechan junto con el coadyuvante. 3.2 CLASIFICACIÓN DE FILTROS La filtración y los filtros se pueden clasificar de varias formas: 1. Por la fuerza impulsora. EI flujo de filtrado es inducido por el medio filtrante mediante la carga hidrostática (gravedad), presión aplicada corriente arriba del medio filtrante, vacío o presión reducida aplicada corriente abajo del citado medio o fuerza centrífuga aplicada al medio. La filtración centrifuga se asocia a la sedimentación centrifuga, y ambas son objeto de estudio de «Centrifugas» 2. Por el mecanismo de filtración. Se considerar dos modelos y constituyen la base para la aplicación de la teoría al proceso de filtración. Cuando los sólidos quedan retenidos en la superficie de un medio de filtración y se amontonan unos sobre otros para formar una torta de espesor creciente, la separación es conocida como filtración de torta. Cuando los sólidos quedan atrapados dentro de los poros o cuerpo del medio de filtración, se le denomina medio filtrante de profundidad o filtración con clarificación.

Figura 3.1 (a) Filtro de torta

(b) Filtro clarificador

Los filtros de torta separan grandes cantidades de sólidos en forma de una torta de cristales o un lodo, con frecuencia incluyen dispositivos para el lavado de la torta y para eliminar la mayor parte posible del líquido en los sólidos antes de su descarga. Los filtros clarificadores retiran pequeñas cantidades de sólidos para producir un gas limpio o líquidos transparentes, tales como bebidas. 3. Por el objetivo. La meta del proceso de filtración puede ser la obtención de sólidos secos (la torta es el producto de valor), Iíquido clarificado (el filtrado es el producto valioso) o ambas cosas. La recuperación de sólidos se obtiene mejor mediante la filtración de la torta, mientras que la clarificación del Iíquido se logra ya sea por la filtración en profundidad o de torta. . 4. Por el ciclo operacional. La filtración puede ser intermitente (por cargas) o continua. Los filtros del modo intermitente pueden funcionar con una fuerza impulsora a presión constante, a velocidad constante o en ciclos variables con respecto a ambas magnitudes. Los ciclos en la filtración intermitente pueden variar de manera considerable dependiendo del área de filtro y de la carga de sólidos. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Los filtros se dividen normalmente primero en los dos grupos de equipos, de torta y clarificación, después en grupos de equipos que se usan el mismo tipo de fuerza impulsora y posteriormente por cargas y continúas. 3.3 TIPOS DE FILTROS FILTROS TORTA Los filtros torta son aquellos en lo cuales se acumulan cantidades apreciables y visibles de sólidos sobre la superficie del medio filtrante La suspensión de alimentación puede contener una concentración de sólidos que varia desde el 1 por 100 hasta mas del 40 por 100. EI medio filtrante sobre el que se forma la torta es relativamente abierto para minimizar la resistencia al flujo ya que, una vez se consigue la torta, esta se vuelve el medio filtrante efectivo. Por consiguiente, el filtrado inicial puede contener una cantidad de sólidos inaceptable hasta que se logra la formación de la torta. Esta situación se puede tolerar si se realiza una recirculación del filtrado hasta conseguir una calidad suficiente, o bien la instalación de un segundo filtro de afino, aguas abajo (tipo de clarificación). Estos filtros son utilizados cuando el producto deseado de la filtración son los solidos, el filtrado o ambos. Cuando el filtrado es el producto deseado, el grado de eliminación del liquido en la torta por lavado o soplado con aire o gas comprimido se convierte en una optimización económica. Cuando la torta es lo deseado, el incentivo es la obtención del deseado grado de pureza de la torta por lavado o soplado y, en ocasiones, el prensado mecánico es útil para la extracción del líquido residual. Las tortas pueden ser pegajosas y presentar cierta dificultad su manejo, por dicha razón la capacidad del filtro para descargar limpiamente es un criterio importante en la selección del equipo. En base al sentido de operación, algunos equipos de filtración son dispositivos que operan en régimen intermitente: mientras que otros son continuos. Esta diferencia proporciónala base principal para una cIasificaci6n de los filtros de torta en el análisis que se presenta a continuación. La fuerza impulsora mediante la cual funciona el filtro- carga hidrostática (gravedad), presión proporcionada por una bomba o la carga de un gas o la presión atmosférica (vacío) se utiliza como segundo criterio. FILTROS INTERMITENTES DE TORTA Filtros Nutsche (succión) Es uno de los filtros discontinuos más simple, consiste en un tanque con un fondo falso, perforado o poroso, sobre el que se apoya el medio filtrante, o bien actúa al mismo fondo como medio filtrante. La suspensión a filtrar se alimenta al recipiente del filtro y la separación se produce por un flujo pro gravedad, presión, vacío o una combinación de estas fuerzas, aunque su forma habitual de operación es a vacío. El diseño es simple y a bajo a costo, principalmente es utilizado a nivel laboratorio, debido a que a gran escala el área superficial ocupada que necesita este tipo de unidad UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I por unidad de área de filtración es excesiva y la dificultada para eliminar la torta son factores que descartan su uso. En operaciones a pequeiia escala, la torta se puede eliminar manualmente; Para aplicaciones a gran escala, la torta puede someterse a un procesado posterior para su reprecipitación o redisolución, o bien eliminarse manualmente (mediante una pala) o a través de dispositivos para su descarga mecanica, tales como un medio filtrante removible tipo cinta. En este tipo de filtro es posible el desplazamiento total por lavado si el disolvente de lavado se agrega antes de que la torta se exponga al soplado con aire para retirar el filtrado. Si es necesario que el lavado sea mas eficaz, se puede colocar un agitador dentro del recipiente del nutsche para reprecipitar la torta y permitir una difusión adecuada del soluto contenido en los sólidos. Figura 3.2 Filtro Nutsche Filtro de placas horizontales EI filtro horizontal a presión de placas múltiples consta de un conjunto de placas horizontales, de forma circular montadas dentro de un deposito horizontal conectadas a un único colector de salida de liquido filtrado. Esta configuración permite construir filtros de gran capacidad. Posee unas guías que son utilizadas para el drenado alojado dentro de una carcasa cilíndrica. Habitualmente, la presión para filtración esta limitada a 345 kPa; sin embargo existen filtros especiales diseñados para operar a presiones de 2.1 MPa o mayores. Figura 3.3 Filtro de placas horizontales

Filtro Prensa EI filtro prensa es uno de los tipos de filtro que con mas frecuencia se utilizaba en los primeros anos de la industria química y actual mente aún se emplea. Es conocido de manera errónea como filtro de placas y bastidor pero de este probablemente existen más de 100 variaciones. Los dos tipos de filtro prensa mas populares son el de placa de lavado o de placas y bastidor, y el filtro prensa de placas huecas. Ambos pueden se construidos de una gran variedad de materiales como: metales con o sin recubrimiento, platicos, e incluso de madera. Filtro prensa de Placas y bastidor Este tipo de filtros presentan un montaje alternando placas cubiertas en ambos lados con un medio filtrante, que por lo general es tela, y unos bastidores que proporcionan el espacio necesario para la acumulación de la torta durante la operación de filtración. En los bastidores existen unas aberturas (bocas) para la alimentación de la corriente a filtrar y el lavado, en tanto que las placas tienen aberturas para el drenaje del filtrado. Por lo general, los bastidores y placas son rectangulares; sin embargo, también se utilizan los circulares o de otra geometría como se observa en la figura 3.4. Los bastidores y las placas, que están colgados de un par de UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

Figura 3.4 Filtro prensa de placas y bastidores

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I barras de apoyo horizontales y perpendiculares, se comprimen durante la filtración formándose un cierre estanco, a prueba de agua, entre las placas terminales, siendo una de ellas fija. La forma de cerrar la prensa puede ser manual, hidráulica o mediante un motor. Existen varias disposiciones para la alimentación y la descarga del filtrado. La forma habitual para la alimentación y la descarga de los diferentes elementos de la prensa es por una interconexión con unos pasantes (aberturas) localizados en las cuatro esquinas de cada uno de los bastidores y placas (y de la tela filtrante), para formar canales longitudinales continuos desde la placa terminal que es fija hasta el otro extrema del filtro prensa. De forma opcional, el filtrado se puede drenar de cada placa por medio de una válvula y un grifo individual (para descarga abierta) o un tubo (para descarga cerrada). La alimentación por la parte superior y la descarga por el fondo de las cámaras proporcionan la recuperación máxima del filtrado y el secado máximo de la torta. Esta disposición es adecuada, sobre todo, para los sólidos más pesados que se sedimentan con rapidez. Para la mayor parte de las suspensiones, la alimentación se efectúa por la parte inferior y la descarga de filtrado por la superior, permitiendo un rápido desplazamiento del aire y una torta mas uniforme. En los filtros prensa de placas y bastidores se utilizan dos técnicas de lavado, que aparecen en la figura 3.5. En el lavado simple, el licor de lavado sigue la misma trayectoria que la corriente filtrada. Si la torta no es muy uniforme y altamente permeable, esta forma de lavado no es eficaz en un filtro prensa lleno. Otra técnica mejor consiste en un lavado completo, en el que la corriente de lavado se introduce por las caras de las placas en una forma alternada (con las válvulas de los canales de descarga cerrados). EI lavado a filtrar cruza toda la torta y sale a través de las otras caras. Esta técnica requiere un diseño especial y el montaje de las placas según un determinado orden. El lavado completo sólo debe utilizarse cuando se usan todos los bastidores bien llenos, ya que un llenado incompleto de la torta permitirá que esta colapse durante la entrada del líquido de lavado y el resto de la corriente se desviara por las grietas ó canales abiertos en la torta.

Figura 3.5 Patrones de llenado y flujo de lavado en un filtro prensa

Los filtros prensa se fabrican con tamaños de placas que varían desde 10 por 10 cm (4 por 4 in) hasta 1,5 por 1,8 m (61 por 71 in). EI espesor de los bastidores varia desde 0,3 hasta 20 cm (0,125 a 8 in). Son habituales presiones de operación hasta de 689 kPa (100 psig), pero existen algunos filtros prensa diseñados para trabajar a 6,9 MPa (1.000 psi g). UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Algunas unidades metálicas tienen unas placas centrales que permiten la entrada de vapor ó de un refrigerante. La presión máxima de operación para los bastidores en el caso de plástico o de madera es de 410 a 480 kPa (60 a 70 psig). Las ventajas del filtro prensa son su sencillez, el bajo costo, la flexibilidad y la capacidad para operar a alta presión en las aplicaciones como equipo de filtración tipo torta filtrante o como filtro para clarificación. Trabajando de forma adecuada se obtiene una torta mas seca y densa, en comparación con la que se obtiene con la mayor parte de los otros filtros. Existen una serie de desventajas importantes que incluyen un lavado irregular, debido a la densidad variable de la torta, y la duración relativamente corta de la tela filtrante, debida al desgaste mecánico por vaciado y limpiado del filtro (que a menudo incluye el raspado de la tela), además de las necesidades en mano de obra, que son elevadas. Con frecuencia, estos filtros pueden gotear o tener fugas y, en consecuencia, crean problemas de limpieza, pero el mayor problema es la necesidad de abrir el filtro para descargar la torta, por lo que el operario esta expuesto, de forma rutinaria, al contenido del filtro; y esto es una gran desventaja, ya que cada vez son mas los materiales que antes se creían seguros y que actualmente están sujetos a unos limites restringidos de exposición. Filtro prensa de placas huecas Estos filtros son similares en apariencia a los de placas y bastidor, pero solo constan de placas como se muestra en la figura 3.6. Ambas caras de cada placa son huecas, lo que forma una cámara en la que se acumula la torta entre las placas adyacentes. Este diseño tiene la ventaja de utilizar aproximadamente la mitad de las uniones que las que usa un filtro de placas y bastidores, lo que hace que el cierre a presión sea mas seguro.

Figura 3.6 Filtro prensa de placas huecas automatizado


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I En la Figura 3.7 aparecen algunos detalles de las características de un tipo de filtro con placas huecas que tiene una junta para minimizar las fugas. Se puede introducir aire a presión detrás de la tela, en ambos lados de cada placa, para ayudar a la retirada y eliminación de la torta. Entre algunas de las variaciones más interesantes de los diseños normalizados se incluyen la posibilidad de hacer girar o bascular el filtro para cambiar la entrada o la salida de la parte inferior a la superior, así como la capacidad de intercaIar divisores o espaciadores vacíos para convertir el filtro en una prensa multietapa, con el objetivo de conseguir una mejor clarificación de la corriente a filtrar o realizar dos filtraciones simultaneas y separadas en el mismo equipo. Algunos de los diseños tienen unas membranas o diafragmas entre las placas, que se pueden expandir cuando termina la

Figura 3.7 Detalle de la sección de una placa filtrante con junta y cierre. (A) Espacio para el alojamiento de la torta; (B)

filtración, permitiendo exprimir y eliminar la humedad adicional. Otros se caracterizan por la inclusión de un sistema automático para realizar la apertura y descarga de la torta para reducir las necesidades de mano de obra. Entre los ejemplos de este tipo de filtro prensa se incluyen Larox, Vertipress y Oberlin. Filtros tubulares con formación interna de la torta También son conocidos como filtros de liquido tipo bolsa, utiliza uno ó mas tubos perforados soportados horizontal o verticalmente sobre una chapa transversal o ajustadas a la cubierta y a la brida de cierre del recipiente sometido a presión. Una bolsa filtrante, cerrada por un extremo, se inserta a modo de forro, en cada tubo perforado, y el extremo abierto presenta un reborde o un anillo de cierre para prevenir perdidas o derrames. Se introduce la suspensión a presión a la cámara entre el cabezal de la carcasa y la lámina tubular o bolsa que cierra los tubos, de modo que entre y llene los tubos. La filtración se produce conforme la solución pasa en sentido radial y hacia el filtro exterior y la pared de cada tubo y sale por la línea de descarga, depositando tartas en el interior. EI ciclo de filtración concluye cuando los tubos se llenan de torta o cuando los medios filtrantes (filtros) se atascan o colmatan. La Figura 3.8 Sección esquemática de un filtro horizontal industrial torta se puede lavar (si no se permite que llene los tubos por completo) y retirar mediante chorros de aire. Las ventajas del filtro tubular son las de que utiliza un medio de filtración desechable, poco costoso y que se remplaza con facilidad; su ciclo de filtración se puede interrumpir y la carcasa se puede vaciar de material para filtrar en cualquier momento sin perdida de la torta. Las desventajas son la necesidad de vaciar y remplazar a mano los medios de filtración, con los requisitos correspondientes de mano de obra y la tendencia a que los sólidos se asienten en la cámara del cabezal. Filtros tubulares con formación externa de la torta Se dispone de diferentes diseños de filtros con los tubos verticales apoyados en una placa en la cámara de filtración, dentro de un recipiente cilíndrico vertical Los tubos pueden ser de tela de alambre, cerámica porosa, carbón, plástico, metal o alambre trenzado y pueden tener una tela filtrante en la parte exterior. Con frecuencia se UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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Figura 3.9 Filtro tubular con salida en la parte superior

PROCESOS DE SEPARACIÓN I aplica una precapa de ayuda para filtrado a los tubos. La suspensión a filtrar se alimenta por la parte inferior del recipiente vertical. EI filtrado pasa del exterior al interior de los tubos y descarga en una cámara de filtrado colocada en la parte superior o inferior del recipiente. Los sólidos forman una torta en la parte exterior de los tubos y el área del filtro se incrementa a medida que se acumula la torta, compensando en parte la resistencia incrementada de flujo en la torta más gruesa. El ciclo de filtración continua hasta que la presión diferencial alcanza un nivel específico o hasta que se obtiene una torta con un espesor de aproximadamente 25 mm (1 in). Utiliza un método de descarga de la torta por un retrolavado con el filtrado, ayudado por la acción de «choque» producida por una carga de gas comprimido formado en la cámara del filtrado en la parte superior del recipiente vertical. AI cerrar la salida del filtrado, mientras se continua alimentando el filtro, se origina la compresión del volumen de gas, atrapado en la cubierta del recipiente, hasta que con una presión deseada del gas, las válvulas de acción rápida cierran la alimentación y abren el drenaje del fondo. El gas comprimido se expande rápidamente y hace que el filtrado regrese a través del medio filtrante y desprenda la torta, que se retira por la parte inferior junto con el líquido. Obviamente, esta técnica sólo se puede utilizar cuando se permite una descarga de la torta en húmedo. La descarga de la torta seca puede realizarse con un filtro en forma tubular para un sistema de tubos compuesto por seis tubos de pequeño diámetro alrededor de otro tubo filtrante. Este diseño permite que el medio filtrante se separe hacia el exterior por la carcasa tubular por presión, permitiendo una descarga fácil y efectiva de la torta seca. Filtros de láminas (hojas) a presión. A veces se les denomina filtros tanque y consisten en elementos pianos (hojas) sostenidas dentro de una carcasa sometida a presión. Las hojas son circulares, con lados en forma de arco o rectangulares, y tienen superficies de filtración en ambas caras. La carcasa es un tanque cilíndrico o cónico y su eje transversal puede ser horizontal o vertical, y el tipo de filtro se describe con base en la orientación del eje de la carcasa. Una lamina u hoja del filtro consiste en una malla pesada o una placa ranurada, donde se ajusta un medio filtrante de tela tejida o tela fina de alambre. Se emplean con mayor frecuencia las telas de textiles para servicios químicos y se aplican casi siempre como bolsas que se pueden coser, cerrar con cremallera, grapar o empotrar. Habitualmente, se utilizan telas de malla de alambre como asistentes de filtración, sobre todo cuando se aplica un prerrecubrimiento. Las laminas (hojas) también pueden ser de plástico. El medio filtrante, sea cual sea el material, debe estar tan tenso como sea posible para minimizar el pandeo cuando se carga con una torta; el pandeo excesivo puede hacer que la torta se resquebraje Figura 3.10 Formación de la torta y descarga o se desprenda. Las laminas pueden apoyarse en la parte superior, el fondo o el centro y descargarse desde cualquiera de esas ubicaciones. En la Figura 3.11 se muestra la sección de elevación de un sistema de una lámina de alambre prerrecubierta, con soporte en el fondo. Los filtros de láminas a presión funcionan por cargas. La carcasa esta cerrada y la suspensión que se va a filtrar ingresa por presión suministrada por una fuente externa. La suspensión entra de tal modo que se minimiza el asentamiento de los sólidos. Se llena la carcasa y la filtración tiene lugar en la superficie de las láminas, descargándose el filtrado por una línea individual o múltiple interna, según el diseño. Se permite que la filtración se produzca solo hasta que se forme una torta del espesor deseado, puesto que el llenado UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

Figura 3.11 Formación la torta y descarga 11 Grupo: 5c4A 9:00de – 10:00

PROCESOS DE SEPARACIÓN I excesivo provocara la consolidación de la torta, con las dificultades consiguientes para el lavado y la descarga. Si se va a lavar la torta, se podrá retirar del filtro por medio del soplado de los sólidos sedimentados que queden, e introducirse el licor de lavado para rellenar la carcasa. Si la torta tiende a resquebrajarse durante el soplado de aire, quizás sea necesario desplazar la suspensión de una forma gradual con líquido de lavado para no permitir nunca que se seque la torta. Al completarse la filtración y el lavado, se descarga la torta por uno de los varios métodos, dependiendo de la configuración de la carcasa y de la lámina. Filtros Horizontales de láminas a presión En estos filtros, las láminas pueden ser hojas rectangulares paralelas al eje y de tamaño variable, ya que forman cuerdas de la carcasa, o pueden ser elementos circulares o cuadrados paralelos a la cubierta y todos de la misma dimensión. Las láminas pueden estar colgadas de la carcasa por medio de un bastidor independiente, de forma individual a la carcasa, o suspendidas de las conducciones para el filtrado. Los filtros horizontales son especialmente adecuados para la descarga de la torta en seco En muchos diseños el filtro se abre para la descarga de la torta y el montaje de láminas se separa de la cubierta, al mover una u otra sobre rieles como se observa en la figura 3.12. Para los procesos en que se manejan materiales tóxicos o inflamables se puede mantener un sistema cerrado de filtración, inclinando el fondo del cilindro horizontal hasta la tobera de drenado para la descarga en húmedo o utilizando un transportador de tornillo en el fonda de la cubierta para la descarga en seco. Filtros verticales de láminas a presión Estos filtros tienen láminas verticales, paralelas y rectangulares, montadas en un Figura 3.12 Filtro Horizontal de láminas a presión diseñando para la descarga de torta seca

recipiente vertical cilíndrico a presión. Por lo general, las láminas suelen presentar anchuras diferentes; que les permiten conformarse a la curvatura del tanque y llenarlo sin perdida de espacio. Habitualmente, las láminas reposan sobre el sistema de conducción del filtrado, sellándose la conexión mediante un anillo, de modo que se pueden levantar independientemente de la parte superior del filtro para inspección y reparaciones. Se suele instalar una lámina barredora en la parte del fondo del recipiente para permitir la filtración prácticamente completa del remanente de suspensión cuando se llega al final del ciclo. Los filtros verticales no son convenientes para retirar una torta seca, aun cuando se pueden utilizar en este servicio si tienen un fondo que se pueda hacer retroceder para permitir que caiga la torta a una tolva o en un recipiente situado debajo. Se adaptan mejor a la descarga de solidos húmedos, en un proceso que se puede facilitar mediante la vibración de las laminas, la inyección de aire o vapor desde un filtro lleno de agua, Figura 3.13 Filtro de hojas verticales con descarga seca y un vibrador mecánico para las hojas

mediante unas boquillas fijas, oscilantes o con desplazamiento y por succión. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Las ventajas de estos filtros de laminas a presión en general son su considerable flexibilidad (hasta el máximo permisible, se pueden formar sucesivamente tortas de diversos espesores); sus bajos costos de mana de obra, sobre todo cuando se puede desprender la torta o descargarse tortas secas limpiamente mediante un soplo de aire; la sencillez básica de muchos diseños y su adaptabilidad para un lavado eficaz por desplazamiento. Sus desventajas son la necesidad de una supervisión excepcionalmente cuidadosa para evitar la consolidación o el desprendimiento de las tortas, su incapacidad para formar una torta tan seca como la de los filtros prensa, su tendencia a la clasificación vertical durante la filtración y a formar tortas no uniformes y de formas raras, a menos que giren las laminas y la limitación de la mayor parte de los modelos a 610 kPa (75 psig) o inferiores. Existen filtros de hojas a presión con áreas de filtración de 930 cm 2 (1 ft2) (tamaño de laboratorio) hasta cerca de 440 m2 (4.734 ft2) para filtros verticales y 158 m 2 (1.700 ft2) para los horizontales. Los espaciados de las láminas van de 5 a 15 cm (2.a 6 in) pero raramente son inferiores a 7,5 cm (3 in), puesto que es preciso dejar una abertura de 1.3 a 2.5 cm (0.5 a I in) entre las superficies. FILTROS DE TAMBOR GIRATORIO Este es el filtro continuo más utilizado. Existen muchas variaciones de diseño, que incluyen la operación como un filtro a presión o a vacío. La principal diferencia entre los diseños esta en la técnica para la descarga de la torta. Todas las opciones se caracterizan por un tambor montado sobre un eje horizontal, cubierto en la porción cilíndrica por un medio filtrante, sobre una estructura de apoyo constituida por una rejilla que permite el drenado hacia los colectores. Las dimensiones (en términos de las áreas de filtración) varían desde 0.37 hasta 186 m2 (4 a 2000 ft2). Todos los filtros de tambor (salvo el de un solo compartimento) utilizan una disposición de válvula giratoria en el apoyo del eje del tambor, para facilitar la eliminación del filtrado y del Iíquido de lavado y permitir la entrada de aire o gas, en caso necesario, para el soplado de la torta. La mayor parte de los filtros de tambor operan con aproximadamente un 35 % de su circunferencia sumergida en el precipitado. Sin embargo, la inmersión se puede ajustar a cualquier nivel deseado desde cero hasta casi el total de la circunferencia. Algunas unidades tienen un agitador de rastrillos que oscilan dentro de la cuba para ayudar a la suspensión de los sólidos. Otros utilizan propulsores, paletas o no tienen agitador. Las suspensiones de sólidos con filtración libre, que son difíciles de mantener en suspensión, en ocasiones se filtran en un filtro de tambor alimentado por la parte superior o un filtro secador. La mayor parte de los filtros de tambor operan con una velocidad de rotación que varia de 0,1 a 10 rpm. Por lo general, se proporcionan impulsores de velocidad variable con objeto de permitir los ajustes necesarios para los cambios en la formación de la torta y las velocidades de drenado. Los filtros de tambor se clasifican de acuerdo a la disposición de alimentación y la técnica de descarga de la torta. Por lo general, las características de la suspensión y de la torta del filtro determinan el método de descarga de la torta. Filtro con descarga por cuchilla Por lo general el medio filtrante esta adherido dentro de las ranuras de la rejilla del tambor y la torta se elimina mediante una cuchilla colocada justo antes de que se vuelva a sumergir el tambor. La cuchilla sirve, principalmente, para dirigir la torta, desprendida por medio de retrosoplado con aire a la rampa de descarga, ya que el contacto real con el UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I medio causaría un desgaste rápidamente. En vez de la cuchilla se puede utilizar un alambre tirante en algunas aplicaciones en las que es necesario desprender físicamente las tortas pegajosas y adherentes. Para un tipo de suspensión concreto, la velocidad máxima de filtración se determina por el espesor mínimo de torta que se puede eliminar; cuanto mas delgada es la torta, tanto menor será la resistencia al flujo y mayor la velocidad. EI espesor mínimo es aproximadamente de 6 mm (0.25 in) para tortas relativamente rígidas y adherentes de materiales como concentrados de minerales y suspensiones gruesas.

Figura 3.14 Esquema de filtro de tambor giratorio, descarga por cuchilla en el se muestran zonas operación.

un con que de

Filtros con descarga por medio de rodillos. Estos filtros tienen un rodillo colocado cerca del tambor, en el punto de descarga de la torta, que gira en dirección opuesta con una velocidad periférica igual o ligeramente mayor a la del tambor. Si la torta depositada sobre el tambor tiene la adherencia adecuada para utilizar esta técnica de descarga, se pega a la torta del tambor mas pequeño y se separa del tambor. Por medio de una cuchilla o un alambre tirante se elimina el material del rodillo de descarga. Este diseño es especialmente adecuado para las tortas delgadas y pegajosas. Si es necesario, se puede proporcionar un ligero chorro de aire para ayudar al desprendimiento de la torta del tambor. EI espesor característico de la torta varía entre 1 y 10 mm (0.04 a 0.4 in). Filtros de tambor con un solo compartimento Fiitro Bird-Young. Este filtro difiere Figura 3.15 Principio de operación del mecanismo de descarga con rodillo. de la mayor parte de los filtros de tambor en que el tambor no tiene compartimentos y no existen tubos internos ni válvula giratoria. Todo el interior del tambor se somete a un vacío y por la superficie perforada pasa el filtrado. La torta se descarga por retrosoplado con aire, aplicado a través de una «zapata» que cubre una zona estrecha de descarga en la superficie interna del tambor, para interrumpir el vacío, como se ilustra en la Figura 3.16. La superficie interior del tambor UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I debe estar diseñada para proporcionar un espaciado mínimo en la zapata y evitar fugas. EI filtro se diseña para obtener velocidades de filtración elevadas con tortas delgadas. Se pueden proporcionar velocidades de giro hasta de 40 rpm con tortas cuyo espesor varia entre 3 y 6 mm (0,12 a 0,24 in). EI tamaño de los filtros varía de 930 cm 2 a 19 m2 (1 a 207 ft2) con un 93 por 100 de área activa. La suspensión se incrementa a un tanque cónico, diseñado especialmente para evitar que los solidos se sedimenten sin usar agitadores mecánicos. EI nivel adecuado de líquidos se mantiene por rebose y la inmersión varia de 5 a 70 por 100 de la circunferencia del tambor. Las principales ventajas del filtro Bird-Young son su capacidad para manejar tortas delgadas y operar a velocidades elevadas, su eficacia de lavado y su baja resistencia interna al flujo de aire y al filtrado. Una ventaja adicional es la posibilidad de construir un filtro que opera con presiones hasta de 1,14 MPa (150 psig), para manejar líquidos volátiles. Las principales desventajas son su coste elevado y la flexibilidad limitada, debido a que no tiene una válvula giratoria ajustable. Las aplicaciones óptimas son en el manejo de materiales con drenado libre que no ocluyen el medio filtrante, como por ejemplo, la pulpa de papel y las sales cristalizadas.

Figura 3.16 Corte transversal de un filtro de tambor con un solo compartimiento

Filtros continuos a presión Estos filtros consisten en un típico tambor de discos alojado en un recipiente sometido a presión. La filtración tiene lugar en el recipiente presurizado hasta 6 bar y el filtrado se descarga bien a presión atmosférica o en un equipo para el mantenimiento de la presión de descarga. La descarga de la torta se facilita con una válvula doble que activa o bloquea la tolva para mantener la presión en el recipiente. Alternativamente, la torta descargada puede ser resuspendida en el filtrado e ingresar en un recipiente a presión y eliminarla mediante una válvula de control.


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Filtros continuos con precapa Estos filtros se pueden operar a presión o vacío, aunque la operación predominante es a Vacío. En realidad, los filtros no son continuos, pero tienen un ciclo intermitente extremadamente largo (1 a 10 días). Se utilizan para la clarificación continua de líquidos, con suspensiones que contienen de 50 a 5.000 ppm de solidos, cuando solo se formarían tortas muy delgadas (inaceptables) en los otros tipos de filtros, y se Figura 3.17 Método operacional del requiere una clarificación «perfecta». filtro de prerrecubrimiento a vacío. La construcción es similar a los demás filtros de tambor, excepto que el vació se aplica en todo el giro. Antes de alimentar la suspensión, se aplica una precapa de ayuda para el filtro u otros sólidos adecuados, con un espesor de 75 a 125 mm (3 a 5 in). La suspensión se alimenta y queda atrapada en la superficie externa de la precapa, donde se elimina por medio de una cuchilla, que avanza y recorta la capa delgada de sólidos y la precapa. EI avance de la cuchilla varia entre 0,05 y 0,2 mm (0.002 y 0.008 in) por revolución del tambor. Cuando la precapa ha sido recortada hasta un espesor mínimo predeterminado, el filtro se saca del servicio, se lava y se aplica un precapa fresca. EI tiempo de giro puede ser de 1.a 3 h. FILTROS DE DISCO Estos filtros operan al vació y constan de varios discos verticales, unidos a intervalos sobre un eje central hueco y horizontal que gira continuamente. La rotación se realiza por medio de un engranaje. Cada disco tiene de 10 a 30 sectores de metal, plástico o madera, con nervios en ambos lados para soportar la tela filtrante y proporcionar el drenado por medio de una boquilla conectada al eje central. Cada sector se puede remplazar en forma individual. Por lo general, el medio filtrante es una bolsa de tela que se desliza sobre los sectores y se sella a la boquilla de descarga. Para algunas aplicaciones, especialmente minerales, se pueden utilizar pantallas de acero inoxidable. Los discos suelen tener sumergido del 30 a 50 por 100 en un recipiente acanalado que contiene la suspensión. Otro eje horizontal colocado debajo de los discos tiene paletas de agitación para mantener los solidos en suspensión. En algunos diseños, la alimentación se distribuye por medio de toberas colocadas debajo de cada disco. Se suministra vació a cada uno de los sectores a medida que giran dentro del líquido, para permitir la formación de la torta. EI vacío se mantiene en los sectores que salen del líquido y se exponen a la atmosfera. Se puede aplicar un lavado con rociadores, pero la mayor parte de Figura 3.18 Filtro de disco rotatorio. las aplicaciones son exclusivamente para eliminar el agua. A medida que giran los sectores hasta el punto de descarga, se corta el vació y se utiliza un ligero chorro de aire para aflojar la torta. Esto permite que las cuchillas envíen la torta hasta las rampas de descarga, colocadas entre los discos. De todos los filtros continuos, el de discos a vacío es el que tiene menor coste por unidad de área de filtración cuando se pueden utilizar materiales de construcción como acero dulce, hierro fundido o similares. Este filtro proporciona un área de filtración grande con un UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I área mínimo de suelo y se utiliza principalmente en las aplicaciones de alto tonelaje para eliminar el agua, con tamaños de hasta 300 m2 (3.300 ft2) de área de filtración. Las principales desventajas son la incapacidad para realizar un lavado eficaz y la dificultad para cerrar totalmente el filtro en las operaciones que manejan materiales peligrosos.

FILTROS HORIZONTALES AL VACÍO Estos filtros se dividen generalmente en dos categorías: las unidades circulares giratorias y las de tipo banda. Independientemente de su geometría, tienen ventajas y limitaciones similares, ya que proporcionan flexibilidad en la selección del espesor de la torta, el tiempo de lavado y el ciclo de secado. Además, pueden manejar de forma eficaz sólidos densos y pesados, permiten la inundación de la torta con el licor de lavado y están diseñados para realizar el lavado o la lixiviación a contracorriente. Las desventajas son que tienen un coste de construcción mas elevado que los filtros de tambor o discos, ocupan una superficie considerable par área de filtración y son difíciles de sellar en caso de aplicaciones peligrosas. Filtros horizontales con descarga de tornillo y de plancha. Todos estos filtros son básicamente, planchas anulares giratorias con un medio filtrante en la superficie superior. La plancha esta dividida en secciones, cada una de las cuales constituye un compartimento separado. EI vacío se aplica a través de una cámara de drenado colocada debajo de la plancha y conectada a una válvula giratoria grande. La suspensión se alimenta en un punto determinado y la torta se elimina, después de completar más de tres cuartas partes del círculo, por medio de un transportador de tornillo que eleva la torta por encima del borde del filtro. Un espacio de aproximadamente 10 mm (0,4 in) se mantiene entre el tornillo y el medio filtrante para no dañar el medio. La torta que queda en el medio se puede desprender por medio de un chorro de aire en la parte inferior o mediante rociadas de líquido a alta velocidad desde la parte superior, esta torta residual representa una desventaja peculiar en este tipo de filtro. Con los materiales que ocluyen el medio filtrante pueden requerirse paros frecuentes para realizar una limpieza total. Los diámetros de las unidades varían entre 0.9 y 7 m (3 a 24 ft), con aproximadamente 80 por 100 de la superficie disponible para la filtración.

Figura 3.19 Filtro continuo horizontal superficial a vacío


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Filtro de planchas inclinables Se trata de una modificación del filtro de planchas horizontales en el que cada uno de los sectores es una plancha individual, que puede pivotar sobre un eje radial que permite su basculación para la descarga de la torta, ayudada general mente por un chorro de aire. EI espesor de la torta del filtro varia entre 50 y 100 mm (2 a 4 in). La mayor parte de las aplicaciones incluyen la eliminación del agua de sales inorgánicas con drenado libre. Además de las ventajas y desventajas comunes a todos los filtros horizontales continuos, el filtro de planchas inclinables tiene las ventajas relativas del lavado completo por sector, buena descarga de la torta y posibilidad de construirlo en diámetros muy grandes, hasta de aproximadamente 25 m (80 ft) con un 75 por 100 del área disponible para la filtración.

Figura 3.20 Ciclo de filtración de planchas inclinables

Filtro de banda horizontal. Estos filtros constan de una banda perforada o ranurada elástica, que opera como un transportador de banda y lleva encima una banda de tela filtrante. Las dos bandas están apoyadas en una plataforma lubricada. Una plancha a vacío alineada con las ranuras de la banda elástica forma una superficie continua a vacío que puede incluir múltiples zonas para la formación de la torta, el lavado y la eliminación final de agua. Los filtros se clasifican de acuerdo con el área activa disponible de filtración. Los filtros de banda horizontal <> se alejan de la banda de elastómero de drenaje del diseño original a favor de cazuelas de drenaje mayores directamente debajo del medio filtrante. Las cazuelas del medio filtrante se marcan para proporcionar una operación de filtración pseudocontinua. EI vacío aplicado es cíclico con la operación de marcado para minimizar el desgaste de las superficies deslizantes. La suspensión se alimenta en un extrema por medio de unos vertederos de rebose o una rampa en forma de abanico y el licor de lavado, si se necesita, se aplica mediante rociadores o vertedores, en uno o mas puntos, a medida que la torta se desplaza a lo largo del filtro. La torta se descarga cuando la banda pasa sobre la polea terminal, tras la separación de la superficie de drenado. La separación del medio filtrante de la superficie de drenado permite lavar completamente la banda Figura 3.21 Filtro de banda horizontal del medio filtrante con rociados. La duración del ciclo de filtración se control a mediante la velocidad de la banda, que puede alcanzar 1,0 m/s (3,3 ft/s) y es típicamente variable. EI mínimo espesor de torta, para una carga de solidos dada, que UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I puede descargarse de una forma eficaz, limita la velocidad de las bandas desde un punto de vista del proceso. EI máximo espesor de torta depende del método empleado para retener la suspensión durante la formación de la torta y con algunos materiales de drenado rápido se producen tortas cuyo espesor varia entre 100 y 150 mm (4 a 6 in). Los filtros de bandas horizontales tienen las ventajas de un preciso control del ciclo de filtración, incluyendo la capacidad de opera en contracorriente en el lavado de la torta, una eliminación completa de la torta y un lavado eficaz del medio filtrante. La desventaja principal es que al menos la mitad del área de filtración siempre se encuentra ociosa en el circuito de retorno, lo que significa un mayor coste de inversión que puede llegar a ser de dos a cuatro veces superior al de un filtro de tambor con igual área. Poseen áreas de filtración que varían de 0.18 a 120 m2 (2 a 1.300 ft2). FILTROS CLARIFICADORES Los filtros clarificadores se utilizan para hacer mezclas liquidas que contienen solo cantidades muy pequeñas de solidos. Cuando los solidos están finamente divididos de modo que solo se ven como una especie de neblina, el filtro que los separa se denomina a veces filtro purificador. La suspensión anterior a la filtración no contiene, en general, mas del 0.I0 por 100 de solidos, cuyo tamaño puede variar ampliamente (de 0.01 a 100 m). EI filtro, generalmente, no produce una torta visible, debido a veces a lo reducido de la cantidad de solidos separados, y en otras ocasiones a causa de que las partículas se extraen al quedar atrapadas en el medio de filtración en lugar de acumularse sobre el. En comparación con los filtros de torta, los clarificadores tienen menor importancia en los trabajos de procesamiento químico y sus aplicaciones mas sobresalientes se asocian con los campos de las bebidas y la purificación de aguas, la filtración farmacéutica, la clarificación de aceites, combustibles y lubricantes, el acondicionamiento de soluciones de electrodeposición y la recuperación de disolventes para la limpieza en seco. Sin embargo, son esenciales para los procesos de extrusión de películas y devanado de fibras. La mayor parte de los filtros de torta pueden funcionar como clarificadores, aunque no necesariamente con una gran eficiencia. Por otra parte, se han desarrollado muchos filtros clarificadores que se pueden emplear solo para la clarificación o la agitación. En general, esta clase de filtros son menos costosos que los de torta. Dichos filtros clarificadores se clasifican como prensas de disco y placa, filtros de presión de prerrecubrimiento, clarificadores de cartucho y varios otros tipos. Prensas de placas y filtros de discos Se utilizan con gran frecuencia los filtros a base de discos de pulpa de asbesto, tortas de fibras de algodón (masas de filtro) o laminas de papel u otros medios para eliminar pequeñas cantidades de materia suspendida en bebidas, soluciones de deposición y otros líquidos de poca viscosidad. El termino filtro de disco se aplica a los conjuntos de disco de pulpa hechos de asbesto y fibra de celulosa y sellados en una caja a presión. Los discos se pueden montar en una unidad Figura 3.22 Ensamblado de un filtro clarificador de discos y placas. autosoportada o bien cada uno de los discos puede reposar en una placa o una pantalla individual contra la cual se sella al cerrarse el filtro EI liquido fluye por los discos y pasa a un colector central o periférico de descarga. Las velocidades de flujo son del orden de 122 L/(min· m 2) o [3 gal/(min· ft2)] y la presión de operación no suele sobrepasar 345 kPa (50 psig) (general mente menor). Los filtros de UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I disco funcionan casi siempre como filtros a presión. Las unidades individuales proporcionan hasta 378 L/min (6.000 gal/h) de líquido de baja viscosidad. Clarificadores de cartucho Los clarificadores de cartucho son unidades que consisten en uno o mas cartuchos remplazables o renovables que contienen el elemento activo de filtración. Por lo general, la unidad se coloca en una línea que lleva el liquido que se va a clarificar, donde la clarificación tiene lugar mientras el líquido se encuentra en movimiento. Filtros mecánicos o de borde Estos consisten en pilas de discos separadas a intervalos precisos por medio de placas espaciadoras o un devanado de alambre en una malla en rendijas de un tamaño preciso o bien una combinación de ambas cosas. EI Iíquido que se va a filtrar fluye radialmente entre los discos, los alambres o las capas de papel y se separan las partículas mayores que el espaciamiento. Los filtros de borde pueden retirar partículas de hasta 0,001 in (25 m), pero lo mas frecuente es que tengan un espaciamiento mínimo de dos veces este valor. Tienen poca capacidad de retención de sólidos y, por consiguiente, se deben limpiar a menudo para evitar los taponamientos. En algunos filtros se prevé la limpieza continua. Por ejemplo, el Cuno Flo-Klean una unidad con un devanado de alambre que emplea una boquilla de giro lento que lava el elemento con liquido filtrado, y el Cuno Auto·Klean, que esta equipado con un raspador que se ajusta alas ranuras entre los discos para retirar los solidos acumulados. En cualquiera de estos casos los solidos desalojados caen a un sumidero que se drena a intervalos regulares de tiempo. Clarificadores micrónicos EI mayor número de clarificadores de cartucho son de la clase micrónica, con elementos de fibra, papel filtro impregnado con resinas, piedra porosa o acero inoxidable de porosidad controlada. También existen otros metales inoxidables. Los elementos se pueden escoger para separar partículas mayores que una fracción de micra, aun cuando se producen muchos para dejar pasar sólidos de 10 m y menores. Mediante la elección adecuada de los cartuchos de cilindros múltiples o los cartuchos múltiples en paralelo, se puede obtener cualquier velocidad deseada de flujo con una caída razonable de presión, con frecuencia de menos de 138 kPa (20 psig). Cuando la presión se eleva al máximo admisible, el cartucho se debe abrir para remplazar el elemento. Los elementos micrónicos del tipo de fibras no se pueden limpiar y tienen un precio que permite desecharlos o remplazar el medio filtrante en forma económica. En general, los elementos de fibras se deben limpiar en un proceso que se realiza mejor en las instalaciones del fabricante de la cerámica porosa o siguiendo sus indicaciones. Los usuarios pueden limpiar los elementos de acero inoxidable por medio de un tratamiento químico. En general los filtros de cartucho son flexibles: los cartuchos de diferentes capacidades y materiales de construcción se pueden intercambiar, lo que permite un ajuste rápido al cambio de condiciones, pero tienen la desventaja de una capacidad muy limitada para el manejo de sólidos y, en consecuencia, la concentración máxima de sólidos en la alimentación esta limitada a aproximadamente 0,01 por 100. La mayor limitación en la operación de las plantas de proceso modernas es la necesidad de abrir el filtro para remplazar los cartuchos, lo que hace indeseable su empleo para el procesamiento de materiales Figura 3.23 Ejemplo de un filtrador clarificador en proceso de refresco peligrosos. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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Filtros Granulares Se usan muchos tipos de filtros granulares para la clarificación, funcionando como filtros por gravedad o por presión. Para los filtros por gravedad la diferencia de altura entre la entrada y la salida es la fuerza impulsora para que el líquido llegue al medio granular. En los filtros por presión se utiliza un recipiente cerrado que opera a presiones relativamente bajas, 50 a 70 kPa (7 a 10 psig), pudiendo funcionar mediante flujo ascendente o descendente EI medio puede ser un material simple como arena, pero es más frecuente que este constituido por dos o incluso tres capas de diferentes materiales, tales como antracita en la capa superior y arena en la inferior. Los sólidos son capturados por la parte mas profunda de lecho, mejor que en la superficie, y el gradiente de tamaños de hueco proporciona más capacidad de sólido suspendido. La capa de antracita, que normalmente tiene un tamaño de grano de I mm, sirve como filtro de gruesos y además proporciona una acción floculadora que ayuda a la capa de arena mas fina, de tamaño de grano 0,5 mm, a servir como zona efectiva de limpieza. La profundidad del lecho es variable, siendo las dimensiones típicas de una instalación de 0.7 a 1.0 m. Los lechos mas profundos llegan hasta 2.5 m (8 ft) y se emplean en los casos donde se desea obtener una gran capacidad de suspensi6n de sólidos. EI filtrado es recogido por un dispositivo en el sistema bajo el drenado, que puede ser tan simple como una red de tubos perforados cubiertos por grava o una compleja estructura de boquillas ranuradas o conductos que retendrán el medio de finos de arena manteniendo altas velocidades de flujo. Este último diseño permite el uso tanto de liquido como de aire para las operaciones de retrolavado y limpieza. EI retrolavado se realiza, normalmente, cuando se alcanza una caída de presión limitante y antes que el lecho llegue a estar completamente lleno de sólidos, lo que conduciría a un deterioro en la calidad del filtrado. La limpieza del medio se consigue con la ayuda de un barrido con aire que permite desprender los solidos atrapados y proporciona una eliminación eficiente de este material en subsecuentes etapas de barrido. La acción de la filtración tiende a aglomerar los sólidos filtrados, y como resultado, estos se asientan rápidamente desde el fluido de retrolavado. Si el filtro esta recorrido por un flujo superior de clarificación, normalmente es posible descargar el líquido de retrolavado dentro del clarificador, sin riesgo de que los sólidos vuelvan al filtro. EI consumo de medio filtrante es bajo, siendo normal que su remplazamiento sea menor del 5 por 100 anual. Estos filtros se aplican preferentemente para suspensiones diluidas, con sólidos suspendidos < 150 mg/l, permitiendo operar a velocidades relativamente elevadas, 7,5 a 15,0 m3/m2/h. EI rango de sólidos capturados esta entre 90 a 98 por 100 en un sistema bien diseñado. Los ciclos de operación son de 8 a 24 horas de filtración (y hasta de 48 horas en tratamiento de aguas municipales) seguido de un intervalo de retrolavado que dura entre 15 y 30 minutos. Las aplicaciones son fundamentalmente el tratamiento municipal de aguas residuales, pero los filtros granulares han sido utilizados en usos industriales como tratamiento de aguas de alimentación para plantas de pasta y papel, eliminación de aceite, grasa y depósitos de las aguas de la industria del aluminio y la clarificación de electrolitos en las operaciones para electrodeposición de cobre. 3.4 TEORIA DE FILTRACIÓN Caída de presión a través de la torta


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I La figura de la derecha (3.24) muestra el corte transversal de una torta de filtración formada debido a la existencia de una medio filtrante, durante un tiempo definido desde el inicio del flujo de filtrado. Para ese momento, el espesor de la torta área de corte transversal del filtro es dirección

L es v

A

L

t

m .El

m2 y la velocidad lineal del filtrado en la

m/s, con base en el área de filtración

A

m2.

Figura 3.24 Corte transversal de una torta de filtración

El flujo del filtrado a través del lecho empacado de la torta puede describir por medio de una ecuación similar a la ley de Poiseuille, suponiendo un flujo laminar en los canales del filtro. La ecuación se puede expresar como:

−∆ p 32 μv = 2 Sistema Internacional SI (3.4 .1 a) L D −∆ p 32 μv = Sistema Inglés (3.4 .1 .b) 2 L gc D Donde

∆p

es la caída de presión en N/m 2 (lbf /pie2),

D

abierto en m/s (pie/s),

es el diámetro en m (pie), L

es la viscosidad en Pa * s o kg/m*s (lb,/pie*s) y

gc

v

es la velocidad en el tubo

es la longitud en m (pie),

μ

es 32.174 Ibf *pie/lbf *s2..

Para el flujo laminar en un lecho empacado con partículas, la relación de CarmanKozeny es similar a la ecuación de Blake-Kozeny y se ha demostrado que es aplicable a la filtración. Dicha ecuación se expresa como: 2

2

−∆ p c k 1 μv ( 1−ε ) S0 = (3.4 .2) L ε3


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Donde

k1

es una consta para partículas aleatorias, de tamaño y forma definidos, es la

viscosidad del filtrado en Pa*s (lbm/pie*s), filtración en m/s (pie/s),

L

ε

es la velocidad lineal basada en el área de

es la fracción de espacios vacíos o porosidad de la torta,

es el espesor de torta en m (pie), 2

v

S0

es el área superficial especifica de las

partículas en m (pie ) de área de partícula por m (pie3) de volumen de partículas sólidas y

∆ pc v=

2

3

es la caída de presión en la torta en N/m2 (lbf /pie2). La velocidad lineal es:

dV /dt (3.4 .3) A

Donde

A

es el área del filtro en m2 (pie2) y

recolectado en el tiempo volumen de filtrado

t

V

es el total de m3(pie3) de filtrado

(s). El espesor de la torta

L

puede relacionarse con el

V , por medio de un balance de materia. Si

cS

es kg de

sólidos/m3 (lbm/pie3) de filtrado, el balance de materia se indica como:

LA ( 1−ε ) ρ p=( V +εLA ) (3.4 .4 ) Donde

ρ p es la densidad de las partículas solidas de la torta en kg/m3 ( lb /pie3) de m

solido. El término final de la ecuación (3.4.4) es el volumen del filtrado retenido en la torta. Este suele ser pequeño y se desprecia. Al sustituir la ecuación (3.4.3) en la (3.4.2) y al usarla en (3.4.4) para eliminar

L , se

obtiene la ecuación final:

−∆ pc −∆ pc dV = = (3.4 .5) 2 Adt k 1 (1−ε) S0 μ C s V μ CsV α A A ρp ε 3

Donde

α

es la resistencia específica de la torta en m/kg, que se define como:

k 1 (1−ε) S20 α= (3.4 .6) ρp ε 3 Para la resistencia del medio filtrante, por analogía con la ecuación (3.4.5) se puede escribir la expresión:


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dV −∆ pf = (3.4 .7) Adt μ R m Donde

∆ pf

Rm

es la resistencia del medio filtrante al flujo de filtración en m -1 (pie-1) y

Rm

es la caída de presión. Cuando

se trata como constante empírica, incluye

tanto la resistencia al flujo en las conexiones de tubería hacia y desde el filtro como la resistencia del medio filtrante. Puesto que las resistencias de la torta y del medio filtrante están en serie, se pueden combinar las ecuaciones (5) y (7), con lo que se obtiene

α Cs V +R A μ(¿¿ m)(3.4 .8) dV −∆ p = ¿ Adt Donde

∆ p=∆ pc + ∆ pf . En ocasiones la ecuación (8) puede ser modificada y

expresada como:

V +V μα C s V ( ¿¿ e)(3.4 .9) A dV −∆ p = ¿ Adt

Donde

Ve

es el volumen de filtrado necesario para formar una torta de filtración ficticia

cuya resistencia sea igual a El volumen del filtrado

V

R . W , que son los

también se puede relacionar con

kilogramos de sólido acumulado como torta seca,

W =Cs V =

Donde

Cx

ρ Cx V (3.4 .10) 1−mC x

es la fracción de masa de sólido en la suspensión,

masa de la torta húmeda respecto a la torta seca y

ρ

m

es la relación de

es la densidad del filtrado en

kg/m3(lbm/pie3). Resistencia específica de la torta.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I La ecuación (3.4.6) indica que la resistencia específica de la torta está en función de la fracción de espacios huecos ésta puede afectar a

ε

y de

S 0 . También está en función de la presión, pues

ε . La variación de

α

con respecto a

∆p

se determina

experimentalmente a presión constante con diferentes caídas de presión. Por otra parte, también se pueden llevar a cabo experimentos de compresiónpermeabilidad, mediante un cilindro de fondo poroso sobre el cual se forma la torta de filtrado. La filtración se efectúa por gravedad y el dispositivo opera a presión atmosférica, con una caída de presión baja. Un pistón en la parte superior comprime la torta a presión conocida y entonces, se añade filtrado a la torta y se determina

α

con una forma

diferencial de la ecuación (3.4.9). El proceso se repite para otras presiones de compresión. Si

α

es independiente de

−∆ p

aumenta con

−∆ p

α

los lodos son incompresibles. Por lo general,

, pues la mayoría de las tortas son algo comprimibles. Una

ecuación empírica de uso muy común es: s

α =α 0 (−∆ p) (3.4 .11) Donde

α0 y

s

son constantes empíricas. La constante de comprensibilidad

s

es

cero para lodos o tortas incompresibles y suele tener valores entre 0.1 y 0.8. Algunas veces se usa la siguiente relación:

α =α 0 ´ [ 1+ β (−∆ p )s ´ ] (3.4 .12) donde

α 0´ ,

β

y

s ´ son constantes empíricas.

Los datos obtenidos en experimentos de filtración suelen ser poco reproducibles. El estado de aglomeración de las partículas en la suspensión puede variar y afectar la resistencia específica de la torta. ECUACIONES DE FILTRACIÓN PARA PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE Ecuaciones básicas para la velocidad de filtración en los procesos por lotes Con frecuencia, las filtraciones se llevan a cabo en condiciones de presión constante. La ecuación (8) se puede invertir y reordenar para obtener:

μα C s dt μ = 2 V+ R =K p V + B(3.4 .13) dV A (−∆ p) A(−∆ p) m Donde

K p se da en s/m6 y B

en s/m3.


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K p=

μα C s A2 (−∆ p)

K p=

B=

μα C s A2 (−∆ p) g c

Sistema Inglés (3.4 .14 b)

μ Rm Sistema Internacional (3.4 .15 a ) A (−∆ p )

B=

Para presión invariable,

Sistema Internacional(3.4 .14 a)

α

μ Rm A (−∆ p ) gc

Sistema Inglés ( 3.4 . 15 b )

constante y una torta incompresible,

V

y

t

son las

únicas variables de la ecuación ( 3.4 . 13). Integrando para obtener el tiempo de filtración t t

en s.

V

∫ dt=∫ ( K p V + B ) dV (3.4 .16) 0

t=

0

Kp 2 V + BV (3.4 .17) 2

Al dividir entre

V

t KpV = + B(3.4 .18) V 2 donde

V

es el volumen total de filtrado en m3 recolectado en

Para evaluar la ecuación ( 3.4 . 17) es necesario conocer

α

t

s.

y

Rm . Esto se puede

hacer usando la ecuación ( 3.4 . 18). Se obtienen los datos de V diferentes tiempos t. Entonces, se grafican los datos experimentales de

V

recogidos en

t /V

contra

como en la figura 3.25. A menudo, el primer punto de la gráfica no cae sobre la línea


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26


K p /2

y se omite. La pendiente de la línea es

B . Después, se

y la intersección

utilizan las ecuaciones ( 3.4 . 14) y ( 3.4 . 15) para determinar los valores de

α

y

Rm .

Figura 3.24 Determinación de constante de filtración a presión constante

EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.1 Evaluación de las constantes de filtración en un proceso a presión constante. Se cuenta con los siguientes datos para filtrar en el laboratorio una suspensión de CaCO 3 en agua a 298.2 K (25 °C), a presión constante ( −∆ p ) de 338 kN/m2. El área de filtración de la prensa de placas y marcos es A= 0.0439 m2, y la concentración de la suspensión es

C s = 23.47 kg/m3. Calcule las constantes

estos datos experimentales, si

t

es el tiempo en s y

V

α

y

Rm , con base en

es el volumen de filtrado

3

recolectado en m . t 4.4 9.5 16.3 24.6

V 0.489 x 10-3 1.000 x 10-3 1.501 x 10-3 2.000 x 10-3

Solución Se deben tabular los datos de valores

t 34.7 46.1 59.0 73.6

t

V 2.489 x 10-3 3.002 x 10-3 3.506 x 10-3 4.004 x 10-3

V

y

t 89.4 107.3

V 4.502 x 10-3 5.009 x 10-3

en un tabla y relacionarlos obteniendo los

t /V t

V

t /V

4.4

0.489 x 10-3

9.0 x 103


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I 1.000 x 10-3 1.501 x 10-3 2.000 x 10-3 2.489 x 10-3 3.002 x 10-3 3.506 x 10-3 4.004 x 10-3 4.502 x 10-3 5.009 x 10-3

9.5 16.3 24.6 34.7 46.1 59 73.6 89.4 107.3

9.5 x 103 1.09 x 104 1.23 x 104 1.39 x 104 1.54 x 104 1.68 x 104 1.84 x 104 1.99 x 104 2.15 x 104

Debido a la similitud existente entre la ecuación ( 3.4 . 18) con la ecuación de una línea recta por analogía podemos expresar que:

t KpV = + B= y=mx+ b V 2 Donde Graficando

Kp =m 2

t =y ; V V

contra

t /V

V =x

;

;

B=b

obtenemos un gráfico en el cual los puntos quedan

dispersos y no se asemejan a una línea recta, por dicha razón se debe de realizar una regresión lineal ajustando los datos a un comportamiento lineal, este proceso puede realizarse directamente en la calculadora o por medio Microsoft Excel. Utilizando este último programa obtenemos el siguiente gráfico de la figura 3.25 2.500E+04

2.000E+04

f(x) = 2863217.91x + 6870.01 R² = 1

1.500E+04

t/V 1.000E+04

5.000E+03

Figura 3.25 Gráfico de la correlación de datos del ejemplo practico 1 0.000E+00 0.0000E+00

1.0000E-03

2.0000E-03

3.0000E-03

4.0000E-03

V


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5.0000E-03

6.0000E


En la gráfica se indica que 3x106 s/m6 y

B=¿

m = 3x106 s/m6 y

b =6870 s/m3. Por lo tanto

6400 s/m3. De esta forma podemos determinar que

K p=¿

Kp =¿ 2 6 x106

s/m6. De apéndices conocemos que la viscosidad del agua a 298.2 K es de 8.937x10 -4 kg/ms. Sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación

K p=6 x 10 6=

Despejando

α

μα Cs

( 8.937 x 10−4 )(α )(23.47) A 2 (−∆ p) ( 0.0439 )2(338 x 103) =

obtenemos que:

α =1.863 x 1011 m/kg Utilizando la ecuación ( 3.4 . 15) obtenemos

( 8.937 x 10−4 ) ( Rm ) μ Rm B=6870= = A (−∆ p ) 0.0439 ( 338 x 103 ) Despejando

Rm obtenemos que:

Rm=11.406 x 1010 m−1

EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.2 Tiempo requerido para efectuar una filtración Se desea filtrar la misma suspensión del ejemplo de aplicación 1.1 en una prensa de placas y marcos que tiene 20 marcos y 0.873 m2 de área por marco. Se usará la misma presión constante. Suponiendo las mismas propiedades de la torta de filtrado y de la tela de filtración, calcule el tiempo necesario para extraer 3.37 m3 de filtrado. Solución


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A 2=0.0439 m

En el ejemplo de aplicación 1.2 el área

B 2=6870 s /m 3 . Puesto que corregir

α

y

Rm

2

,

6

K p 2=6 x 1 0 s/m

6

y

tendrán los mismos valores, es posible

K p . Se sabe que:

K p1 A2 2 B A = ( 3.4 .19 ) 1 = 2 (3.4 .20) K p2 A1 B 2 A1

( )

Siendo

K p1

y

A2

la constante y área para un proceso 1, y

K p1

y

A2

para el

proceso 2. La nueva área para este proceso de filtración debe ser multiplicada por los 20 marcos, por lo tanto:

A= ( 0.873 )( 20 )=17.46 m

2

Por lo tanto los valores de

K p1 y B1

K p 1=K p 2

B 1=B 2

Sustituyendo los valores de

t=

2

A2 s = 6 x 1 06 6 A1 m

)(

A2 s = 6870 3 A1 m

0.0439 m2 =17.27 s /m 3 2 17.46 m

(

(

)(

0.0439m2 =37.93 s/m6 2 17.46 m

)

)

K p 1 y B 1 en la ecuación (17).

Kp 2 37.93 2 V + BV = (3.37 ) + (17.27 )( 3.37 )=273.58 s 2 2

Ecuaciones para el lavado de tortas de filtrado y tiempo total del ciclo. El lavado de una torta después del ciclo de filtrado se lleva a cabo por desplazamiento del filtrado y por difusión. La cantidad de líquido de lavado debe ser suficiente para lograr el efecto que se desea. Para calcular las velocidades de lavado, se supone que las condiciones durante el mismo son iguales a las que existían al final de la filtración. Se supone también que la estructura de la torta no resulta afectada cuando el líquido de lavado remplaza al líquido de suspensión en ella.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I En filtros en los que el líquido de lavado sigue una trayectoria de flujo similar a la de filtración, como es el caso de los filtros de hojas, la velocidad final de filtrado permite predecir la velocidad de lavado. Para una filtración a presión constante y usando la misma presión de lavado que de filtración, la velocidad final de filtrado es el recíproco de la ecuación ( 3.4 . 13).

( dVdt ) = K V1 + B (3.4 .21) f

p

f

(dV /dt )f =¿

donde

velocidad de lavado en

m3 /s

filtrado para todo el periodo al final de la filtración, en

y

V f es el volumen total de

m3 .

Para filtros prensa de placas y marcos, el líquido de lavado se desplaza a través de una torta con el doble de espesor y la mitad del área con respecto a la de filtración, por lo que la velocidad de lavado, estimada es 4 de la velocidad final de filtración.

( dVdt ) = 14 K V1 + B (3.4 .22) f

p

f

En la práctica, la velocidad de lavado puede ser inferior a la estimada debido a consolidación de la torta, a la formación de canales y de grietas. Algunos experimentos con filtros pequeños de placas y marcos han producido velocidades de lavado entre 70 y 92% de los valores estimados. Después de completar el lavado, se requiere un tiempo adicional para extraer la torta, limpiar el filtro y volver a armarlo. El tiempo total del ciclo de filtrado es la suma del tiempo de filtración, de lavado, y de limpieza. EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.3 Velocidad de lavado y tiempo total de un ciclo de filtración Al final del ciclo de filtrado del ejemplo de aplicación 1.2, se recolecta un volumen total de filtrado de 3.37

m

3

en un tiempo total de 269.7 s. Se desea lavar la torta en la prensa

de placas y marcos, usando un volumen de agua igual al 10% de volumen del filtrado. Calcule el tiempo de lavado y el del ciclo total de filtración suponiendo que la limpieza toma 20 min. Solución La ecuación (22) es válida para este tipo de filtro. Sustituyendo, K p=37.93 s/m

B=17.27 s/m3 , y V f =3.37 m

3

6

la velocidad de lavado se expresa como:


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,


1 =1.892 x 10 ( dVdt ) = 14 (37.93)(3.37)+ 17.27

−3

m3 / s

f

Entonces, el tiempo de lavado con un volumen al 10%, 0.10(3.37

m3 )= 0.337 m3 de

agua de lavado es:

0.337 m 3 t= =178.12 s 1.892 x 10−3 m 3 /s Por lo tanto si la filtración se realiza en un tiempo de

273.34 s , el ciclo total de filtración

tarda:

273.34 s 178.12 + +20=27.52 min 60 60

CAPACIDAD DE FILTRADO La capacidad de filtrado

V

F( c) es definida como el cociente entre el volumen de filtrado

y el tiempo de un ciclo de filtración

F ( c )=

t ciclo . Esta es expresada como:

V (3.4 . 23) t ciclo

El tiempo de un ciclo es la suma del tiempo de filtración operación

(t)

más el tiempo de no

(t ´ ) , el cual incluye el tiempo de lavado (t L ) y un tiempo complementario

( t ¿ ) necesario para descargar, limpiar, montar y ajustar a la nueva a etapa de filtración, por la tanto el tiempo de ciclo

t c es expresado como:

t c =t+t ´=t +t L + t ¿ (3.4 .24) Condiciones Óptimas de filtración a Presión Constante Es evidente que durante los procesos de filtración a presión constante, el flujo de filtrado disminuye en cuanto el tiempo de filtración avanza. Por esta razón, habrá un tiempo en el cual continuar el proceso de filtración no será factible, por lo tanto este debe de ser buscado de manera optima. Este momento ocurre en el tiempo en el cual la capacidad de filtración es máxima.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Las condiciones de filtración máxima deben ser obtenidas en función de la capacidad máxima de filtración. Por lo tanto:

dF( c) =0(3.4 .25) dV La cual es la condición máxima. Cuando la derivada de la capacidad de filtración con respecto al volumen de filtrado es equivalente a cero, es posible obtener el volumen optimo. Para el mismo caso, el tiempo de filtración óptimo puede ser obtenido si la función es derivada con respecto al tiempo. La diferencia esta basa en el hecho de que para el primer caso el tiempo deberá ser expresado como una función del volumen de filtrado, mientras que en el segundo caso, el volumen deberá ser expresado como una función del tiempo de filtración. Para un caso particular en cual el tiempo sin operación

t ´ , es un valor determinado, el

modo para obtener el óptimo valor es descrito a continuación. El tiempo de filtración es

una función del volumen de filtrado y puede ser obtenido por la ecuación ( 3.4 . 18). Para la siguiente ecuación

Kp =K 1 y B=K 2 . Por lo tanto 2

t=K 1 V 2+ K 2 V (3.4 . 26) De este modo, la capacidad de filtración puede ser expresada como:

F ( c )=

V (3.4 . 27) ( K 1 V + K 2 V ) +t ´ 2

La cantidad óptima puede ser encontrada derivando la expresión de la ecuación (27) e igualando a cero.

dF( c) d = dV dt

[

]

V =0 (3.4 . 28) ( K 1 V + K 2 V )+t ´ 2

De esta forma se obtiene la siguiente expresión: 2

t ´ =K 1 V (3.4 .29) Esta ecuación indica el tiempo sin operación requerido para obtener un volumen optimo de filtrado. Si tiempo sin operación es dado, el volumen de filtrado tiene una capacidad de filtración óptima expresada como:

V optimo=

√

t´ (3.4 . 30) K1


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I El tiempo óptimo puede ser obtenido sustituyendo el valor del volumen en la ecuación (24)

t optimo=t ´ + K 2

√

t´ (3.4 .31) K1

V optimo

El método gráfico de Sbarbaugh permite obtener lo valores de

y

t optimo

por

medio de la curva, en la cual el volumen de filtrado es una función del tiempo como se

V optimo

muestra en la figura 1.26. Pata obtener marcada desde el punto ( t ´ , 0 ¿

y

t optimo , la tangente debe ser

hasta la curva de filtración. El punto de intersección

entre la tangente y la curva tiene como coordenadas los valores de

V optimo y t optimo .

Figura 3.27 Método gráfico para determinar las condiciones optimas de filtración

Ecuaciones para filtración continúa En filtros de operación continua como los de tambor rotatorio, la alimentación, el filtrado y la torta están sometidos a estado estacionario, esto es, las velocidades son continuas. En un tambor rotatorio, la caída de presión se mantiene constante durante la filtración. La formación de la torta implica un cambio continuo de las condiciones. En la filtración continua, la resistencia del medio filtrante suele ser despreciable en comparación con la de la torta. De esta forma, en la ecuación ( 3.4 . 13), con

B

= 0. Integrando la ecuación ( 3.4 . 13)

B=0 .

dt=K p V dV (3.4 .32)


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I t

V

∫ dt=K p∫ V dV 0

0

2

t=K p V (3.4 .33) Donde

t

es el tiempo requerido para la formación de la torta. En un filtro de tambor

rotatorio, el tiempo de filtración

t

es inferior al del ciclo total

t c en una cantidad igual

a:

t=f t c (3.4 .34) Donde rotatorio,

f

es la fracción del ciclo usada para la formación de la torta. En el tambor

f

es la fracción de inmersión del tambor en la suspensión.

Sustituyendo las ecuaciones ( 3.4 . 14) y (34) en la (33)

velocidades de flujo=

[

2 f (−∆ p ) V = A tc t c μα C s

1 /2

]

(3.4 .35)

Si la resistencia específica de la torta varía con la presión, se necesita conocer las

constantes de la ecuación ( 3.4 . 11) para predecir el valor de a que se requiere en la ecuación (3.4.35). La comprobación experimental de la ecuación (30) indica que el flujo varía inversamente con la raíz cuadrada de la viscosidad y con el tiempo del ciclo. Cuando se usan tiempos de ciclo cortos en la filtración continua o la resistencia del medio de filtración es relativamente grande, se debe incluir el término de resistencia del filtro

B , y la ecuación (3.4.13) se convierte en K pV 2 t=t c f = +BV (3.4 .36) 2

Por lo tanto la ecuación (30) se transforma en

velocidades de flujo=

V = A tc

[

−R m R2m 2C s α (−∆ p ) f + 2+ tc μ tc tc


α Cs

1 /2

]

(3.4 .37)

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EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.4 Filtración en un filtro continúo de tambor rotatorio Un filtro rotatorio de tambor al vacío que sumerge el 33% del tambor en la suspensión se va a utilizar para filtrar una suspensión de CaC0 3, como se vio en el ejemplo de aplicación 1 con una caída de presión de 67.0 kPa. La concentración de sólidos en la suspensión es

C x =0.191 kg de sólido /kg de suspensión

y

la

torta

del

filtro

es

tal

que

los

kg de torta húmeda /kg de torta seca=m=2.0 . La densidad y la viscosidad del filtrado se pueden suponer equivalentes a las del agua a 298.2 K. Calcule el área del filtro necesaria para filtrar 0.778 kg de suspensión/s. El tiempo de ciclo del filtro es de 250 s. La resistencia específica de la torta se puede representar como donde

−∆ p

α =( 4.37 x 109 ) ( ∆ p )

0.3

,

C x en m/kg.

se da en Pa y

Solución Se sabe que para el agua,

ρ=996.9 kg/m

3

y

−3

μ=0.8937 x 10 Pa∗s . A partir de la

ecuación (10) obtenemos que:

C s=

ρC x 996.6 ( 0.191 ) kg sólido = =308.1 3 1−mC x 1−( 2.0 )( 0.191 ) m filtrado 0.3

Despejando

α =( 4.37 x 109 ) ( 67.0 x 103 ) =1.225 x 1011

m kg . Para calcular la velocidad de

flujo de filtrado:

C V =0.778 x tc Cs

Kg de sólido 0.191 ( kg de suspensión ) V kg de suspensión =(0.778 ) 308.1 Kgde sólido t s c

(

m3 de filtrado

)

¿ 4.823 x 10−4 m3 de filtrado Al sustituir en la ecuación (26), al despreciar y hacer


B=0

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y al resolver.

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[

−4 2 ( 0.33 ) ( 67.0 x 103 ) V 4.823 x 10 = = At c A 250 ( 0.8937 x 10−3 ) ( 1.225 x 1011 ) ( 308.1 )

]

1 2

2

A=6.66 m

3.5 SELECCIÓN DE EQUIPOS Si el diseñador de un proceso que debe proporcionar la separación mecánica de los sólidos contenidos en un líquido ha decidido que la filtración es la forma de realizar el trabajo, debe tomar en cuenta el balance de las especificaciones y objetivos del proceso en relación con la capacidad y características de los deferentes medios filtrantes. Los factores importantes relacionados con el proceso son el carácter de la suspensión, la capacidad de producción, las condiciones del proceso, los requerimientos del funcionamiento y los materiales de construcción aceptables. Los factores fundamentales relacionados con el equipo son del tipo de ciclo, la fuerza impulsora, las velocidades de producción de las unidades más pequeñas y más grandes, el grado de la separación, la capacidad de lavado, la confiabilidad, los materiales adecuados de construcción y el costo. Dentro de la estimación del costo de equipo debe tomarse en cuenta los gastos de instalación, la vida útil del equipo, la mano de obra de operación, el mantenimiento, el reemplazo del medio filtrante y los costos asociados con la pérdida de rendimiento del producto si es que existe. No existen técnicas absolutas de selección de equipo para llegas a una elección óptima, debido a que están inmersos diversos factores, de los cuales muchos de ellos son difíciles de cuantificar y a veces no es raro que algunos sean contradictorios en sus demandas. Sin embargo, se disponen de algunas sugerencias generales para guiar a los ingenieros en la selección del equipo de filtración. Selección de equipo propuesta por Tiller En el siguiente diagrama se muestran los pasos a seguir en la solución de un problema de filtración y se basa en la premisa de que la velocidad de formación de la torta es el factor más importante para la selección del equipo.


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Fig. 3.28 Modelo de decisión para la resolución de un problema de filtración propuesto por Tiller. Selección de equipo propuesta por Purchas Otra forma de seleccionar equipos es la propuesta por Purchas en el que utiliza criterios adicionales y se basa en una combinación de las especificaciones del proceso y los resultados de pruebas sencillas. La aplicación de esta propuesta está codificada por los siguientes diagramas (fig. 3.29, 3.30, 3.31) y los códigos resultantes se comparan en la tabla 3.28 para identificar los filtros posibles.

Fig. 3.29 Códigos para la especificación del problema

Fig. 3.30 Código de las características de filtración de una suspensión.


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Fig. 3.31 Códigos de las características de sedimentación de la suspensión. La velocidad de crecimiento de la torta del filtro se determina por medio de las pruebas a pequeña escala, utilizando un filtro de hoja o embudo. Otros nuevos factores como la flexibilidad o la necesidad de una presión elevada pueden dictaminar la elección de un equipo. Para la velocidad de filtración se debe tomar en cuenta la presión de operación y el tamaño del filtro, por lo que las características de lavado y las pruebas a pequeña escala del filtro de lámina o la bomba de presión, entre otras, se deben interpretar para la reacomodación de los requerimientos de mano de obra, además del programa de mantenimiento para que la selección del equipo se haga de una manera óptima y eficaz.

Tabla 3.32 Clasificación de los filtros de acuerdo con el trabajo y las características de separación de la suspensión.

Precio de los filtros Al seleccionar los equipos de filtración uno de los factores importantes en la selección de un equipo es el coste total para realizar la separación. El precio de la operación comienza con la compra del filtro, posteriormente el costo de la estación de filtración va a incluir no sólo el gasto de instalación, sino el de todos los accesorios dedicados a la operación de filtración como por ejemplo, las bombas de alimentación y las instalaciones de almacenamiento, los tanques de precapa, los sistemas de vacío y los sistemas de aire comprimido. También hay que agregarle el costo de entrega de los accesorios más los gastos de instalación del filtro y los accesorios, además de la mano de obra local y las consideraciones específicas del lugar. Como ya se mencionó la instalación de un equipo de filtración presenta un costo elevado por lo que antes de hacer el procedimiento de comprar el equipo se debe realizar una consulta con los vendedores exponiendo las características de lo que deseamos separar para que nos puedan proporcionar un consejo a tiempo en las pruebas, selección y precio de cada filtro.

3.6 SEDIMENTACIÓN La sedimentación es la operación por la cual se remueven las partículas salidas de una suspensión mediante la fuerza de gravedad. Se puede dividir en las operaciones funcionales de espesamiento y clarificación. En el espesamiento su objetivo es UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I incrementar la concentración de los sólidos en suspensión en la corriente de alimentación, mientras que en la clarificación su objetivo es eliminar una cantidad relativamente pequeña de partículas suspendidas y obtener un efluente claro. CLASIFICACIÓN DE SÓLIDOS SEDIMENTABLES La existencia de diferentes tipos de partículas en concentraciones distintas hace que sea necesario considerar tipos desiguales de sedimentación, de acuerdo con las características de las partículas en la suspensión. Estas propiedades ayudan a determinar el tipo de equipo con el que se logrará el objetivo de la forma más eficaz en la selección del equipo de sedimentación.

Fig. 3.33 Efecto combinado de la coherencia de las partículas y de la concentración de sólidos en las características de sedimentación de una suspensión.

En la figura 3.33 se muestra la relación existente entre la concentración de sólidos, la cohesión entre partículas y el tipo de sedimentación que puede darse. En las partículas totalmente discretas se encuentran muchas partículas minerales con diámetro superior a 20

μm como los cristales de sales y sustancias similares, cuya tendencia a la cohesión

es pequeña. Mientras que las partículas que floculan (diámetro menos a 20

μm ) son

los hidróxidos metálicos, muchos precipitados químicos y la mayor parte de sustancias orgánicas que nos sean los coloides verdaderos. A concentraciones bajas el tipo de sedimentación se conoce como asentamiento de partícula, las cuales están suficientemente apartadas para asentarse libremente. Por el contrario las partículas que se asientan con mayor rapidez pueden colisionar con las de sedimentación lenta y si no se adhieren continúan su descenso con su propia velocidad específica. Las partículas que no se adhieren forman flóculos de un diámetro mayor las cuales se podrán asentar a una velocidad más elevada que la de las partículas individuales. Hay una zona de transición gradual del asentamiento de las partículas al régimen de la zona de asentamiento, donde las partículas son forzadas a asentarse como una masa, donde la principal característica de esta zona es que la velocidad de asentamiento de la masa será una función de la concentración de sólidos. Por ultimo cuando la concentración de sólidos alcanza un nivel en el que el descenso de la partícula se ve restringido no sólo por las fuerzas hidrodinámicas, sino también, por el apoyo mecánico de las partículas que se encuentran abajo. Por lo tanto el peso de las UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I partículas en contacto puede afectar a la velocidad de sedimentación de aquellas que están en los niveles más bajos. ESPESADORES La función principal de un espesador continuo es concentrar los sólidos en suspensión mediante asentamiento por gravedad, esto es para lograr un balance de materia en el régimen estacionario con extracción continua de sólidos. Normalmente se mantiene una cantidad de pulpa que permanecerá constante para poder conseguir la concentración deseada si la alimentación también se mantiene constante. Un espesador tiene varios componentes básicos como: un tanque para contener la suspensión, la tubería de alimentación y un pozo de alimentación para permitir a la corriente de alimentación entrar en el tanque, un mecanismos de rastrillos para llevar los sólidos concentrados a los puntos de extracción, un sistema de extracción de sólidos del efluente interior y un lavador de efluente superior.

Fig.3.34 Espesador con mecanismo soportado por puente.

Espesadores de alta velocidad Las sustancias floculantes son usadas comúnmente en los espesadores, lo que nos lleva a una clasificación de espesadores en convencionales o de alta velocidad, pero no existe gran diferencia entre los dos. La mayor velocidad esperada de un espesador de alta velocidad es debido al uso de un floculante para maximizar la carga. En la mayoría de las aplicaciones hay una dosis superior a la que empieza a producirse un incremento perceptible de capacidad. Este UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I efecto sigue produciéndose hasta el límite en el cual la capacidad será máxima, a menos que admita una más baja concentración del efluente inferior. Debido a que la sustancia floculante es añadida al espesor por la línea de alimentación y por el pozo, hay diseños de pozos que se usan en estos espesadores para optimizar la floculación. Espesadores de alta densidad Los espesadores pueden ser diseñados para producir efluentes inferiores pero de una viscosidad alta aparente, permitiendo así la eliminación de precipitados de desecho a una concentración que evita la segregación de partículas finas y gruesas a la formación de una capa de líquido en la superficie del depósito. El mecanismo del espesor va a requerir un diseño especial de rastrillos y tendrá una capacidad de torsión 3 o 4 veces mayor que la normal para ese diámetro de partícula. El efluente inferior de lodos tendrá una concentración de sólidos de un 5 a un 10 por ciento más baja que el formado por una pasta filtrada a vacío del mismo material. CLARIFICADORES Los clarificadores continuos se emplean principalmente con suspensiones diluidas, como por ejemplo: corrientes de procesos industriales y residuos domésticos municipales. El principal objetivo de un clarificador es producir un efluente superior relativamente claro. Son idénticos a los espesadores en diseño y funcionamiento, excepto que los clarificadores emplean un mecanismo de construcción más ligera y un mecanismo de transmisión de impulso con menor capacidad de torsión. Esto es debido a que en la clarificación la pulpa producida es menor tanto en volumen como en concentración de sólidos suspendidos. Esto es debido al alto porcentaje de sólidos relativamente fino (de menos de 10

μm ), por lo tanto el costo de instalación de un clarificador es

aproximadamente de un 5 a un 10% inferior que el de un espesador de igual tamaño de tanque. Clarificadores rectangulares Son empleados principalmente en plantas de aguas municipales y de tratamiento de residuos, así como en plantas industriales y corrientes residuales. El mecanismo empleado consiste en una draga de arrastre tipo cadena, aunque para procesos ligeros se usan sistemas de succión. Donde la draga de arrastre mueve la pulpa depositada hacia una tolva de lodos por medio de raspadores que hay al final de las cadenas. Estos clarificadores están disponibles en anchuras de entre 2 y 10 m, la longitud es generalmente de 3 a 5 veces mayor que la anchura. Y los de mayor anchura tienen múltiples rasquetas, cada uno de ellos con un motor de impulsor individual. Los clarificadores rectangulares se utilizan en procesos de separaciones preliminares de aceite y agua en refinerías y en clarificación de corrientes residuales en fábricas siderúrgicas. La calidad (transparencia) del efluente obtenida en estos clarificadores no es tan bueno como en los clarificadores circulares debido principalmente a la reducción del perímetro de rebose por área equivalente.


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Fig.3.35 Clarificador rectangular Clarificadores circulares Este clarificador está equipado con un dispositivo desnatador de superficie, que incluye un desnatador rotatorio, una placa desviadora de espuma y una caja recolectora de espuma. Estos clarificadores se aplican a tratamiento de aguas fecales y residuos orgánicos, en el que los clarificadores están provistos de rodillos de plástico e las cuchillas de raspado de los brazos de arrastre, debido a que es deseable que el fondo esté limpio para evitar la acumulación de sólidos orgánicos provocando malos olores y la flotación del material descompuesto. Estos clarificadores están disponibles como: de mecanismo soportado por puente, por columna central y de tracción periférica. El de mecanismos soportado por puente está limitado a tanques de diámetro menor de 20 m por motivos económicos.

Fig.3.36 Clarificador circular.

Clarificadores por contacto de sólidos Cuando sea deseable obtener en una sola operación el mezclado, la floculación y la sedimentación, todo se puede lograr en un solo tanque. Los más eficientes son los que utilizan mezclado mecánico. La figura 3.37 consta de una combinación de motor doble que mueve el mecanismo de arrastre con una velocidad muy baja, al mismo tiempo que hace girar una turbina de bajo esfuerzo cortante y alta velocidad de bombeo, ubicada en la parte superior del pozo central de reacción. Esta turbina gira a una velocidad mucho mayor. La entrada, con su dosis de productos químicos, se pone en contacto con los sólidos previamente UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I sedimentados en un tubo de succión de recirculación, dentro del pozo de reacción, por medio de la acción de bombeo de la turbina, que da por resultado un mezclado total de estas corrientes. La mezcla sale del pozo de contacto y reacción y entra al área de clarificación, donde se sedimentan las partículas floculadas, que después son arrastradas hacia el centro para utilizarse de nuevo en el proceso de recirculación con una pequeña cantidad que se descarga a través de la bomba de sedimento. Los clarificadores por contacto de solidos presentan grandes ventajas en la clarificación de sedimentos o aguas turbias que requieren coagulación y floculación para eliminar las bacterias, los sólidos suspendidos o el color. Dentro de las aplicaciones incluyen el ablandamiento de agua mediante la adición de cal, la clarificación de las corrientes de los procesos industriales, las aguas negras y las aguas de residuos industriales, el tratamiento terciario para la eliminación de fosfatos y la turbiedad, así como la eliminación de sílice de las salmueras geotérmicas o de las aguas de superficie que se utilizan como de Fig.3.37 Clarificador-reactor del tipo de alta velocidad reposición en las torres de de contacto de sólidos. enfriamiento. TIPOS DE SEDIMENTACIÓN  SEDIMEN T ACIÓN TIPO 1 Se refiere a la sedimentación de partículas discretas, de aquellas que no cambian si forma, tamaño o peso a medida que se sedimentan, esto quiere decir que es una sedimentación libre no interferida. Cuando se coloca una partícula discreta en un fluido en reposo, la partícula se mueve verticalmente debido a la gravedad, esto es si su densidad difiere a la del fluido. Las partículas sedimentan como entidades individuales y no existe interacción sustancial con las partículas vecinas. En este caso, las propiedades físicas de las partículas (tamaño, forma, peso específico) no cambian durante el proceso. La deposición de arenas en los desarenadores es un ejemplo típico de sedimentación discreta. Las fuerzas verticales que actuarán sobre una partícula discreta en el agua serán: una fuerza vertical hacia abajo igual al peso de la partícula en el agua, W, y una fuerza vertical hacia arriba, F o fuerza de arrastre debido a la fricción. El peso de la partícula discreta en el agua es Fig.3.38 Sedimentación igual a: de la partícula discreta W =V ( ρs−ρ w ) g (3.6.1) en reposo. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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Dónde: W=Peso de la partícula en el agua, N V= Volumen de la partícula, m3

ρs =Densidad de la partícula, Kg/m3 ρw =Densidad del agua, Kg/m3

g= Aceleración de la gravedad, 9.81m/s2 La fuerza vertical de arrastre o fricción es función de la rugosidad, de la forma, tamaño y velocidad de la partícula, así como de la densidad y viscosidad del agua. Empíricamente se ha encontrado que para partículas discretas:

F=

C A n ρw U 2 2

(3.6.2) Donde: F=Fuerza de arrastre vertical, N C= Coeficiente de arrastre de Newton, adimensional

A n = Área de la sección transversal de la partícula normal a la dirección de

asentamiento,

m2

U= Velocidad de asentamiento, m/s

ρw =Densidad del agua, Kg/m3

El valor del coeficiente de arrastre, C, es función del número de Reynolds:

N ℜ=

DU v

(3.6.3) Donde D= Diámetro de la partícula, m U= Velocidad de asentamiento, m/s v= Viscosidad cinemática, m2/s

Para partículas esféricas y

N ℜ <10000

, Fair y Geyer han encontrado que:

C=

24 3 + +0.34 N ℜ (N ℜ )1/ 2

(3.6.4) Inicialmente la partícula se acelera hasta que la fuerza de fricción o de arrastre se haga igual a la fuerza impulsora de asentamiento. Cuando las fuerzas verticales están en


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I equilibrio, de acuerdo con la segunda ley de Newton, la aceleración se hace cero y la velocidad se vuelve constante. Por lo tanto queda para partículas esféricas:

C A n ρw U 2 V ( ρs− ρw ) g= 2 (3.6.5)

U 2=

2V ( ρ s−ρ w ) g 2 Vg π D3 /6 = (S s−1)( ) C A n ρw C An πD 2 /4

(3.6.6)

U=

√

4 g (S s−1) D 3C

(3.6.7) Donde:

S s =¿ Densidad relativa de la partícula.

Y las demás literales ya fueron definidas. En la zona de asentamiento viscoso, intervalo de Stokes,

N ℜ <0.5

la relación entre el

número de Reynolds y el coeficiente de arrastre se puede tomar igual a:

C=

24 24 = N ℜ DU

y sustituyendo en la ecuación (3.6.7) se obtiene:

√

g D2 U ( S s−1 ) 4 g DU U= U ( Ss −1 ) D= 3∗24 v 18 v

√

(3.6.8) LEY DE

2

g D ( S s−1 ) U= 18 v

(3.6.9) Tanque de sedimentación ideal Para propósitos teóricos se acostumbra dividir el tanque de sedimentación en cuatro zonas: zona de entrada, zona de salida, zona de lodos y zona se asentamiento. La zona de entrada tiene como función suministrar una transición suave en el flujo de entrada y el flujo uniforme permanece deseado en la zona de sedimentación. El tanque ideal de flujo horizontal, convencional, distribuye uniformemente el caudal afluente sobre toda la sección transversal del tanque para que el flujo sega trayectorias horizontales a través de la zona de asentamiento.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I La zona de salida provee una transición suave entre la zona de asentamiento o sedimentación y el flujo efluente. La zona de lodos tiene como función recibir el material sedimentado e impedir que interfiera con el asentamiento de partículas en la zona de sedimentación. La zona de sedimentación suministra el volumen de tanque necesario para el asentamiento libre de interferencia proveniente de las otras tres zonas. Idealmente, cada zona debe efectuar sus funciones sin interferencia de las otras, para lograr la mejor eficiencia del tanque de sedimentación.

Fig.3.39. Zonas hipotéticas de un tanque de sedimentación rectangular.

Hazen y Camp desarrollaron conceptos fundamentales de la sedimentación de partículas discretas en un tanque ideal, en el que las trayectorias de todas las partículas discretas son rectas y todas las partículas de igual al a velocidad de asentamiento se moverán en trayectorias paralelas como se indica en la figura de abajo. Fig.3.40. Sedimentación de partículas discretas.

Una partícula con velocidad de asentamiento U y transportada horizontalmente con velocidad v, seguiría una trayectoria rectilínea inclinada como resultado de la sume del vector de velocidad de flujo y del vector de velocidad de asentamiento, indicada por la recta OB. Por triángulos semejantes se deduce que:

U d = v L

(3.6.10)

Donde: U=Velocidad de asentamiento, m/s UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I v= Viscosidad cinemática, m2/s d= ancho del tanque, m L= Largo del tanque, m En función del caudal y del área superficial:

U=

vd Qd Q = = L adL aL

U=

y

Q A = carga superficial

(3.6.11) La relación Q/A, carga superficial, tiene las dimensiones de velocidad, generalmente m/d, e indica, teóricamente, la sedimentación es función del área superficial del tanque e independientemente de la profundidad. Todas las partículas con velocidad de asentamiento igual o mayor que U serán completamente removidas, es decir que el 100% de remoción ocurrirá cuando todas las partículas en la suspensión tuviesen velocidades de asentamiento por lo menos iguales a

Up

U. por el contrario, si se considera una partícula con velocidad de asentamiento menor que

U p , solamente una fracción de ellas será removida. En efecto solamente

las partículas con velocidad

U p
que alcancen el tanque dentro de la altura DC

serán removidas. Ahora bien si el área del triángulo con catetos OC y L representa el 100% de remoción de partículas, entonces la relación de remoción R, fracción removida de partículas con velocidad de asentamiento

U p será:

R=

DC U p AU p alU p = = = OC U U U

(3.6.12) Donde para cualquier caudal Q, la remoción de material suspendido en función del área superficial del tanque de sedimentación e independiente de la profundidad. Una suspensión diluida de partículas discretas ocupa un volumen rectangular. Bajo condiciones tranquilas, las partículas se sedimentan con velocidad U y el líquido, a cualquier profundidad z, se clarificará tan pronto como aquellas partículas localizadas en el nivel superior pasen a través del nivel z. la tasa de clarificación se puede calcular así:

z Q= A=UA t (3.6.13) Donde: Q= Tasa volumétrica de clarificación,

m3 /s

z= Distancia a través de la cual las partículas se sedimentan en el tiempo t, m t= Tiempo de sedimentación, s A= Área superficial perpendicular a la dirección de asentamiento, UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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m2

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Según Camp para cualquier tasa de clarificación Q, la remoción total de partículas discretas de una suspensión diluida de partículas discretas, con velocidades de asentamiento diferentes, se puede predecir con un análisis de sedimentación realizado en columnas de sedimentación. En los ensayos de columna de sedimentación, la suspensión se coloca en la columna y se deja asentar abajo en condiciones tranquilas. A intervalos diferentes de tiempo, se extraen muestras de una profundidad determinada y se cuantifica la concentración de partículas en cada muestra. Cada muestra estará libre de partículas con velocidades de asentamiento lo suficientemente grandes como para permitirles que recorran durante el tiempo de sedimentación una distancia mayor que la profundidad del muestreo. La velocidad máxima de sedimentación de las partículas, será aproximadamente:

U n=

zn t

Donde:

(3.6.14)

U n = Velocidad máxima de sedimentación, m/s z n = Es la profundidad de muestreo, m

t= Tiempo de sedimentación, s Como resultados experimentales se puede elaborar la curva de velocidad de asentamiento de la suspensión y determinar la remoción total de partículas. La curva característica que se obtiene es como la de la figura 3.5-9. Para una tasa de clarificación determinada,

Q0 se tiene:

Q0=U 0 A Donde:

(3.6.15)

Q0 = Es para una tasa de clarificación determinada, m3 /s U 0 =Velocidad de sedimentación determinada, m/s A= Área superficial perpendicular a la dirección de asentamiento,

m2

Fig.3.41. Curva para análisis de la velocidad de asentamiento de partículas discretas. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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La

fracción

en

peso

de

partículas

U p ≤U 0

removidas con velocidad

será,

según la ecuación (3.6.12) de Hazen, igual a: x0

U

∫ U p dx 0

0

Por lo tanto la remoción total

en el líquido clarificado será de: x0

1 X T =( 1− X 0 ) + ∫ U p dx U0 0 (3.6.16)

X T =¿ Fracción total removida

Donde:

1−X 0 =Fracción de partículas con velocidad U p mayor que U 0 x0

1 ∫ U dx = Fracción de partículas removidas con velocidad U0 0 p

Up

menor que

U0 La remoción es la función

U 0 , o sea que la carga superficial, única variable de control

por parte del diseñador. Para un caudal específico, a mayor área superficial, menor carga superficial, mayor eficiencia de remoción. PROBLEMA DE APLICACIÓN 1.5 Los resultados del análisis en columna de sedimentación para una suspensión de partículas discretas, sobre muestras a una profundidad de 1,2m, donde se incluye a continuación. Determinar para una tasa de clarificación de 2160m3/m2 d, de la remoción total. TIEMPO DE SEDIMENTACIÓ 0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 N min Fracción en peso 0.56 0.48 0.37 0.19 0.05 0.02 remanente Solución 1. Se calculan las velocidades de sedimentación Up, m/min 2.40 1.20 0-60 0.30

0.20

0.15

2. Se elabora un gráfico de la fracción de partículas remanentes contra la velocidad de asentamiento. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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Fig.3.43 Curva velocidad sedimentación.

de de

3. Se calcula la velocidad de sedimentación Uo de las partículas que serán removidas completamente, cuando la tasa de clarificación es de 2160m3/m2 d.

U 0=

2160 m =1.5 m/min d

4. Se obtiene X0 trazando una recta vertical desde U0 sobre la abscisa hasta cortar la curva y encontrar la ordenada correspondiente. 5. De la curva se obtiene que 0-51 de las partículas en la suspensión tienen una velocidad menos que 1.5m/min, es decir 49% de las partículas (en masa) se sedimentan con velocidad mayor de 1.5 m/min, o sea que 49% más alguna fracción del 51% restante se asentará. La fracción de dichas partículas que serán removidas se determina por integración gráfica del segundo término entre los límites x=0 y x=0.51, indicada por los rectángulos en la figura anterior. Y los cálculos se representan en la siguiente tabla: dx Up Up*dx 0.025 0.10 0.0025 0.050 0.20 0.0100 0.100 0.26 0.0260 0.075 0.32 0.0240 0.090 0.44 0.0396 0.060 0.60 0.0360 0.050 0.85 0.0425 0.060 1.20 0.0720 0.2526

Σ

x0

=

∫ U p dx 0

6. La fracción total removida será según la ecuación x0

X T =( 1− X 0 ) +

1 ∫ U dx U0 0 p


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X T =( 1−0.51 )+

1 ∗0.2526=0.66 1.5

Por lo tanto un 66% de las partículas serán removidas.

SEDIMENTACIÓN TIPO II Se refiere a una suspensión bastante diluida de partículas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentación. Al unirse, las partículas aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. En este tipo la densidad como el volumen de las partículas cambian a medida que ellas se adhieren unas a otras mediante el mecanismo de la floculación y la precipitación química. Dos partículas que se aglomeran durante su asentamiento pierden su velocidad individual de sedimentación y por consiguiente, se sedimentan con otra velocidad característica de la nueva partícula formada, generalmente mayor que las velocidades originales. Este tipo de sedimentación es más común en purificación y tratamiento de aguas. En esta sedimentación tanto la densidad como el volumen de las partículas cambian a medida que ellas de adhieren unas a otras mediante el mecanismo de la floculación y la precipitación química. Consecuentemente el peso de la partícula en el agua W, y la fuerza de arrastre F, cambian y el equilibrio de fuerzas verticales se rompe. Como resultado las velocidades de asentamiento de las partículas cambian con el tiempo y la profundidad, es decir que la remoción es función no sólo de la carga superficial sino también de la profundidad y el tiempo de retención. Hasta ahora no existe formulación matemática que evalúe exactamente todas las variables que afectan la sedimentación de partículas floculentas y por ello es necesario efectuar los análisis con columnas de sedimentación. Para una velocidad de sedimentación fija, la relación del tiempo de retención a la profundidad determinada el número de partículas que alcanza el fondo.  SEDIMENTACIÓN ZONAL O RETARDADA (TIPO III) En los sistemas que contienen elevadas concentraciones de sólidos, además de la sedimentación discreta y de la sedimentación floculenta, también suelen darse otras formas de sedimentación, como la sedimentación zonal y la sedimentación por compresión. La sedimentación por zonas se presenta en clarificadores con lodos coagulados químicamente, o activos con concentraciones que exceden los 500 mg/l.  SEDIMENTACIÓN POR COMPRESIÓN (TIPO IV) Se refieres a la sedimentación en la que las partículas están concentradas de tal manera que se forma una estructura, y la sedimentación sólo puede tener lugar como consecuencia de la compresión de esta estructura. La compresión se produce por el peso de las partículas, que se van añadiendo constantemente a la estructura por sedimentación desde el líquido sobrenadante. 3.7 CLASIFICACIÓN DE SEDIMENTADORES La sedimentación o la decantación se realizan en reactores denominados Sedimentadores o decantadores, de acuerdo con el tipo de partícula que se remueva en cada unidad. En general los tanques de sedimentación son tanques rectangulares o circulares de aproximadamente 3m de profundidad, con pantallas de entrada y vertederos UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I efluentes. Recientemente se han introducido los sedimentadores de placas planas, de tubos, de flujo ascensorial y otros tipos de sedimentadores de tasa alta, con el objeto de obtener el mismo grado de clarificación que en los sedimentadores convencionales, pero con menos uso de terreno. Sedimentadores de alta tasa Los sedimentadores de alta tasa o de alta rata son sedimentadores que se basan en la técnica de sedimentación gravitacional superficial con los cuales en un tiempo de detención o decantación de material solido de ±15 minutos se observa una eficiencia comparable a la de un sedimentador rectangular convencional en donde el tiempo de detención por lo general es mayor a dos horas. En el modelo de Hazen y Camp para tanques de sedimentación convencional con flujo uniforme, la carga superficial del tanque de sedimentación representa la velocidad crítica de asentamiento de las partículas suspendidas, teóricamente toda partícula con velocidad de asentamiento mayor o igual que la velocidad crítica será removida en el tanque. El Sedimentador por Gravedad requiere sólo de un décimo del espacio que los equipos convencionales de clarificación, con la misma capacidad de decantamiento. Esto significa una sedimentación más rápida debido al área efectiva de sedimentación por gravedad del diseño de placa inclinada que equivale a la superficie de cada una de las placas proyectada en una superficie horizontal. Hasta diez pies cuadrados de área de sedimentación se vuelven disponibles por cada pie cuadrado del espacio físico ocupado por la unidad. Los cálculos de carga normalmente usados para el diseño de decantadores convencionales pueden ser aplicados para el dimensionamiento sustituyendo el área proyectada para la superficie del área de decantamiento de un clarificador convencional Sedimentadores y decantadores estáticos En estas unidades la masa líquida se traslada de un punto a otro con movimiento uniforme y velocidad VH constante. Componentes de una unidad Una unidad de sedimentación consta de las siguientes zonas, con diferentes funciones específicas:    

Zona de entrada y distribución de agua Zona de sedimentación propiamente dicha Zona de salida o recolección de agua Zona de depósito de lodos.

Tipos de unidades Desarenadores. Los desarenadores tienen por objeto remover del agua cruda la arena y las partículas minerales más o menos finas, con el fin de evitar que se produzcan sedimentos en los canales y conducciones, para proteger las bombas y otros aparatos contra la abrasión y para evitar sobrecargas en las fases de tratamiento siguiente y la interferencia en los procesos de coagulación floculación. El desarenado se refiere normalmente a la remoción UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I de las partículas superiores a 0,2 milímetros. Una granulometría inferior corresponde a los procesos de pre sedimentación o sedimentación. El desarenado se refiere normalmente a la remoción de las partículas superiores a 0,2 milímetros. Una granulometría inferior corresponde a los procesos de pre sedimentación o sedimentación. El estudio teórico del desarenado está relacionado con el de los fenómenos de sedimentación en caída libre. En el caso particular de que se incluya en la instalación un presedimentador, se podrán eliminar en el desarenador solamente partículas de dimensiones superiores a 0,3 milímetros de diámetro. Si la instalación incluye tamizado o microcernido (con mallas de 1 a 2 milímetros, por ejemplo), deberá efectuarse un desarenado previo para evitar problemas en los tamices. Generalmente, los desarenadores tienen forma rectangular, como se muestra en la figura 3.44. Unidades de flujo horizontal Fig.3.44 Zona sedimentación.

de

Estos sedimentadores se clasifican, de acuerdo con la forma de su planta, en rectangulares, circulares y cuadrados.

Los decantadores o sedimentadores rectangulares tienen la forma y características detalladas en la figura 3.45, con la ventaja de que permiten una implantación más compacta, aunque su costo es más elevado. Normalmente, tienen una relación longitud/ancho comprendida entre 3 y 6 y una profundidad de 2,50 a 4,00 metros. Los sedimentadores o decantadores de forma circular o cuadrada


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Disponen normalmente de una zona de entrada ubicada en el centro de la unidad. Están provistos generalmente de una pantalla deflectora que desvía el agua hacia el fondo de la unidad El flujo en la zona de sedimentación es horizontal. Están provistos de canaletas (periféricas y/o radiales) para la recolección de agua sedimentada. El fondo es inclinado hacia el centro de la unidad, donde se ubica un sumidero para la recolección de lodos. La profundidad normal de estas unidades está comprendida entre 2,00 y 3,50metros. En los diferentes tipos de unidades de flujo horizontal, la remoción de los lodos sedimentos puede hacerse en forma intermitente o continua.

o Fig.3.45 Desarenador rectangular.

Se usa el sistema de remoción intermitente de lodos en pequeñas instalaciones o cuando se trata un agua relativamente clara. Es necesario vaciar el tanque cada cierto tiempo y extraer los lodos manualmente, con la ayuda de mangueras de agua a presión. Usualmente, los sedimentos se compactan y transforman en una masa pastosa que resbala muy difícilmente; se requieren pendientes de 45º a 60º en el fondo de los tanques. El tamaño de la zona de lodos dependerá del periodo de funcionamiento del sedimentador y de la cantidad de lodos producidos. Para la remoción continua de lodos, se utilizan sistemas mecánicos denominados barrelodos.

Decantadores dinámicos La teoría de la decantación interferida se aplica a este tipo de unidades. Se requiere una alta concentración de partículas para incrementar las posibilidades de contacto en un manto de lodos que tiene una concentración de partículas de 10 a 20% en volumen. En el proceso, el flóculo no conserva su peso específico, su tamaño ni su forma constante. Las partículas pequeñas que entran por el fondo son arrastradas por el flujo. Al chocar estas con otras, incrementan su tamaño de acuerdo con UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I la ecuación de Von Smoluchowski. Se entiende que en la zona del manto de lodos se promueve la floculación y en la parte superior a ella ocurre la decantación. Fig.3.46 Sedimentador rectangular.

La eficiencia de los decantadores de manto de lodos depende del tipo y la dosis de coagulante, del uso de polímeros, de la calidad del agua cruda, del tamaño de las unidades (la eficiencia es inversamente proporcional al tamaño), de la profundidad y concentración del manto de lodos y, principalmente, de la carga superficial. PROBLEMA DE APLICACIÓN 1.6

El agua para el abastecimiento de la comunidad de San Luis proviene del canal de riego de los viñedos de Cafayate. Este canal tiene la toma a unos 700 metros del punto donde se va a ubicar el sistema de tratamiento del agua. Así que el agua a tratar es de tipo superficial. En estos casos el agua tiene un elevado contenido de materia en estado de suspensión, siendo necesaria su remoción previa mediante un sistema de pre tratamiento, especialmente en temporada de lluvias. Los cálculos realizados para diseñarlo. a) Determina los datos para la caja del sedimentador y las dimensiones finales del sedimentador. b) Calcular los orificios de la pantalla difusora. c) Espaciamiento entre columnas y filas. a) El sedimentador tiene por objeto separar del agua cruda partículas inferiores a 0.2 mm y superiores a 0.05 mm, es decir que nos encontramos en régimen laminar, tal y como se refleja en la figura siguiente y la ecuación que lo gobierna es la ley de Stokes

S=¿

ρ s −1 2 1 .g .d 18 η V¿

(

)

El primer paso es calcular el área superficial de la zona de sedimentación, de acuerdo a la relación A.2.

AS=

Q Vs

Sustituyendo

A s=10, 50 m2

Donde Vs es la velocidad de sedimentación (m/s) Q es el caudal de diseño (m3/s) 

Una vez ya tenemos el área superficial necesaria podemos determinar con la relación de las dimensiones de largo L 2(m) determinando así la longitud de sedimentación partiendo del ancho B (m) del sedimentador que tomamos como dato de partida (1.5 m).


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L2 = 

As =0.70 m B

Que teniendo en cuenta que la pantalla difusora se tiene que ubicar a 0.7 m como poco obtenemos una longitud total de la unidad

L=0, 7+ L 2=7.70 m 

Una vez vemos que se cumplen las relaciones podemos calcular la velocidad horizontal.

VH=

de forma del sedimentador

100. Q =0.091 cm/s B.H

Obteniendo un valor de y a continuación obtenemos el tiempo de retención mediante

0=¿

Volumen Caudal T¿

Sustituyendo queda:

0=¿7692.30 s=2.13 h oras T¿

Este valor es muy importante, ya que como se ha comentado según el análisis físico el 90 % de los sólidos sedimentan en 2 horas. De esta manera la turbidez que tendrá´ que tratar el filtro lento de arena ya es un valor muy asumible para este tipo de tratamiento. El fondo de la unidad tendrá una pendiente del 10% para poder evacuar los fangos para limpiar el sedimentador. De esta manera la altura máxima se obtiene mediante la ecuación:

H ˜ =H +0, 1· L2=1,. 70 m Por último nos faltaría saber cuál será el pelo de agua de salida del vertedero que lo obtendremos mediante la relación:

H 2=(

Q 2 /3 ) 1.84 B

Obteniendo un valor de:

H 2=0.0063 m Con este cálculo valor hemos finalizado los cálculos para la caja del sedimentador, faltando el estudio de la pantalla difusora. Las dimensiones finales del sedimentador son:


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B=1 Ltotal =7.7m H=1m

b) A continuación vamos a proceder a calcular los orificios de la pantalla difusora que va a obligar el agua a moverse por la caja del sedimentador con flujo pistón. La pantalla debe ubicarse a 0.7 m de la entrada de agua en el sedimentador y está compuesta por un numero de orificios que cumplen que el área total de todos ellos, asumiendo que la velocidad de paso entre los orificios será de V0 = 0.1 m/s.

A 0=

Q V0

Obteniendo el valor de:

A 0=0.0137 m2 EL paso siguiente es adoptar un diámetro de orificio, d 0= 0.025 m en nuestro caso y se determina el área de cada orificio que da como resultado a 0= 0.0005 m. Con estos datos somos capaces de obtener el número de orificios a partir de:

n ¿A ¿a 0

0

Que resulta ser de: n=28 Seguidamente determinamos la porción de altura de la pantalla difusora con orificios con la relación h = H − 2/5 • H obteniendo que h = 0.6 m. Una vez conocemos la parte que van a ocupar los orificios en la pantalla difusora y el número de orificios solo nos queda ubicarlos homogéneamente en esta zona. De manera que tenemos que decidir las filas y columnas que habrá en la pantalla. Asumimos el número de filas n f=4 y el número de columnas n=7 mediante las relaciones:

a1=

h nf

y a2=

B−a1 .(nc−1) 2

c) Llegando a la conclusión que debe haber un espaciamiento: Entre filas de

a1=0.15 m

Entre columnas de

a2=0.30 m

3.8 CAPACIDAD Y TIEMPO DE RESIDENCIA Es el tiempo requerido para que un determinado material complete su ciclo de ingreso, permanencia y egreso en un medio permeable. Para estimar el tiempo de residencia promedio, deben conocerse: UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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   



El volumen total de la roca permeable. El volumen poral eficaz, es decir, el porcentaje de espacios porales interconectados que tenga la roca permeable (reservorio) que permita la circulación de los fluidos contenidos en los poros. El porcentaje del espacio poral eficaz saturado con dichos fluidos. El caudal promedio de los fluidos. Ello requiere conocer la permeabilidad del reservorio, el gradiente (pendiente promedio entre el lugar de ingreso de los fluidos y el lugar de salida) y la dirección del flujo del material saturando de los espacios porales. La relación entre el caudal y el volumen poral saturado equivale al tiempo de residencia (de permanencia) del fluido dentro de la roca permeable.

Al realizar el diseño de un sedimentador se debe empezar con saber el caudal con el cual se trabajara. Este Caudal (Q) puede estar referido a minutos, horas o días, puesto que el proceso de sedimentación varía de acuerdo al tipo de solutos que deseamos que sedimente y al tipo de sedimentación que vamos a utilizar. 

Conociendo el Caudal (Q) en m3/h con el que se trabajara, podemos calcular el siguiente dato esencial para nuestro Sedimentador: As= Q/Tes (3.8.1)

Donde: As= Es el Área Superficial del sedimentador en m2. Q= Es el Caudal a tratar en m3/h. Tes= Tasa específica de sedimentación en m3/m2h, esta tasa de sedimentación se recomienda para cualquier cálculo de índole industrial un valor de: 6.7 m3/m2h. Se conoce entonces el As (Área superficial), pero no que tan ancho y largo será nuestro sedimentador, pero por relaciones de tamaño podemos determinar dichos datos: 

Consideramos una relación de Ancho/Largo de 1/3 para el efecto de calcular las medidas internas del sedimentador: As= Lg x An (3.8.2) Donde: Lg= Es el largo del sedimentador en m. An= Es el Ancho del sedimentador m. Aplicando la relación propuesta anteriormente: Lg= 3An Sustituyendo Lg en (3.7.2) As= (3An) x An As= 3An 2 Despejando a An:

An=

√

As 3

(3.8.3) Para obtener los valores de Lg y An. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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C) Tiempo de retención hidráulico Es el tiempo que demoraría una partícula en recorrer la longitud del sedimentador en sentido horizontal desde el momento de su entrada al sistema y se estimara para calcular la eficiencia el sedimentador.

T rh =

V Q

(3.8.4) Donde: Trh= Tiempo de retención hidráulico. V= Volumen = (As*h)= altura del sedimentador PROBLEMA DE APLICACIÓN 1.7 Una industria de tratamiento de agua residual, se requiere diseñar un nuevo sedimentador que cumpla con las necesidades de uso diario; con caudal (Q) igual a 10.386 m3/min (623.16 m3/h). La altura del tanque solo puede ser de 1.5 m. DATOS: Q= 10.386 m3/min = 623.16 m3/h h(Altura del Tanque)= 1.5m 

As=



Cálculo de la Área Superficial:

Q = T es

623.16 m 3/h

m3 min

m3 6.7 2 m h

=93

m 3 m2 h =93 m 2 3 m h

Se determina el Largo y ancho el sedimentador:

An( Ancho)=

√ √

As 93 m2 = = √31 m 2=5.56 m 3 3 Lg (Largo) = 3An =3( 5.56 m )=16.7 m



Se calcula el tiempo de retención hidráulico, utilizando la fórmula:

T rh =

Suponiendo que el V= h x As;

V Q

V =( 1.5 m ) ( 93 m2) =139.5 m3


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139.5m 3 T rh = =13.43 min 3 10.386 m /min

Eficiencia del sedimentador La eficiencia del sedimentador debe ser como mínimo 85% en la separación de sólidos sedimentables. Para esto es necesario verificar que la trayectoria de cada partícula tenga como destino el fondo del sedimentador y que no sea arrastrada con el efluente hacia el río. Para ello calcularemos un dato fundamentan en la sedimentación el cual es:

Vs=

√

4 g (ps × p)× dp 3 Cd × p

(3.8.5) Donde: Vs= Velocidad de Sedimentación. g= Constante de Gravedad (9.8 m/s2) dp= Diámetro de la Partícula a sedimentar (m) Cd= Coeficiente de arrastre ps= densidad del solido (kg/m3) p= densidad del efluente (kg/m3) El coeficiente de arrastre Cd se calcula por medio del número de Reynolds (Re):

Cd=

24 3 + +0.34 ℜ √ℜ

(3.8.6) El número de Reynolds se calcula por la ecuación:

ℜ=

p × Rh ×Vf u

(3.8.7)

Donde: u = viscosidad dinámica del agua 110.4 x 10-5 (kg/m x s) p= Densidad del Agua Rh = radio hidráulico del sedimentador. Vf = velocidad de flujo (m/s) Para la velocidad del flujo (Vf) se calcula con la fórmula:

Vf =

Q An∗Pr

(3.8.8) Donde: Q = Caudal de entrada An = Ancho del sedimentador Pr = Profundidad del sedimentador


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Para el Rh se calcula a partir del ancho An y la profundidad Pr.

Rh=

An∗Pr An+2 Pr

Para el tiempo de sedimentación se utiliza la fórmula:

T ts =

Pr Vs

(3.8.9)

La eficiencia la determinaremos comparando este tiempo de sedimentación contra el tiempo de retención hidráulica del sedimentador (

T rh ), se busca la siguiente relación:

T ts < T rh Puesto que si

T ts

es mayor que Trh significaría que no alcanza a sedimentar todas las

partículas en nuestro sedimentador y esto es lo que se evita. PROBLEMA DE APLICACIÓN 1.8 Calcule la eficiencia del sedimentador, además del tiempo de sedimentación que tiene el diámetro de las partículas sólidas de 5mm, la densidad del sólido es de 1017 kg/m 3 a 12 °C, la viscosidad cinemática del agua es de 110.4 x10-5 kg/ms con un caudal de 10.386 m3/min. Considera los siguientes datos: Datos: Diámetro de las partículas sólidas (dp)= 2 mm= 0.002m Densidad del solido= 1017 kg/m3 a 12 °C Densidad del agua= 998.9 kg/m3 a 12 °C u= Viscosidad cinemática del agua= 110.4 x10-5 kg/ms Q=10.386 m3/min= 0.1731 m3/s An= 5.56 m

Pr= h= 1.5 m

T rh =13.43 min

Solución: 

Vs=

Se pretende calcular Vs (Velocidad de sedimentación)y para ello necesitamos calcular todos los parámetros que en el convergen:

√

4 g (ps− p) ×dp 3Cd × p

(3.8.10)

Donde: g= Constante de Gravedad (9.8 m/s2) dp= Diámetro de la Partícula a sedimentar (0.002m) ps= densidad del solido (1017 kg/m3) p= densidad del agua (998.9 kg/m3) UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Cd= Coeficiente de arrastre Para calcular

Cd=

24 3 p × Rh ×Vf + +0.34 ¿ , necesitamos Re ℜ √ℜ u

Por lo que procedemos a calculamos Rh y Vf:

m3 0.1731 Q s Vf = = =0.020 m/s An∗Pr (5.56 m)(1.5 m)

Rh=



(5.56 m)∗(1.5 m) An∗Pr = =1 m An+2 Pr (5.56 m)+2(1.5 m) Con los datos anteriores se calcula Re:

kg m 998.9 ( 1 m ) (0.020 ) ( ) s m p × Rh ×Vf ¿ = 3

Re

u



110.4 x 10−5

= 18096

kg ms

Este valor de Re lo sustituimos en Cd:

Cd=

24 3 24 3 + +0.34= + + 0.34=0.3636 18096 √ 18096 ℜ √ℜ

Cd=0.3636 

Ahora si podemos determinar Vs:

√

4 g (ps × p)× dp Vs= = 3 Cd × p

Vs=0.036



m s

√

4( 9.8

m kg kg )(1017 −998.9 )× 0.002 m s m3 m3 kg 3 (0.3636)× 998.9 m3

Calculando el tiempo de sedimentación:

Pr 1.5 m Tts= = =41.5 s=0.69 min Vs m 0.036 s Tts=0.69 min UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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

Analizando tanto el tiempo de obtenemos que:

retención hidráulica como el de sedimentación

T rh (Tiempo de retencion hidraulica)=13.43 min Tts(Tiempo de Sedimentacion)=0.69 min Trh>Tts Con esto se demuestra que se tiene una buena eficiencia por parte del sedimentador, ya que el tiempo de retención hidráulica es mayor que el de sedimentación, con ello se permite la total sedimentación de las partículas sólidas. 3.9 CENTRIFUGACIÓN En las separaciones por centrifugación, las partículas se separan del fluido a causa de las fuerzas centrífugas que actúan sobre las partículas de tamaños y densidades diferentes. Se usan dos tipos generales de procesos de separación. En el primer tipo de proceso se lleva a cabo una precipitación o sedimentación por centrifugación. Las centrífugas para la separación de los sólidos contenidos en líquidos son, generalmente, de dos tipos: las centrífugas de sedimentación, en las que se requiere una diferencia de densidades entre las dos fases (sólido-líquido o Iíquido-Iíquido), y centrífugas de filtración (para separación sólido-líquido), en la que la fase sólida esta soportada y se retiene en una membrana permeable a través de la cual pasa libremente la fase líquida. La siguiente presentación está focalizada a la separación sólido-líquido para ambos tipos de centrifugas; para una fase líquida dispersa en otra continua, como se usa en centrífugas de sedimentación, presenta un comportamiento aproximado al de un sólido en un líquido y los resultados que se desarrollen serán igualmente aplicables. Aceleración centrípeta y centrifuga Una fuerza centrípeta es la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo para que la mas a del cuerpo se desplace con una trayectoria curva. La fuerza actúa perpendicular a la dirección del movimiento y es radial y de sentido contrario. La aceleración centrípeta, que actúa en la misma dirección a la fuerza, está dada por la relación cinemática: 2

a=

Vθ r

(3.9.1) Donde

Vθ

es la velocidad tangencial en un determinado punto sobre la trayectoria y r

es el radio de curvatura en ese punto. Este análisis se establece para el desplazamiento de un cuerpo en un sistema de referencia inercial. Análogamente a la aceleraci6n centrípeta, un observador en el sistema de rotación experimentaría una aceleración centrifuga radial y exterior al eje de rotación con un valor de:


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I 2

a=Ω r (3.9.2) Donde Ω es la velocidad angular de rotación y r es el radio desde el eje de rotación. Rotación de un sólido rígido. Cuando un cuerpo de un fluido gira en la misma forma que lo hace un sólido, la velocidad tangencial o perimetral es linealmente proporcional al radio:

V θ=Ωr

(3.9.2)

Como un sistema de partículas de un sólido rígido. En estas condiciones, la magnitud de la aceleración centrípeta,, es igual que la aceleración centrifuga, a pesar del hecho de que esas dos aceleraciones están consideradas en dos sistemas de referencia diferentes. De esta manera, se adopta el sistema de rotación asociado a la centrífuga, por lo que exclusivamente será usada la aceleración centrifuga. Nivel G La aceleración centrifuga G se mide como un múltiplo de la gravedad terrestre g:

G Ω2 r = g g Con la velocidad de la centrifuga

Ω

(3.9.3)

en r/min y D en diámetro de la carcasa,

G 2 =0.000559 Ω D g

(3.9.4)

Con D en pulgadas, la constante de la ecuación es 0.0000142. G puede ser tan bajo como l00g para una velocidad lenta y para grandes unidades, y tan grande como 10,000g para altas velocidades para pequeños decantadores centrífugos y de 15,000g para centrífugas de disco. Como G, normal mente, es mucho mayor que g, el efecto debido a la gravedad de la tierra es despreciable. En ultracentrífugas analíticas usadas para procesar muestras pequeñas, G puede alcanzar valores hasta de 500,000g para poder separar dos fases con muy poca diferencia de densidades. Aceleración de Coriolis La aceleración de Coriolis se manifiesta en un sistema en rotación no paralelo al sistema inercial. Cuando un cuerpo se desplaza con una velocidad lineal u en un sistema de rotación con una velocidad angular n, experimenta una aceleración del tipo Coriolis de:

a=2 Ωu

Aceleración del tipo

(3.9.5)

EI vector de Coriolis permanece en el mismo plano que el vector velocidad y es perpendicular al vector de rotación del sistema. Si el sentido de rotación es en sentido contrario al de las agujas del reloj, entonces la aceleración de Coriolis es de 90° en UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I sentido horario, con respecto al vector velocidad, y viceversa, cuando el sistema rota en el sentido horario. La aceleración de Coriolis distorsiona la trayectoria del cuerpo cuando este se mueve rectilíneamente en el sistema de rotación. Criterios de actuación La separación de una suspensión sólido-líquido normalmente se mide por la purificación de la fase líquida separada (efluente líquido), en el modo de sedimentación o por el filtrado en el modo de filtración y la separación de los sólidos en la torta. Además existen otras consideraciones importantes. Generalmente, se usan algunos de los criterios siguientes en función de los objetivos del proceso:       

Sequedad de la torta o contenido de humedad. Recuperación total de sólidos. Dosificación de polímero. Tamaño a recuperar y rendimiento. Rendimiento volumétrico y de sólidos. Pureza del sólido y razón de lavado. Consumo de potencia.

Sequedad de la torta En la deshidratación normal mente la torta necesita secarse tanto como sea posible. EI grado de secado se mide como la fracción de sólidos por peso W o por volúmenes. EI contenido en humedad se cuantifica por la diferencia de W o

∈s la fracción de volumen

de poros y de huecos en la torta húmeda se determina a partir de la porosidad de la torta

∈=(1−∈s ) , mientras que la fracción en volumen del líquido en los poros de la torta se mide por la saturación, S. Para unos sólidos bien caracterizados en la torta con una densidad (en seco) torta

Vc

ρs

y una densidad del líquido, y

y masa de sólidos en la torta conocidos

ρs

un determinado volumen de

Ws

, la porosidad de la torta se

puede determinar mediante:

∈=1−

Ws ρs V c

(3.9.6) Total de solidos recuperados En clarificación, la claridad del efluente se mide de una forma indirecta por el total de sólidos recuperados en la torta como:

Rec=

mc W c mf W f


(3.9.7)

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Donde los subíndices c y f indican la torta y la alimentación, respectivamente. m es el caudal másica en kg/s (lb/h). En régimen estacionario, el balance de más a tanto para el sólido como para el líquido conduce, respectivamente, a:

mf W f =m c W c + m e W e

o

bien

mf =mc + me

(3.9.8) Donde el subíndice e representa el Iíquido extraído. Requerimientos estrictos en la calidad del efluente extraído o la captura de un valioso producto sólido requieren una recuperación superior al 90% y en algunos casos más del 99%. En tales casos, los s6lidos encontrados en el filtrado se miden en ppm. . Dosificación de polímero Los polímeros catiónicos y aniónicos se usan habitualmente para la coagulación y la floculación de las partículas más finas que se encuentran en la suspensión. Esto es especial mente adecuado para materia biológica tal como la que se encuentra en el tratamiento de aguas residuales. Los polímeros catiónicos se utilizan para la neutralización de las cargas negativas creadas sobre la superficie de las partículas coloidales. La dosificación se establece como kg de polímero seco/ 1.000 kg de partículas sólidas de torta seca (Ibm de polímero/ tonelada de torta seca). Con los polímeros líquidos se emplea el equivalente a la cantidad de polímero seco (activo) para su dosificación. Existe una dosis mínima de polímero para provocar la aglomeración y la captura de esas partículas finas en la torta. Una sobredosis puede ser contraproducente para la recuperación y sequedad de la torta. EI rango óptimo de dosificación está determinado por el tipo de sólido en la suspensión, las propiedades físicas de la misma, tales como pH, fuerza iónica, etc., y las condiciones de operación y características de la centrifuga. Es conocido que las partículas floculadas o flóculos obtenidos con ciertos polímeros son más sensibles al rozamiento que otros, especialmente durante la aceleración de la centrifuga.


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3.10 CLASIFICACIÓN DE CENTRÍFUGAS  CENTRÍFUGAS DE SEDIMENTACIÓN Cuando una partícula esférica de tamaño d sedimenta en un líquido viscoso por gravedad g, la velocidad terminal o de sedimentación V s está determinada por el balance entre la flotabilidad de la partícula y la viscosidad de acuerdo con la ley de Stokes. Con el objetivo de obtener una buena separación o una alta velocidad de sedimentación, una combinación de los siguientes parámetros es: 1. Alta velocidad centrífuga 2. Un gran tamaño de partícula 3. Una alta diferencia entre las densidades del sólido y del líquido 4. Un gran radio 5. Una baja viscosidad Además, la velocidad de sedimentación es muy sensible a los cambios de la velocidad y al tamaño de partícula, ya que varía según el cuadrado de ambos parámetros. La velocidad de rotación puede aumentarse hasta un límite que lo condiciona la resistencia máxima del rotor o del equipo periférico, como la unidad de engranajes. Si las partículas de la suspensión son demasiado pequeñas, la coagulación y floculación con polímeros es muy efectiva para la formación de partículas de mayor tamaño y favorecer la sedimentación. Una gran diferencia entre las densidades permite igualmente alcanzar una mayor velocidad de sedimentación y viceversa. Al contrario que la separaci6n en el campo gravitacional, que es constante, la velocidad de sedimentación en un campo centrífugo aumenta linealmente con el radio. Así, los grandes radios favorecen la sedimentaci6n. La sedimentación de partículas es favorable cuando se realiza en un líquido menos viscoso. Existen seis tipos de sedimentadores centrífugos industriales:  Centrífuga de recipiente tubular UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I  Centrífuga de cámara múltiple  Centrífuga can descarga por cuchillas  Centrífuga de disco  Decantador centrífugo  centrífuga de tornillo Las tres primeras, incluyendo la de disco con descarga manual, son por cargas, mientras que las tres últimas, incluyendo la discontinua de disco con descarga por boquillas, son continuas.  TEORÍA DE LA SEDIMENTACIÓN CENTRÍFUGA Se han establecido relaciones útiles en la sedimentación continua mediante el estudio de la cinética de sedimentación para una partícula esférica de diámetro d en una sección anular rotatoria. Igualando la velocidad de cambio de la velocidad de asentamiento en el tiempo con la posición radial y la velocidad de cambio con respecto a la velocidad de flujo másico en posici6n axial, se tiene:

dr dx Q =cr d 2 (3.10 .1) = (3.10 .2) dt dt π (r 2b−r p)

Donde:

c=( ρs−ρl ) Ω2 /18 μ x es la distancia según el eje axial del recipiente

Q es la velocidad de alimentación

rb

y

rp

son los radios correspondientes al recipiente y el de la superficie en la que

se localiza el liquido, respectivamente. Para el caso de una partícula situada en un punto cercano a la zona final del recipiente a un radio r, siendo

rp < r <

r b , después de atravesar la longitud del recipiente, en

donde sedimenta y es retenida por la pared del recipiente; resolviendo las anteriores ecuaciones y con estas condiciones límites, la trayectoria es:

[

]

−πcL(r 2b −r 2b )d 2 r =exp (3.10 . 3) rb Q Si una partícula con el mismo tamaño d se sitúa en una radio inicial inferior al r dado por la ecuación anterior, se supone que escapa y no es retenida en la pared, mientras que será capturada si el radio inicial es mayor que r. Asumiendo que el número de partículas con tamaño d están distribuidas de una forma uniforme a lo largo de la superficie líquida, la recuperación

Recd ,

(conocida como grado de eficacia) es la diferencia de la

recuperación acumulada Z = 1 – Y, para partículas de tamaño d, corno la razón de las dos áreas anulares: 2

2

r −r Recd = b2 2 (3.10 .4) r b−r b Para el caso de una centrifuga de disco, de un modo similar resulta: UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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2 π Ω2 (N−1)(r 32 −r 31) Σ= (3.10 .5) 3 g tan θ Donde: N es el número de discos en la pila,

r 1 y r 2 son los radios externo e interno de los discos θ es el ángulo mitad del cono

El rendimiento en la sedimentación, establecido por cambio de escala desde la escala de laboratorio a la comercial, debería ser el mismo si el valor de

Q/ Σ

es el mismo para

ambos equipos. Este es un criterio muy usado para establecer la comparación entre dos centrífugas de geometría similar y patrón de flujo, con aproximadamente la misma G; sin embargo, debería usarse con ciertas precauciones cuando se comparan centrífugas con diferente configuración. Generalmente, las limitaciones de la teoría son consecuencia de las simplificaciones realizadas, tales como: (I) un patrón de flujo pistón ideal; (2) se conserva la ley de Stokes a elevadas g; (3) la alimentación de los solidos se realiza de una manera uniforme desde la superficie del recipiente en la parte inicial hasta la zona de clarificación y que la captura se produce porque la trayectoria de la partícula es interceptada por la pared del recipiente; (4) la alimentaci6n alcanza la velocidad tangencial cuando es introducida en la zona de la pileta; (5) la recuperaci6n para un determinado tamaño de partícula es al 50 por 100; (6) no s considera el posible arrastre de las partículas sedimentadas en la corriente de liquido; (7) y la ausencia de efectos de entrada y de salida.

Tabla 1

Factores de cambio de escala para sedimentadores centrífugos


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I  CENTRÍFUGAS TUBULARES La centrífuga tubular se utiliza mucho para la purificación de lubricantes usados y otros aceites industriales, y en las industrias de la alimentación, bioquímica y farmacéutica. Los modelos comerciales incluyen recipientes de 102 a 127 mm (4 a 5 in) de diámetro y 762 mm (30 in) de longitud y capaces de desarrollar hasta 18.000 g. La de menor tamaño, 44 x 229 mm (1,75 x 9 in), es un modelo de laboratorio, capaz de desarrollar 65.000 g, y que se emplea para las separaciones de gran dificultad como material biológico, con muy pequeña, diferencia de densidades, como 1as células y los virus. El recipiente se suspende de un ensamblaje de cojinete e impulsor superior (eléctrico 0o de turbina) por medio de un husillo propulsor flexible, con una guía de amortiguaci6n controlada en el fondo. De este modo, la unidad puede encontrar su eje natural de rotación en caso de que se desequilibre levemente debido a la carga a procesar. La alimentación se introduce por el fonda del recipiente a través de un pequeño orifico. Seguido, aguas abajo del orificio, se encuentra un distribuidor y un deflector ensamblados que permiten la distribución y la aceleraci6n de la alimentación a la velocidad circunferencial. El líquido centrifugado abandona, por rebose o desbordamiento, el recipiente por la parte superior. Los sólidos que sedimentan contra la pared del recipiente se retiran en forma manual de este tipo de centrífuga cuando la cantidad reunida es suficiente para afectar a la calidad de la clarificación o la separación. Figura 3. 47 Centrífuga tubular Tabla 2 Especificaciones y características de rendimiento de centrífugas típicas de sedimentación  CENTRÍFUGAS DE CÁMARA MÚLTIPLE Mientras que las centrífugas tubulares tienen una elevada razón longitud/diámetro entre 5 y 7, las centrífugas multicámara tienen razones cercanas a uno o inferior. EI recipiente giratorio conducido desde abajo consiste en una serie de secciones tubulares cortas de diámetro creciente, colocados de manera que formen un pasaje tubular continuo de diámetro creciente por etapas para el flujo del líquido. La alimentación se introduce al tubo de diámetro central y gradualmente encuentra su camino a los tubos de mayor diámetro. Las partículas mas pesadas se depositan en el tubo de diámetro menor y las más pequeñas y ligeras en la región de los tubos de diámetro mayor; realizándose una clasificación de las partículas. La clarificaci6n se puede mejorar espaciando los tubos exteriores a menores distancias entre sí, para reducir la distancia que deben recorrer las partículas más pequeñas hasta llegar a la pared del tubo, concepto que explota el diseño de centrífuga de disco. Esto sirve también para mantener una velocidad constante de flujo entre tubos adyacentes. Este tipo de recipiente puede contener hasta 6 cámaras anulares, con una capacidad de hasta 0,064 m 3 (17 gal) de sólidos. Se emplea sobre todo para clarificar juga de frutas, mostos y cervezas e incorporan, para la descarga, una bomba centrípeta con el objeto de minimizar la formaci6n de espuma y el contacto con el aire. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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 CLARIFICADORES CENTRÍFUGOS DE DESCARGA CON CUCHILLAS Las centrífugas de descarga de cuchilla, con recipientes só1idos en lugar de perforados, se emplean como centrífugas de sedimentación. El flujo de líquido suele ser continuo hasta que se acumulan una cantidad de sólidos que interfieren el efluente líquido. La alimentación ingresa por el extrema inferior del recipiente y se acelera antes de pasar a la separaci6n. Los sólidos sedimentan en el lado de la pared del recipiente y el líquido clarificado se recoge por rebose o través de un sistema estriado para recolección y descarga. Cuando la capa de só1idos es suficientemente gruesa, el líquido sobrenadante se des nata por desplazamiento de la conducción desnatadora hacia la parte externa del recipiente y a continuación los sólidos se extraen por medio de una cuchilla, como en un filtro centrífugo. Sin embargo, al contrario que en los filtros centrífugos, la torta está totalmente saturada con líquido, S = 100 por 100. Estas centrífugas se emplean para partículas gruesas y só1idos que sedimentan con rapidez. Cuando es necesaria una clarificación más eficaz, la operación se realiza por cargas prolongando el tiempo de rotaci6n (de centrifugación) de cada carga. Si la carga de sólidos en la alimentación es baja, se podrán cargar sucesivamente varias cargas y desnatarse el liquido sobrenadante resultante antes de descargar los só1idos recogidos. Las centrífugas comerciales tienen diámetros entre 0,3 a 2,4 m (12 a 96 in) y las de mayor envergadura se utilizan para servicios más pesados tales como la deshidratación del carbón, y se limitan, por consideraciones de esfuerzo, a operar a valores de 300 g. Para la recuperación de la energía cinética y evitar la formación de espumas, como consecuencia de que la descarga se produce a alta velocidad en forma de chorro contra la carcasa estacionaria, el líquido se proyecta sobre un sistema impulsor estacionario para recuperar la energía cinética de la corriente en forma de presión hidrostática. Frente a la mayoría de las centrífugas que operan con una suspensión en contacto con una superficie libre, las centrífugas de disco con un sistema de rotación con cierre estanco pueden trabajar a alta presión. La descarga de los sólidos sedimentados en la pared se realiza de distintas maneras dependiendo del tipo de disco que incorpore la centrífuga. o Descarga manual de las centrífugas de disco En el más sencillo de los diseños, los sólidos acumulados pueden eliminarse de forma manual periódicamente, al igual que en la centrífuga tubular. Esto implica la parada y des monte de los discos de la centrífuga. Normalmente, los discos no requieren un lavado de forma individual y la eliminación manual de solidos solamente resulta económico cuando la fracción de solidos en la alimentación es pequeña. o Descarga intermitente de las centrífugas de disco En este caso los solidos se descargan a través de unas aberturas situadas en la periferia del recipiente y se pueden abrir durante un ciclo cuando el recipiente esta en aceleración. En otros diseños, el fondo del recipiente abre, dejando expuesta una apertura anular por la que los solidos son descargados. Se cierra el fondo y el ciclo se repite. o Descarga mediante boquillas de las centrífugas de disco En este tipo de centrífugas los só1idos se descargan continuamente, junto con una parte de la fase líquida, a través de unos orificios espaciados y localizados en la peri feria del recipiente, orientados radialmente, que proporcionan espacio para almacenar los sólidos. El ángulo de reposo de los sólidos sedimentados determina la inclinaci6n de las paredes del recipiente para una operación satisfactoria. La eficiencia en la clarificación se ve perjudicada, de una manera importante, cuando existe una acumulación de sólidos entre UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I las boquillas que puede alcanzar a la pila de discos. El diámetro de las boquillas debe ser al menos el doble del tamaño de la partícula más grande que se encuentre, normalmente presente en el sistema, y se recomienda un pretamizado para eliminar sólidos extraídos de mayor tamaño. Para la clarificación de una fase líquida simple con concentración controlada de la suspensión descargada se utiliza una centrífuga que proporciona recirculación. Una porción de la suspensión descargada regresa al recipiente por un sistema externo que dirige ese material a una zona adyacente a las boquillas. Esto provoca el efecto de precargar las boquillas con la suspensión que ya ha sido separada y reducir el flujo neto de líquido con los só1idos recién sedimentados de la alimentación. Se puede obtener una mayor concentración mediante la recirculación de una porción de la suspensión a la alimentación, pero esto incrementa la carga de solidos en la pila de discos, con un sacrificio correspondiente de la claridad del efluente para una velocidad dada de alimentación. Los elementos de rotación deben construirse en acero inoxidable y las boquillas de alto desgaste con carburo de wolframio. El recipiente puede ser impulsado por debajo o puede estar suspendido y tiene una altura que va desde unos cuantos centímetros hasta 1 m (3,3 ft) para el diámetro externo. Figura 3.48 Tazones de centrífuga de discos. a) separador, pared sólida. b) clarificador de reciclaje, descarga por tobera

 DECANTADORES CENTRÍFUGOS EI decantador centrífugo (conocido también como de recipiente de paredes macizas o centrífuga en espiral) consta de un recipiente de paredes solidas con un tornillo o transportador entre el sólido-y el líquido- de entrada y descarga. Tanto el recipiente como el transportador giran a una alta velocidad, aunque con una pequeña diferencia de velocidades entre ambos elementos, que es la responsable del desplazamiento de los s6lidos sedimentados a 10 largo del equipo, desde la parte cilíndrica hasta la sección cónica de descarga. El equipo esta ensamblado de forma horizontal sobre unos rodamientos y, para el caso de una disposición en vertical, con un único rodamiento en la base y suspendido desde la parte superior. La suspensión se introduce a la zona de aceleración a través de una conducción fija localizada próxima al eje de la maquina. Se pone en movimiento y se acelera por el contacto con las superficies en rotación a una determinada velocidad angular con anterioridad a la descarga de líquido, en la parte de la pileta, como consecuencia de la separación a través de una serie de orificios en el elemento transportador. En las zonas de estancamiento, bajo una aceleración centrífuga, los sólidos que son mas pesados, en comparación el líquido, sedimentan sobre las paredes del recipiente, mientras que el líquido clarificado se desplaza radialmente hasta la zona de estancamiento. Seguidamente, el líquido fluye en la direcci6n del canal helicoidal (o canales, si el tornillo transportador tiene múltiples alas), logrando que el líquido sea arrastrado hasta el UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I vertedor. La zona de recepción del filtrado puede ajustarse mediante un cambio en la posición radial de las aberturas de los vertedores, que presentan forma de orificios circulares o de ranuras en forma de media luna. La torta de sólidos adherida a las paredes del recipiente es transportada, mediante la velocidad diferencial, desde la parte cilíndrica hasta la zona cónica, también conocida como playa. La fuerza centrífuga ayuda a la deshidratación y, sin embargo, al mismo tiempo dificulta el transporte de torta a la playa de secado. Así pues, el balance entre el transporte de torta y de torta deshidratada es la clave para la sedimentación en la zona estancada y el valor de la fuerza G para una determinada aplicación; también es importante en esta decisión el nivel de c1arificacion. La zona cilíndrica facilita la clarificación bajo una alta aceleración centrífuga. Cuando el espesor de la torta es grande en el interior del cilindro, los sólidos sedimentados, especialmente las partículas mas finas de la superficie de la torta, son arrastrados por el intenso movimiento de la corriente de líquido y normalmente terminan en el filtrado. EI utilizar piletas ligeramente profundas puede ser beneficioso en estos casos, ya que se produce una capa mas espesa de líquido amortiguador asegurando el asentamiento de los sólidos resuspendidos. Esto puede lograrse a costa de la sequedad de la torta debido a la reducción de la zona de «playa seca». Se mejora la deshidratación de la torta como consecuencia de la disminución del camino de drenaje con una menor altura de torta; sin embargo, esto se compensa por el hecho de que altas velocidades diferenciales reducen el tiempo de residencia, especialmente en la zona seca (playa seca). Esto sucede al contrario para velocidad diferencial baja. La velocidad diferencial es entonces la diferencia entre la velocidad de rotación del recipiente y la del piñón dividido por la relación del engranaje. También se aplica esto para el caso de que el brazo del pin6n se mantenga estacionario, en cuyo caso la velocidad del piñón será cero. La torsión aplicada al transportador, par aplicado, es igual al producto del par aplicado al piñón por la relación del engranaje. Los decantadores centrífugos para alto contenido en sólidos han sido utilizados en la deshidratación de mezclas de lodos primarios de aguas residuales (con una razón de lodo primario a lodo activado del 50 % a 50 % 0 40 %-60 %, etc.), de digestiones de lodos aerobias y digestiones anaerobias. EI decantador centrifugo horizontal funciona por debajo de su velocidad crítica. EI recipiente se monta entre unos cojinetes fijos, que a su vez sujetan a un armazón rígido. La caja de engranajes se sitúa sobre uno de esos cojinetes y el tubo de alimentación entra a través del otro. Sobre todo en los de mayor tamaño, el armazón se sustenta al suelo con antivibradores. En la configuraci6n vertical, el recipiente y la caja de engranajes se suspenden de la cabeza propulsora, que a su vez se conecta al armazón y la caja por medio de una bancada de amortiguaci6n. Un vástago con huelgo en el fondo limita el desplazamiento del recipiente durante el arranque y la parada, pero no proporciona la restricción radial de un cojinete bajo condiciones normales de operación. Para una torta casi fluida el uso de bandas permite, además, una menor separación entre la cara anterior del transportador y la superficie, entre las que se ajusta la lamina de material. Esto reduce el escape de sedimento fluido, que de otra manera, con un mayor espaciado alcanzaría más rápidamente la pileta.  CENTRÍFUGAS DE RECIPIENTE APANTALLADO Consisten en un decantador de recipiente macizo en el que se añade en la sección cónica final una pantalla cilíndrica de tamizado. La envergadura del transportador helicoidal hace que ocupe todo el recipiente, según su forma, combinando la sedimentación centrífuga y la filtración centrífuga, pudiendo tratar sólidos con tamaños entre 23 a 44 UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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μm .

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Los sedimentos son desplazados hacia la playa mediante un transportador que tiene un ángulo de paso mas empinado que el de un decantador centrífugo. A medida que los sólidos son desplazados hacia la zona de tamizado, el líquido de la torta sedimentada se drena a través del tamiz, obteniendo una torta más seca. El lavado a que se somete al sedimento en la primera mitad de la sección del tamiz es muy efectivo en la eliminación de impurezas, y la segunda mitad de la sección del tamiz esta dedicada a la deshidratación del licor madre y el líquido de lavado. EI tamiz suele construirse con barras en forma de cuña para minimizar el taponamiento, disminuyendo el par de torsión para el transporte. Para materiales abrasivos como el carbón, los tamices están fabricados con materiales resistentes al desgaste, como el carburo de wolframio.

Figura 3.49

Centrífuga de recipiente centrífugo-cónico apantallado

EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.9 Una centrífuga con un recipiente de bronce fosforado de 375 mm de diámetro debe girar a 60 Hz con una capa de 75 mm de líquido de densidad relativa 1,2 en el recipiente, ¿Cuál debe ser el espesor de las paredes del recipiente? Densidad del bronce fosforado = 8900 kg/m3 Tensión de seguridad máxima del bronce fosforado = 55 MN/m2 SOLUCIÓN El espesor de las paredes viene dado por:

( bδ ) ( P + ρ δb w ) 2

f=

c

m

Donde b es el radio de la cesta (0.1875 m),

δ

es el espesor de la cesta (m), 3

la densidad del material de la cesta (8900 kg/ m ¿ , w cesta = (60 x 2 π ) = 377 rad/s, y

ρm

es

es la velocidad angular de la

Pc es la presión centrífuga que viene dada por:

Pc =0.5 ρ w 2 ( b 2−x 2) Donde

ρ

3

es la densidad del líquido (1200 kg/ m ¿

y x es el radio de la superficie

interior del fluido (0.1125 m).


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0.1875 ( ¿ ¿ 2−0.1125 2) ∴ P c= ( 0.5 ) (1200 )( 377 )2 ¿ ¿ ( 8.527 ) ( 107 ) ( 0.3 ) ( 0.075 ) ¿ 1.92 x 106 N /m2 Tomando f como el esfuerzo máximo soportable por el bronce al fósforo, 55 MN/m2 = 55 x 106 N/m2

55 x 106=

( 1.92 x 10 +89000 δ x 0.1875 x 377 ) ( 0.1875 δ )

8

6

6

2

8

2.93 x 10 =1.92 x 10 + 2.37 x 10 δ δ=0.034 m o 34 mm Y el espesor a especificar con un margen razonable sería 38.1 mm (1.5 in

 CENTRÍFUGAS DE FILTRACIÓN Los sólidos mas pesados se depositan formando-una torta. En los filtros centrífugos, la pared del recipiente es una malla, una superficie perforada o, en general, un medio filtrante. Bajo un campo centrífugo, el líquido sobrenadante, así como el retenido en la torta, fluye a través de la torta y el filtro. Debido a que los sólidos son mas gruesos comparados con los que se procesan mediante sedimentación centrífuga, el asentamiento por gravedad es rápido, siendo la filtración la etapa limitante del proceso. El lavado y secado de la torta son procesos muy comunes en los filtros centrífugos. Los filtros centrífugos son conocidos también como agitadores, extractores o desecadores. Difieren según que la alimentación sea por cargas, intermitente o continua, y en el modo de extracción de sólidos del cesto.

Tabla 3 Rango de operación de las centrífugas sedimentadoras por cargas  CENTRÍFUGAS POR CARGAS Los filtros centrífugos por cargas tienen gran participación en el mercado debido alas mejoras tecnológicas, permitiendo cierta flexibilidad operacional que es única de las maquinas que funcionan por cargas. La duración y la gravedad centrífuga para la filtración, el lavado y el posterior secado en los filtros por cargas, son ajustables, no como en los que operan en continuo. Esto facilita la optimización cualitativa de los productos procesados así como el ajuste a los requerimientos de cada producto. Los tanques de amortiguación con entrada controlada y recirculación permiten la integración de las centrifugas por cargas dentro de los procesos continuos.


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 CENTRÍFUGAS DE CESTO CON VELOCIDAD VARIABLE El cesto acelera hasta una velocidad media, tras lo cual se introduce la suspensión de alimentación. Seguidamente, tanto la suspensión como el cesto son sometidos a una aceleración hasta una velocidad de rotación elevada; y bajo esta elevada fuerza G centrífuga, la torta se lava y se centrifuga. Después, el cesto decelera hasta una velocidad mas baja para que la torta pueda ser descargada y el ciclo se repite. La velocidad de aceleración depende de la inercia del cesto y de la carga, así como del par de torsión disponible; mientras que la velocidad de deceleración depende de la inercia de la masa rotante y de la fuerza de frenado disponible. El tiempo de descarga depende del par de torsión disponible para volver al cesto a la velocidad de descarga, de las propiedades reológicas de la torta a descargar y del diseño de la cuchilla de descarga. El resto del ciclo depende de las características de la suspensión a centrifugar, la velocidad de filtraci6n del agua madre, la velocidad de lavado y drenado del líquido de lavado, y del secado final de la torta hasta un nivel residual de humedad. El ciclo de operación puede ser tanto manual como completamente automático mediante una serie de pasos programados utilizando temporizadores, sensores de velocidad y limitadores para desconexión. Las centrífugas de cesto de velocidad variable giran sobre un eje vertical. EI cesto cilíndrico perforado conectado en un extremo al eje del recipiente se puede impulsar desde la parte inferior o suspenderse del sistema propulsor a través de un eje y se cierra con un anillo de boquilla en el otro extremo. EI eje puede ser de una sola pieza maciza o con aberturas anulares. La descarga se hace por la parte inferior o fondo, ya sea en forma manual mientras el cesto esta en reposo o con una cuchilla descargadora cuando gira con una velocidad baja (menos de 100 rpm). EI medio filtrante puede ser malla o tela de alambre.  CENTRÍFUGAS DE CESTO DE FONDO MACIZO POR CARGAS Estas centrífugas se utilizan para operaciones a pequeña escala: cuando se desea preservar la integridad de una carga de solidos, cuando los sólidos no toleran su manejo mecánico, o cuando las trazas de sólidos que quedan en una centrífuga más automatizada puedan verse sometidas a descomposición o putrefacción.

 CENTRÍFUGAS DE COJINETE DE BASE EI eje motriz de la centrífuga está soportado a la base de una forma rígida y se sostiene sobre un cojinete de empuje, apoyado con frecuencia en una punta esférica que proporciona un movimiento basculante o de pivote y se centra mediante resortes radiales elásticos o de caucho. Esto proporciona una libertad de movimiento amortiguado del eje de rotación, para compensar en parte el desequilibrio de una carga en el cesto. Este tipo de centrífugas es ampliamente utilizado para el escurrido de patatas con la recuperaci6n del aceite en exceso. La pared del cesto es, normalmente, sólida y cónica con una cubierta anular donde el aceite en exceso descarga.  CENTRÍFUGAS DE CESTO SUSPENDIDO POR ESLABONES En las centrífugas de 762 rpm (30 in) de diámetro y mayores, el cesto, la sujeción, la cubierta de esta última y la propulsión forman un conjunto rígido suspendido en forma flexible de tres puntales fijos (se conocen también como centrífugas de tres columnas). Los tres miembros de la suspensión pueden ser eslabones de cadena o varillas rígidas en juntas de esferas y casquillos con resorte. El conjunto suspendido tiene una libertad limitada para oscilar a fin de compensar el desequilibrio normal, de modo que solo se transfiere a la estructura del soporte una fracción de las fuerzas de desequilibrio. EI eje del motor es vertical, proporcionando una transmisión de potencia mas eficiente que el tipo de base cojinete. Este tipo de centrífugas se cargan normalmente a velocidad cero. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Las centrífugas sostenidas por eslabones con fondos solidos existen en tamaños que van de 305 a 2.743 mm (10 a 108 in) de diámetro de cesto.

 CENTRÍFUGAS DE CESTO CON FONDO ABIERTO Estas centrífugas se producen en configuraciones de parte superior suspendida y con suspensión de eslabón. En ambos tipos, el fondo del recipiente consta de tres componentes funcionales contenidos en una única unidad: (1) la nave central, mediante la cual se sujeta el cesto al eje de propulsión; (2) un anillo exterior, en que se fija el casco cilíndrico y cuyo diámetro interno es menor que el que ocupa el anillo del rebosadero líquido en el extrema opuesto del cesto, y (3) ejes o radios, que conectan el recipiente al anillo exterior. La propulsión puede ser mediante un motor eléctrico de velocidad variable, ya sea directo o a través de bandas en Y, de alta presión, un motor hidráulico de volumen fijo que recibe su energía de la bomba de volumen variable con velocidad constante, o bien, en algunos casos raros y mas recientes, mediante una turbina de vapor o agua. La descarga se efectúa en forma manual con una reja 0 una cuchilla montada en la cubierta de la sujeción, 0 bien automáticamente, con una cuchilla de doble acción o, sencillamente, con impulsores de pistón hidráulico o neumático. En algunos diseños, la abertura en el fondo del cesto se cubre con una placa que se levanta durante la descarga.  CENTRÍFUGA SUSPENDIDA EN LA PARTE SUPERIOR Esta centrífuga (conocida también como centrífuga de péndulo. Normalmente consta de dos armazones en A conectados en la parte superior mediante una barra transversal. Esta última sostiene el motor propulsor y el cabezal de transmisión: que esta conectado al motor o a una polea impulsada mediante un acoplamiento flexible y lleva los cojinetes de empuje y los radiales para sostener el eje y su carga. La carcasa es cilíndrica con un anillo vertedor en la parte superior. La caja se fija a la base de los armazones en forma de A, el filtrado se recoge y se encauza hacia una salida en la caja. El peso total del motor se apoya en el armazón sin que haya a otro componente de fuerza que su reacción de rotación sobre la centrífuga propiamente dicha. Esto permite utilizar motores especiales muy grandes para ciclos rápidos. Excepto en el tratamiento del azúcar, lo habitual es un funcionamiento con motor de dos velocidades (velocidad media para la carga y máxima para la purga). En la industria química se suelen emplear transmisiones hidráulicas con diversas velocidades. Para elevar al máximo el número de ciclos por hora se emplea una combinaci6n de frenos eléctricos y mecánicos durante el período de desaceleración, que es un período de transición sin valor para el proceso. Figura 3.50 Filtro centrífugo suspendido en la parte superior CETRÍFUGA DE DESCARGA INFERIOR, SUSPENDIDAS EN ESLABONES Con el diseño de suspensión por la parte superior el único límite para el tamaño y el peso del motor propulsores la resistencia de la estructura de soporte, y esta se puede hacer tan firme como sea necesario. En la centrífuga de descarga inferior, suspendida por eslabones, el peso del motor montado lateralmente imprime un momento de volteo y por




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PROCESOS DE SEPARACIÓN I tanto este peso se limita a una proporción de los restantes componentes suspendidos. Normalmente, los motores propulsores de centrífugas suspendidas por eslabón, como en otras centrífugas de cesto, son de dos velocidades, velocidad media para la carga y velocidad máxima para la purga y la desecación. No obstante, las transmisiones hidráulicas permiten un mayor par de torsión y una mayor flexibilidad en el control de las velocidades.  CENTRÍFUGAS DE CESTO DE CARGA AUTOMÁTICA Algunas centrífugas por cargas operan automáticamente mediante un ciclo pre programado y se conocen como filtros centrífugos por carga automática o semiautomática. Las centrífugas de descamación, centrífugas de sifón rotativo y las centrífugas de sifón presurizado pertenecen a esta categoría. Operan a velocidad constante durante la secuencia completa de alimentación, drenado y descarga de la torta, y de esta manera no existe perdida de tiempo en la aceleración y la deceleración. Todas las centrífugas desamadoras operan mediante un eje horizontal de rotación, con el eje sostenido mediante cojinetes fijos. El cesto puede estar suspendido en un extremo del eje conductor, con la pole a transmisora en el otro extremo. Debe incluirse un sistema de distribución de la torta para nivelar la carga durante la alimentación. Para indicar la profundidad de la torta y para activar la válvula de cierre de alimentación. Cuando se ha alcanzado el grosor de torta deseado. Después de que la torta haya sido centrifugada, es decapada por la rotación de una cuchilla de descarga y los sólidos son retirados a través del anillo de la parte anterior del cesto. Las centrífugas por capas (desamadoras) se utilizan para secar solidos insolubles tales como carbón, almidón, ácido cítrico y el yeso. Su aplicación más común es el deshidratado y el lavado de sólidos de especialidades químicas, farmacéuticas y termoplásticos, con medio filtrante adecuado para aumentar la velocidad de drenado, normalmente de 50 a 200 mallas (297 a 74 11μm). La fuerza impulsora suele ser proporcionada por motor eléctrico, que debe ser lo bastante grande como para que el cesto vacío consiga la velocidad de operación, así como acelerar la suspensión de alimentación. Para un funcionamiento óptimo, normalmente la velocidad de alimentación debe igualarse a la velocidad de drenado de la torta, de manera que la cantidad de licor madre libre sobre la superficie de la torta sea mínima cuando las válvulas de alimentación estén cerradas.

 CENTRÍFUGAS DESCAMADORAS DE SIFÓN ROTATORIO En esta cámara se emplea un tabique deflector anular para mantener una diferencia en la carga de líquido a través del deflector. La carga de líquido es mayor corriente arriba hacia el cesto y se mantiene a un menor nivel aguas abajo por un tubo de nivel (rebose), el cual se abre tangencialmente a través de la superficie del recipiente. La energía cinética del filtrado hace que el líquido fluya dentro del tanque de almacenamiento a través del tubo de nivel y del tubo conector. Parte del líquido es devuelto a la cámara de rotación de la centrífuga, mientras la porción remanente fluye al tanque de almacenamiento y sale del sistema. La presi6n de succión generada es igual a la diferencia de nivel del líquido a través del tabique deflector anular incrementada por la fuerza centrífuga. La succión máxima que se puede alcanzar, suponiendo una presión de vapor despreciable, es 1 atm.


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sifón

Figura 3.51 Filtración mediante centrífuga de rotatorio

 CENTRÍFUGAS DE CESTO DE SIFÓN PRESURIZADO Se impone una presión adicional, de 5 0 6 atm, a través del filtro para mejorar el secado. Normalmente, la centrífuga reduce su velocidad antes de que la presión aumente, de modo que la torta formada es menos compacta y el gradiente de presión positivo proporciona una mejor filtración sobre una torta centrífuga, en otro modo, de baja permeabilidad. El cesto es presurizado, así como el conducto de alimentación. En unos diseños el filtro es invertido durante la descarga de la torta para descargar los posos que quedan en el filtro.  CENTRÍFUGAS PARA FILTRACIÓN CONTINUA La tendencia al procedimiento en continuo y la reducción de la mano de obra ha dado como resultado que se exijan cada vez mas equipos de procesamiento continuo, incluyendo las centrífugas. A pesar de eliminar el tiempo de inactividad, que se traduce en menor producción de sólidos, la centrífuga de filtración continua es menos flexible que su equivalente por cargas porque no se puede controlar por separado tanto el tiempo como la fuerza centrífuga de las etapas de filtrado, centrifugado, lavado y secado final, que para diferentes funciones pueden ser distintas para un resultado óptimo. Hay varios tipos de centrífugas de filtración verdaderamente continuas y la principal distinción entre ellas es el método de desplazamiento o transporte de los sólidos.

 FILTROS CENTRÍFUGOS DE MALLA CÓNICA Cuando se hace girar sobre su eje una malla troncocónica, el componente de la fuerza centrífuga normal a la superficie de la malla impulsara el líquido al filtro, a través de la torta y las aberturas de la malla, mientras que el componente de la fuerza centrífuga paralelo a la malla en la dirección longitudinal transporta la torta en la malla hacia mayores diámetros de la misma. El deslizamiento de los sólidos sobre el cono se ve estimulado por placas perforadas y lisas 6 secciones de alambre de cuna con las ranuras paralelas de los ejes de rotación en lugar de las telas de alambre tejidas.


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Figura 3.52 Centrífuga rotatoria de malla

o Filtros centrífugos de ángulo amplio Si el ángulo medio de la malla cónica es mayor que el ángulo de reposo de los sólidos, éstos últimos se deslizaran por ella con una velocidad que depende de las propiedades de rozamiento de la torta, pero no de la velocidad de alimentación. Las propiedades de fricción de la torta dependen de las propiedades de los sólidos, tales como forma y tamaño, así como del contenido de humedad. Si el ángulo medio es demasiado grande, la torta se deslizara a lo largo de la malla a elevada velocidad y el tiempo de retención bajo la fuerza centrífuga será demasiado breve para la deshidratación. Por consiguiente, el ángulo escogido es muy importante en 10 que respecto al rendimiento en aplicaciones especificas. Se emplean centrífugas de gran ángulo y ángulo compuesto para deshidratar carbón y grumos de caucho y para deshidratar y lavar azúcar en bruto y fibras vegetales, como las de maíz y patatas.

o Filtros centrífugos de malta cónica de ángulo poco profundo Seleccionando un semi ángulo para la malla cónica que sea menor que el ángulo de reposo de la fracción de sólidos, y proporcionando medios complementarios para el avance controlado de la torta desde el diámetro menor al mayor de la malla cónica, se puede obtener un tiempo más prolongado de retención para el drenaje de la fracci6n líquida. Se emplean por lo general tres métodos para el avance de la torta: l. Avance por vibración: Se refiere alas centrífugas con vibración. Se superpone una fuerza con una frecuencia relativamente alta al sistema en rotación. Esto se puede hacer en línea con el eje de rotación o en forma de torsión alrededor del eje de transmisión. En cualquier caso, los sólidos se fluidizan, al menos en parte, y se separan de la malla por agitación y se desplazan hacia el extrema mayor del cono por el que se descargan. 2. Avance oscilante: Se conoce comúnmente como centrífuga de volteo. EI eje de transmisión se apoya en su extrema inferior en un punto de pivote. Una fuente complementaria de potencia hace que el eje y el soporte giratorio que lleva oscilen en torno al pivote con una amplitud controlada y una frecuencia más baja que la de la velocidad de rotación de la cesta. La fuerza de inercia generada proporciona también una fluidización parcial del lecho de só1idos en el cesto, haciendo que avancen en forma controlada a través de la malla hacia su diámetro mayor, como en el tipo de avance par vibración. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I 3. Avance rotatorio: La centrífuga de malla rotatoria, es la centrífuga cónica, de ángulo poco pronunciado, más común. El avance de la torta es controlado por un transportado helicoidal o mediante un conjunto de afiladas cuchillas raspadoras normalmente en grupos de ocho. El transportador guía la torta sólida hacia la malla cónica mediante la rotación diferencial entre este y la malla. El transportador es controlado y dirigido para una caja de cambio.

Figura 3.53 Esquema de centrífuga por empuje a) etapa simple, b) etapa múltiple

 o

o

FILTROS CENTRÍFUGOS DE EMPUJE De etapa simple: Estas máquinas consisten en un cesto cilíndrico perforado en rotación, recubierto con malla de alambre, con las ranuras paralelas al eje de rotación. El cilindro esta abierto sin boquilla en el extremo de descarga de sólidos y al otro extrema unido por medio de su cubo a un eje de transmisión hueco. Dentro del cesto y de modo que se ajuste estrechamente a la malla cilíndrica, se tiene una placa circular de empuje que va montada sobre su propio eje dentro del eje de transmisión. Gira con la misma velocidad que el rotor cilíndrico y tiene también un movimiento alternativo axial, debido a un mecanismo hidráulico. La alimentación penetra en la línea central y se distribuye y acelera en la cámara cónica de alimentación en rotación. Al retirarse la placa de empuje queda expuesta una superficie limpia de la máquina para el drenaje en masa de la suspensión de alimentación que llega. Al avanzar la placa de empuje, el anillo incrementado de la torta que se forma transmite su presión al anillo de torta contenido ya en el cesto provocando una cantidad de descarga por el rotor en el extremo abierto. La construcción de mallas de barras en forma de cuna minimiza la fricción entre esta y la torta que avanza, para permitir el empleo de una mall a relativamente larga y un tiempo correspondientemente prolongado de retención para la torta sin que sufra pandeo. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I o De etapas múltiples: El cesto consiste en una serie de etapas cilíndricas concéntricas que aumentan en diámetro en dirección de la descarga de los só1idos. La primera etapa (de diámetro menor) y cada una de las etapas alternas se fijan al eje interno y giran, además de recibir un movimiento de vaivén. La etapa final y las etapas menores alternas se fijan en el eje exterior y giran, pero no se les imparte un movimiento de vaivén. Cada sección de la mall a es relativamente corta y tiene su propia acci6n de empuje de la etapa precedente, de manera que hay menos tendencia al pandeo de la torta, incluso en los recipientes relativamente largos. Se produce el drenaje en la sección de menor diámetro con un consumo mínimo de energía, y se genera un drenaje de película en las secciones de diámetro mayor en donde se desarrolla la máxima fuerza.  TEORÍA DE LA FILTRACIÓN CENTRÍFUGA La filtración en centrífugas es más complicada que la filtración ordinaria en la que se usan diferencias de presión, ya que el área para el flujo y la fuerza impulsora aumentan con la distancia al eje y la resistencia específica de una torta puede cambiar notablemente. Las centrífugas para filtrar por lo general se eligen aumentando la escala de las pruebas con una centrífuga de laboratorio del mismo tipo en la cual se utiliza la suspensión que va a procesar. Las predicciones teóricas del comportamiento de las mezclas sólido-liquido en un filtro centrífugo han tenido poco éxito. EI problema es mas complejo que el de la filtración por gravedad o bajo una diferencia de presiones aplicadas, puesto que el área para el flujo y la fuerza impulsora aumentan en función de la distancia radial al eje de la centrífuga, y la resistencia específica de la torta y su porosidad pueden cambiar de manera notable dentro de la torta misma. Los filtros centrífugos se escogen casi siempre a través de un cambio de escala a partir de pruebas realizadas en maquinas de laboratorio con los materiales que se desea procesar, tal como usando centrifugas de cesto donde se puedan controlar un amplio rango de condiciones (espesor de la torta, tiempo y fuerza G).La teoría de la filtración a presión constante se puede modificar y usar para el caso en que el flujo sea ocasionado por la fuerza centrífuga, y no por la diferencia de presión imprimida. Deduciremos la ecuación para el caso en que ya se ha depositado una torta. El radio interior de la canastilla es r2, r1 es el radio interno de la cara de la torta, y r 1 es el radio interno de la superficie líquida. Si suponemos una torta delgada en una centrífuga de diámetro grande, el área A para el flujo es aproximadamente constante. La velocidad del líquido es:

q dV v= = (3.10 .7) A Adt

Donde: q es la velocidad de flujo del filtrado en m3/s v es la velocidad de filtración A es el área para el flujo Existe una caída de presión en el medio filtrante cuya magnitud depende de la resistencia combinada del medio y de la inclinación a una velocidad de flujo dada. Este escenario es común tanto para tortas compresibles como para incompresibles. Para las últimas, la distribución de presiones depende también de la compresibilidad de la torta. Para el caso en que el área de flujo A varíe considerablemente con el radio, se ha deducido la siguiente ecuación: UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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ρ ω2 (r 22−r 21) q= ( 3.10. 8) mc α R m 2μ + ´ L A´ a A2 A

(

)

Donde:

A 2=2 π r 2 b

(área del medio de filtración)

A´ L=2 πb(r 2 −r i)/ ln ⁡( r 2 /r i ) (área logarítmico de la torta) A´ a =(r i +r 2 ) πb

(media logarítmica de la torta)

Figura 3.54 Velocidad de filtración en función de la resistencia de la torta y la resistencia del medio

 SELECCIÓN DE CENTRÍGUGAS La tabla 4 resume los distintos tipos de centrífugas comerciales, su modo de descarga de líquidos y sólidos, su velocidad de descarga y sus relativas capacidades volumétricas. Cuando la descarga de líquidos o sólidos no es continua, la operación es cíclica. A menudo se emplean centrífugas cíclicas o por cargas en procesos continuos, proporcionando una adecuada capacidad de amortiguamiento corriente arriba y corriente abajo.


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Tabla 4 Características de las centrífugas comerciales  CENTRÍFUGAS DE SEDIMENTACIÓN Estas centrífugas se seleccionan frecuentemente en base a pruebas efectuadas en centrífugas de pequeño tamaño del tipo tubular de discos o de transportador helicoidal. La centrifuga de prueba deben tener una configuración similar a la centrífuga comercial que se propone utilizar. Para obtener información sobre sistemas que contienen sólidos bien dispersos se pueden utilizar pruebas en centrífugas de tubos, ya que estas pruebas no son fidedignas en sistemas que contienen una fase dispersa que se aglomera o flocula durante el tiempo de la centrifugación.  CENTRÍFUGAS DE FILTRACIÓN Con frecuencia estos filtros se pueden seleccionar en base a pruebas por cargas en una unidad de laboratorio de preferencia que tenga al menos un diámetro de 12 in (305 mm). Pruebas en centrífuga de cesto pueden ser de ayuda para estudiar el efecto de G, la altura de torta y el tiempo de deshidratación. Debe tenerse cui dado para corregir la saturaci6n por capilaridad, que puede estar ausente en grandes centrífugas continuas. A menos que se disponga de datos de operación sobre materiales similares procedentes de otras fuentes, las centrífugas continuas se deben escoger y dimensionar sólo después de realizar pruebas en centrífugas con configuración idéntica. EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.10 PRECIPITACIÓN EN UNA CENTRÍFUGA Se desea clarificar por centrifugación una solución viscosa que contiene partículas con densidad

3

ρ p=1461 kg / m

. La densidad de la solución es

ρ=801km/m3

viscosidad es de 100 cp. La centrífuga tiene un tazón de


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y su

r 2=0.02225 m ,

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r 1=0.00716 m

y altura b=0.1970 m. calcule el diámetro crítico de las partículas más

grandes en la corriente de salida, cuando N=23 000 rev/min y la velocidad de flujo

m3 /h .

q=0.002832 SOLUCIÓN:

2 πN 2 π (23 000) = =2 410 rad /s 60 60

Utilizando la ecuación

w=

El volumen V del tazón es

V =πb ( r 22−r 21 )

¿ π ( 0.1970 ) [ ( 0.02225 )2− ( 0.00716 )2=2.747 x 10−4 m3 ] La viscosidad

μ=100 x 10−3=0.100 Pa∗s =0.100 kg/m*s

La velocidad de flujo

qc=

0.002832 =7.87 x 10−7 m3 /s 3600 D 2pc de la siguiente ecuación y sustituyendo:

Despejando 2

qc=

q c es :

2

w ( ρ p−ρ) D pc 18 μ ln [ 2 r 2 ⁡( r 1 +r 2 ) ]

D pc =

(2410 )2 ( 1461−801 ) D 2 (2.747 x 10.4 ) 18 ( 0.100 ) ln [ 2 x 0.02225/( 0.00716+0.02225) ]

D pc =0.746 x 10−6 m ó 0.746 μm

3.11 CICLONES  TEORÍA DE LOS SEPARADORES DE CICLÓN Se supone que al entrar a un ciclón, las partículas adquieren rápidamente sus velocidades terminales de precipitación. Los tamaños de las partículas suelen ser tan pequeños que se considera que la ley de Stokes es válida. La siguiente ecuación expresa la velocidad terminal radial 2

2

v tR :

2

2

ω r D p ( ρ p −ρ) v tan v v tR = =v t tan (3.11 .1) 18 μ gr gr UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Donde:

r

es el radio

v tan es la velocidad tangencial de la partícula vt

es la velocidad terminal gravitatoria de precipitación

μ es viscosidad de la mezcla g es la fuerza de gravedad

ρ p es densidad de precipitación ω=v tan /r Al introducir tangencialmente a un recipiente en forma de cilindro una corriente gaseosa cargada con partículas sólidas a determinada velocidad, éstas se mueven en el interior del ciclón con una trayectoria de doble hélice. Inicialmente realiza una espiral hacia abajo, acercándose gradualmente a la parte central del separador y a continuación se eleva y lo abandona a través de una salida central situada en la parte superior dejando atrás las partículas que debido a su inercia tienden a moverse hacia la periferia del equipo alejándose de la entrada del gas y recogiéndose en un colector situado en la base cónica de éste. Figura 3.55 Dirección del flujo dentro de un separador ciclónico

Los ciclones son unos de los dispositivos más empleados dentro de las operaciones de separación de partículas sólidas de una corriente gaseosa, además de poder emplearse para separar sólidos de líquidos (hidrociclones). Son equipos de gran sencillez estructural debido a que no poseen partes móviles y su mantenimiento es mínimo, además de que los costos de mantenimiento don muy bajos y tienen capacidad de operar a altas presiones y temperaturas. El separador ciclónico es un equipo muy eficaz a menos que la corriente gaseosa contenga una gran cantidad de partículas de diámetro inferior a unos 10

μ m. Aunque se puedan emplear ciclones para

separar partículas con diámetros mayores de 200

μ m, esto no suele ser muy frecuente

ya que los sedimentadores por gravedad o los separadores por inercia resultan normalmente más efectivos y menos sujetos a la abrasión. Los separadores ciclónicos se pueden emplear tanto para gases cargados de polvo como de niebla, es decir, para pequeñas partículas líquidas.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Las ventajas de ciclones son: 1 Coste de capital bajo 2 Capacidad de funcionar en las altas temperaturas 3 Requisitos de mantenimiento bajos porque no hay piezas móviles. Las desventajas de ciclones son: 1 Bajos rendimientos (especialmente para las partículas muy pequeñas) 2 Altos gastos de explotación (debido a la energía requerida para superar gota de presión).  PRINCIPALES DIMENSIONES DE UN CICLÓN La geometría de los separadores ciclónicos puede variad respecto a su uso, pero como se mencionó anteriormente el estudio se lleva a cabo en un separador ciclónico tradicional (entrada tangencial y descarga axial). En cuanto a su forma geométrica el separador ciclónico consta de las siguientes partes, donde se presenta la descripción de las partes de un ciclón de entrada tangencial y salida axial.

Figura 3.56 Dimensiones estándares de un ciclón

Tabla 5 Descripción de las partes de un ciclón

 FUNCIONAMIENTO DE LOS SEPARADORES TIPO CICLÓN Para que un separador ciclónico tradicional comience su operación es necesario que sea alimentado con un fluido el cual debe contener partículas (con diámetro mayor o igual a 10 μm). El flujo de gas y partículas entran tangencialmente cerca de la parte superior e inicia un movimiento giratorio conforme entre a la cámara o dispositivo. La velocidad tangencial de las partículas tiende a desplazarlas hacia la periferia y el movimiento espiral del fluido da cierta aceleración radial hacia el centro del cilindro mientras que al mismo tiempo la fuerza gravitacional produce una aceleración hacia abajo. Como resultado, las partículas se desplazan en una trayectoria espiral hacia abajo a la forma del separador y a disposición de la entrada del gas y las partículas. Después de que las partículas siguen la trayectoria espiral hacia abajo, el gas libre de sólidos se mueve ascendentemente en el núcleo central. A altas velocidades tangenciales, UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I la fuerza centrífuga sobre la partícula tiene un valor varias veces mayor que la fuerza de gravedad, por lo que los ciclones llevan a cabo más rápida y efectivamente la separación cuando se trata de partículas con tamaños de una micras, comparados con los separadores que utilizan únicamente la fuerza de gravedad para efectuar la separación.  TIPOS DE SEPARADORES CICLÓNICOS Existen distintos criterios de clasificar los separadores ciclónicos: o Por su configuración geométrica o Por su configuración de entrada o Por la forma de su cuerpo De acuerdo con el primer criterio de clasificación, se distinguen los siguientes tipos de separadores ciclónicos: a) Entrada tangencial y descarga axial b) Entrada tangencial y descarga periférica c) Entrada y descarga axiales d) Entrada axial y descarga periférica

Ciclones de entrada tangencial y descarga axial Representan al ciclón tradicional y, aunque se pueden construir con diámetros principales del ciclón más grandes, lo más frecuente es que éstos se encuentren entre los 600 y los 915 mm. 

Figura 3.57 Ciclón de entrada tangencial y descarga axial

 Ciclones de entrada tangencial y descarga periférica El gas sigue una trayectoria similar a la que se observa en un ciclón con entrada tangencial y descarga axial es decir, el gas limpio sale en dirección axial por la parte superior del ciclón, mientras que los sólidos capturados salen en dirección periférica arrastrados por una corriente de gas denominada flujo de purga. Sin embargo, este tipo de ciclón presenta el inconveniente de que las partículas no son eliminadas en su totalidad de la corriente gaseosa, aunque sí se produce una concentración de las mismas.


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Figura 3.58 Ciclón de periférica

entrada

tangencial

y

descarga

 Ciclones de entrada y descarga axial La diferencia fundamental se encuentra en que los diámetros de entrada y salida son de menores dimensiones (entre 25 y 305 mm), con lo que gracias a esta característica si eficiencia es mayor aunque su capacidad es menor. Figura 3.59 Ciclón de entrada y descarga axial  Ciclones de entrada axial y salida periférica En este tipo de ciclones, la entrada de gas al separador se realiza en forma axial. La descarga de los sólidos separados se realiza en forma periférica, mientras que el gas “limpio” sele del ciclón en dirección axial en el mismo sentido de la admisión.

Figura 3.60

Ciclón de entrada axial

y salida periférica  Otro criterio de clasificación para los ciclones es su configuración de entrada:


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Figura 3.61 Vista superior y lateral de las cuatro configuraciones más usadas: a) entrada circular, b) entrada rectangular o tangencial, c) entrada de voluta, d) paletas de remolino

 Entrada circular Se usa en ciclones económicos construidos de hoja de metal. Es usado en distintos procesos de operaciones unitarias. Este tipo de entrada elimina la necesidad de fabricar una sección de transformación de entrada rectangular a circular.  Entrada rectangular o tangencial Es el más usado en la industria química y petrolera. Debido a su configuración en algunos casos es necesario fabricar una sección de transformación rectangular a circular para poder adaptarlo a ciclones con este tipo de entrada.  Entrada voluta o “wrap-around” En este tipo de entrada el gas es gradualmente comprimido debido a que el área de entrada se reduce. Por esta misma causa, se produce en la entrada un gran momento angular y consecuentemente un aumento de velocidad. Este tipo de entrada se recomienda para ciclones con cuerpo largo, además de que beneficia a evitar el impacto directo de las partículas con el buscador de vórtices.  Paletas de remolino Este tipo de ciclón es paralelo al eje del ciclón. Aquí las paletas son colocadas entre el buscador de vórtices y la pared de salida del ciclón.  Un último criterio de clasificación para los separadores ciclónicos es por si eficiencia, la cual considera: o Muy eficientes (98 – 99.5%) o Moderadamente eficientes (70 – 80%) o De baja eficiencia (50%) La eficiencia de un ciclón está en gran medida en función de su tamaño. Está comprobado que los ciclones de menos diámetro son los que proporcionan mejores eficiencias en la separación de partículas. Asimismo se observa que la altura total del equipo también afecta a la eficiencia, aumentando ésta con la altura. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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 FENÓMENOS GENERADOS EN UN SEPARADOR TIPO CICLÓN Los separadores tipo ciclón trabajan con fluidos y en su interior se llevan a cabo varios fenómenos, entendiendo por esto, el comportamiento tanto del fluido como de las partículas. Cunado un ciclón comienza a operar se puede observar que cuando una partícula entra en movimiento existen principalmente cuatro fuerzas que actúan sobre ella:  Fuerza centrífuga  Fuerza de arrastre  Fuerza de gravedad  Fuerza de flotación

Figura 3.62 Fuerzas que actúan sobre partícula dentro de un ciclón vista superior, b) vista lateral

una a)

Además de las fuerzas anteriormente mencionadas, en el interior de un ciclón se tienen tres componentes de velocidades:  Velocidad axial  Velocidad radial  Velocidad tangencial Cada una de ésta velocidades tiene una función muy importante en la operación del ciclón. El simple hecho de alimentar tangencialmente el ciclón, involucra una serie de fenómenos, como lo es el que al entrar tangencialmente el fluido al ciclón choca con el buscador de vórtices y esto a su vez provoca áreas de recirculación también llamado flujo de interferencia, que trae como consecuencia variación en las distintas velocidades.

Figura 3.63 Flujo de interferencia causado por l buscador de vórtices

EJEMPLO DE APLICACIÓN 1.11 UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I La eficacioa de captación de un ciclón es el 45% para los tamaños comprendidos entre 05 µm, del 80 % para la gama de tamaños 5-10 µm y del 96 % para las partículas de tamaño superior a 10 µm. calcúlese la eficacia de captación para el siguiente polvo: 50% 0-5 µm 30% 5-10 µm 20% superior a 10 µm

Distribución en peso: SOLUCIÓN Para el colector:

Tamaño (µm)

0-5

5-10

>10

Eficacia (%)

45

80

96

Peso (%)

50

30

20

Base 100 kg de polvo, peso a la entrada (kg)

50

30

20

Peso retenido (kg)

22.5

24

19.2

Para el polvo

Eficacia global = (65.7/100) x 100 = 65.7 % La eficacia del ciclón es del 65.7 %, por lo que de acuerdo a la clasificación es de eficacia moderada.

3.12. FLOTACIÓN. Las partículas libres y mezcladas se pueden separar entre sí mediante flotación si existen diferencias suficientes en su humectabilidad. El proceso de flotación se realiza preparando en primer lugar una suspensión de la mezcla de sólidos, con diámetros relativamente finos (menores que 30 µm), en agua; posteriormente, se pone en contacto la dispersión con una suave corriente de burbujas finas de aire; este proceso se lleva a cabo en un recipiente adecuado. Las partículas que se humedecen fácilmente con agua (hidrofílicas) tienden a permanecer en la suspensión, y las que no se humedecen (hidrofóbicas) tienden a unirse a las burbujas de aire y se elevan a la superficie del recipiente (flotan) para recogerse en forma de espuma. Así, la base de la separación son las diferencias en las propiedades químicas superficiales de lo sólidos. Las superficies que no tienen enlaces químicos superficiales fuertes, que se rompen, tienden a ser no polares y no se pueden humedecer fácilmente a lo largo de los planos débilmente unidos, sin romper las uniones químicas fuertes; estos sólidos, naturalmente, flotan con facilidad. Igualmente, las partículas de polímeros poseen superficies no polares y son hidrofóbicas de forma natural. Por contraste, los materiales más comunes son UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I polares y tienen elevada energía libre en la superficie polar. Las superficies polares reaccionan fuertemente con el agua y ocasionan que las partículas sean hidrofílicas. La humectabilidad relativa de los sólidos en una mezcla se puede mejorar mediante la adición de varios agentes de superficie activa que se adsorben selectivamente sobre la superficie de las partículas. El proceso de flotación se emplea ampliamente en la industria de proceso de minerales para concentrar los metales de las menas. Adicionalmente, la flotación es de amplia aplicación en la recuperación de carbón de tamaño fino y para la concentración de una amplia variedad de minerales de uso común. Además de la industria minera, la flotación está encontrando una variedad de aplicaciones novedosas en otros campos. La gran aplicación es el tratamiento de aguas residuales para eliminar contaminantes orgánicos, biológicos y particulados. Otras aplicaciones incluyen la extracción de metales o la eliminación de componentes metálicos pesados de corrientes hidrometalúrgicas mediante flotación – precipitación, la recuperación de sólidos en las aguas blancas de la industria papelera, recuperación de arenas de vidrio de los residuos industriales, eliminación de impurezas de las semillas, separación de paja y centeno, separación de las proteínas de la leche y clarificación de los zumos de frutas. ASPECTOS GENERALES La operación unitaria de flotación se basa en dos etapas de proceso  Acondicionamiento  Separación. Durante la primera etapa, la pulpa o suspensión, consistente en las partículas a separar, cuyo tamaño de partícula se ajusta previamente, se alimenta a la unidad de acondicionamientos, a la que se añaden los correspondientes reactivos que mejoran la flotación. El objetivo principal de la etapa de acondicionamiento es crear las condiciones fisicoquímicas necesarias para asegurar la selectividad apropiada entre las partículas que se quieren separar. La segunda etapa se basa en generar e introducir burbujas de aire en el recipiente de trabajo con el objetivo de que contacten con las especies particuladas de manera que se separen mediante flotación. Las partículas ligadas a las burbujas de aire se eliminan en la mayor parte de aplicaciones en forma de espuma. Por ello, la operación unitaria de flotación se denomina frecuentemente flotación por espumas. Reactivos para la flotación Se emplean tres tipos de reactivos químicos en el proceso de flotación por espumas: Colectores. Son agentes de superficie activa (tensoactivos) que se añaden a la suspensión. Se adsorben selectivamente sobre las partículas, volviéndolas hidrofóbicas. Los colectores no iónicos son prácticamente insolubles en agua, por lo que convierten las partículas en hidrofóbicas rodeándolas con una capa fina. Los colectores iónicos se disocian en el agua. Están formados por complejas moléculas heteropolares en las que se contienen a la vez un grupo hidrocarbonado no polar de marcadas propiedades hidrofóbicas y un grupo polar de marcadas propiedades hidrofóbicas y un grupo polar con propiedades hidrofílicas. Los colectores iónicos se adsorben física o químicamente sobre la superficie de las partículas. Se clasifican, además, en colectores catiónicos o aniónicos dependiendo de la naturaleza del grupo no polar. Espumantes. Son tensoactivos que, añadidos a la suspensión, estabilizan las burbujas de aire para que se produzca una adherencia efectiva de las partículas, su arrastre hasta la capa de espuma y la eliminación de ésta. La acción de los UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I espumantes es similar a la de los colectores iónicos, excepto que se concentran primordialmente en la interfase aire líquido. Modificadores. En los modificadores de la flotación se incluyen diversos tipos de compuestos químicos. Activadores (se emplean para volver receptiva al recubrimiento del colector la superficie de un mineral); reguladores de pH, depresores (ayudan a la selectividad o impiden la flotación de los materiales no deseados) y dispersantes y floculantes (son importantes en el control de limos, que interfieren en la selectividad y aumentan el consumo de reactivos). 3.13 CLASIFICACIÓN DE LAS CELDAS DE FLOTACIÓN Los diseños de equipos de flotación pueden clasificarse en diferentes categorías basándose en los métodos empleados en la generación e introducción de las burbujas de aire. Cada una de las técnicas de generación de burbujas, de su contacto con las partículas y las especiales características asociadas con los diferentes tipos de equipos tiene sus propias ventajas e inconvenientes. Esto debe considerarse cuidadosamente en el momento de seleccionar el equipo para una aplicación concreta. El siguiente cuadro presenta una clasificación general de las celdas de flotación.

Equipo de flotación Electrolític o

Por aire disuelto Vacío

Aire disperso Neumático

Presión

Mecánico

Celdas

Subaireaci ón

Columnas Unidades de flotación electrolítica. La flotación electrolítica o electroflotación se basa en la generación de burbujas de oxígeno e hidrógeno en una solución diluida mediante el paso de una corriente entre dos electrodos. La elección del electrodo incluye aluminio, titanio platinado, titanio recubierto de dióxido de plomo y acero inoxidable de diferentes grados. La energía eléctrica para los electrodos se suministra a bajo voltaje, con potencial comprendido entre 5 y 10 V. el consumo está entre 0.5 y 0.7 kW/m 2 de área de tanque de flotación, según la conductividad del líquido y de la distancia entre los electrodos. Una unidad de este tipo produce entre 50 y 1 gas/h/m 2 área del tanque. El mayor inconveniente de las unidades de electroflotación está asociada con los electrodos, puesto que su ensuciamiento requiere un dispositivo mecánico de limpieza, además de UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I ser reemplazados a intervalos frecuentes. El tamaño de burbuja en estas celdas tiende a ser pequeño (10 a 50 µm), en comparación con los sistemas de flotación por aire disuelto y por aire disperso. Se crea igualmente poca turbulencia en la formación de las burbujas. Este método es interesante para separar partículas pequeñas y flóculos frágiles. Hasta la fecha, la electroflotación se ha aplicado al tratamiento de efluentes y al espesamiento de fangos. Además, a causa de su capacidad de generar burbujas, estas Figura 3.64. Planta de flotación por electrólisis. unidades se consideran económicamente interesantes para 3 instalaciones pequeñas, para caudales entre 10 y 20 m /h. no se espera que la electroflotación se emplee asiduamente en el tratamiento de aguas potables debido a la posibilidad de que se produzca alguna contaminación debida a metales pesados a causa del empleo de los electrodos. Unidades de flotación mediante aire disuelto.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Este proceso conlleva la saturación inicial de la corriente con aire, generando las burbujas por relajación de la presión. El contacto entre partícula y burbuja se produce por nucleación directa y posterior crecimiento de la burbuja de aire sobre las partículas. La agitación mecánica es muy pequeña. Las burbujas resultantes de la liberación resultan de pequeño tamaño, entre 20 y 100 µm. Este método de generación de burbujas de aire no requiere la adición de reactivos químicos espumantes pero a menudo Figura 3.65. Planta de flotación mediante aire disuelto está limitada la cantidad total de aireación posible. Así, los procesos de flotación mediante aire disuelto se emplean para tratar corrientes de procesos con bajas concentraciones en sólidos (entre 0.01 y 2 por 100 en volumen). La flotación mediante vacío, las unidades de flotación mediante aire disuelto a presión pueden operar en continuo. Este tipo de operación consiste en presurizar y airear una corriente de proceso, introduciéndola a continuación en un tanque de flotación mantenido a presión atmosférica. La reducción en la presión ocasiona la formación de burbujas de aire finas que permiten la recogida por flotación y posterior eliminación en forma de lodo de las partículas en suspensión. La presurización se puede realizar en toda la corriente de proceso (flotación por presurización completa del flujo) o sólo en una fracción, mientras que el resto se introduce en el tanque de flotación si aireación alguna (flotación por presurización parcial). Este último permite una disminución de los costes respecto del proceso de presurización completa, puesto que sólo se presuriza una porción del afluente. Sin embargo, en ambos casos se realiza la floculación de las partículas previa a la introducción de la corriente en el tanque de flotación, ya que el esfuerzo de cizalladura durante la presurización, aireación y despresurización puede romper los flóculos. De la misma manera, si las partículas de la corriente de alimentación son de gran tamaño, es posible que se bloqueen los sistemas de inyección del aire, en ambos sistemas. Para minimizar estos problemas se practica frecuentemente la flotación bajo presión mediante circulación. Este proceso de alimentación, floculada o con otro tratamiento, se introduce directamente en el tanque de proceso, y sólo una parte del efluente, ya clarificado, se presuriza y airea, reciclándose al tanque de flotación, donde se mezcla con la alimentación floculada. Las burbujas de aire se liberan según se van adhiriendo a los flóculos, haciéndolos flotar hasta la superficie del tanque. Este sistema de presurización mediante recirculación ofrece las mayores capacidades de tratamiento. En una planta de flotación por aire disuelto para una estación de tratamiento de aguas. El afluente acuoso se acondiciona mediante la adición de coagulantes en un floculador. El dispositivo presuriza y airea una parte del agua tratada y la recircula hacia la unidad de flotación. UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I En plantas de tratamiento de aguas, potables y residuales, se emplea en mayor medida el proceso de flotación por aire disuelto. También está siendo cada vez más empleado para el tratamiento de aguas residuales provenientes de mataderos, explotaciones avícolas, industria marisquera, jabones e industria alimentaria.

Figura 3.66. Planta de flotación por aire disuelto con recirculación para una planta de tratamiento Unidades de flotación mediante aire disperso. En este caso, la generación de burbujas se realiza por medios neumáticos o mecánicos. En ambos casos se generan burbujas de aire relativamente grandes (al menos de 1mm de diámetro). Se necesita añadir espumantes para controlar el tamaño y estabilidad de las burbujas generadas. Estos dispositivos son muy importantes para la industria minera, en el beneficio de minerales metálicos y no metálicos y en la limpieza de carbón con alto contenido en sulfuro y en cenizas. Las alimentaciones contienen un elevado porcentaje de sólidos (entre 5 y 50 por 100 en volumen) y se trabaja a caudales grandes (más de 4000 Tm/h). Trabajar con tanta cantidad de sólidos requiere que los dispositivos de flotación tengan considerables especificaciones de diseño como el mantenimiento de las partículas en suspensión, promover la colisión entre las partículas y las burbujas de forma que el resultado sea la ligadura de ambas, generar una región de calma bajo la espuma para no ocasionar el arrastre de la suspensión, y finalmente proporcionar un espesor de espuma tal que permita la limpieza y evacuación de los sólidos hidrofílicos que entren en la región. Los equipos de flotación mecánica se emplean ampliamente en la industria minera, aunque las unidades de tipo columna neumática se están imponiendo. Celda mecánica.

98 UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS Grupo: 5c4A 9:00 – 10:00 Figura 67. Diagrama de una celda de flotación mecánica

PROCESOS DE SEPARACIÓN I El mecanismo típico conocido como celda de flotación se caracteriza por su forma cilíndrica o cúbica, equipada con un agitador rodeado por deflectores que permiten que tras la introducción de la alimentación se elimine la espuma por la parte superior y las colas por la inferior. Estos equipos reciben aire mediante la autoaireación generada por la diferencia de presiones creada por el agitador, o bien por inyección de aire mediante una soplante. En una instalación típica se conectan en serie varias celdas de flotación, de manera que la espuma producida en cada unidad se colecte en un lavador y la salida de la unidad se a la entrada de la siguiente. El diseño de la celda debe ser tal que el flujo de colas de una celda a otra sea controlado o no mediante vertederos. Las celdas mecánicas que más se emplean en la actualidad en unidades de flotación para sulfuros, carbón y materiales no metálicos se fabrican en el hemisferio occidental. Estos equipos proporcionan agitación mecánica y aireación mediante un agitador rotatorio de eje vertical. Además, las células marca Agitair y Denver utilizan aire procedente de una soplante para ayudar en la aireación de la suspensión. En el equipo Fagergren, la suspensión se impulsa hacia arriba, hacia el rotor A, mediante la parte inferior del rotor B. simultáneamente, la parte superior del rotor, C, capta el aire y lo introduce mediante la tubería vertical D hasta el rotor E, donde se mezcla con la suspensión. Ésta, una vez aireada, es expulsada por acción de la fuerza centrífuga F. La acción del corte del estator G (una jaula estacionaria ajustada alrededor del rotor) divide el aire en urbujas muy pequeñas. Esta acción distribuye uniformemente una gran cantidad de aire en forma de burbujas de muy pequeño tamaño en todo el volumen de la celda. En el equipo D-R Denver la suspensión se introduce por la parte superior de la artesa de recirculación, mientras que el aire a baja presión penetra por el conducto de aire. La suspensión y el aire se mezclan íntimamente, y después se impulsan por el agitador rotatorio hacia el difusor estacionario. Las partículas minerales, recubiertas por el colector, se eliminan en la capa espumosa.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I En el equipo Agitair el agitador es un disco plano recubierto de caucho, elimina los puntos muertos de la zona de agitación y mejora el contacto burbuja – minera. El grado de aireación se controla mediante regulación del volumen de aire en cada celda por una válvula individual. El aire se suministra a una presión de 10 * 103 Pa. Las plantas modernas de procesado de mineral se Figura 3.68. Equipo de flotación diseñan con capacidades entre 500 y 1000 kg/s Fagergren (2000 a 4000 Tm/h). La capacidad unitaria de los equipos de flotación que se construyen en la actualidad es10 veces superior a la común hace 15 o 20 años. Algunos ejemplos existentes en el mercado de células de flotación de gran tamaño serían Dever Equipment (36.1m3), Agitair (42.5 m3) 3 y Wemco (85m ). Estos equipos de flotación, a escala grande, tienen las ventajas de menores costes de instalación y operación y menores requerimientos de espacio. El uso de grandes celdas de flotación permite menor número de filas procesando en paralelo y, por tanto, una reducción en el número de bombas, tuberías y otros equipos auxiliares.

Figura 3.69. Equipo de flotación D-R Denver Figura 3.70. Equipo de flotación Agitair


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I Columnas de filtración. Las columnas de flotación que pertenecen a la clase de dispositivos neumáticos en los que la generación de burbujas de aire se lleva a cabo mediante un sistema de difusor de aire, sin emplear agitación mecánica alguna. Las columnas se construyen a partir de tubos de sección circular o cuadrada, normalmente con deflectores internos. Generalmente, su altura es de 10 e incluso 15 m de alto con una sección entre 5 y 10 m 2. Las entradas de la columna son: alimentación preacondicionada y un spray formado por aire y agua de lavado; las salidas son el sobrenadante de espuma, que consiste en las partículas hidrofóbicas de la parte superior, y la cola de la parte inferior de la columna, que contiene las partículas hidrofílicas incapaces de flotar. Las columnas de flotación emplean el principio del flujo a contracorriente, aprovechando la flotación Figura 3.71. Variación en el diseño básico de de las burbujas de aire a través de la una columna: columna empaquetada suspensión en trayectoria descendente, y la transferencia de las partículas tiene lugar en tres zonas distintas, denominadas zonas de acumulación, intermedia y de espuma. Si los deflectores están correctamente diseñados, se impiden los cortocircuitos y se mejora el contacto entre partículas y burbujas. La recuperación de las partículas hidrofóbicas mediante las burbujas de aire tiene lugar en la zona de acumulación. La velocidad de retirada de las colas y la velocidad de adición del agua de lavado se regulan de manera que siempre exista un flujo descendente de la suspensión dese la parte superior de la columna asegurando que no existe recirculación hacia atrás. Además, la trayectoria descendente del caudal de líquido minimiza la posibilidad de arrastrar las burbujas de aire en la zona de acumulación y la separación de las partículas hidrofílicas adheridas a las burbujas en las tres regiones de trabajo. Por todo, la eficacia de las columnas, en términos de recuperación de partículas hidrofóbicas y grado del concentrado en la espuma, están determinados de manera primordial por la velocidad de la alimentación y por el área superficial de las burbujas de aire. Debido a su simplicidad de diseño inherente, es muy común que las columnas de flotación Figura 3.72. Variación de la columna sean construidas por uno mismo, salvo en los básica celda de Jameson casos que se emplee algunos de los UNIDAD IV SEPARACIÓN DE SOLIDOS

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PROCESOS DE SEPARACIÓN I sistemas patentados de difusión de aire. Algunos de los diseños corrientes de difusores incluyen los simples dispositivos porosos fabricados de vidrio, acero inoxidable y caucho, o más sofisticados, como los de tipo Venturi. Algunas de las ventajas puestas de relieve en la separación por flotación mediante columnas son la eficacia mejorada de la separación, especialmente en el caso de partículas finas, bajos costes de capital y de operación, menor espacio requerido en la planta y fácil adaptabilidad al control automatizado. Las columnas de flotación se emplean para tratar mineral de hierro, cobre, plomo, zinc y carbón, y se espera que sean cada vez más usuales, debido a la simplicidad de la construcción y su flexibilidad de operación. A través de los años se han producido algunas modificaciones en el diseño básico de la columna. Una modificación es una columna de relleno, que representa una variación menos en el diseño, representada por un empaquetamiento en forma d placas corrugadas, que permite mayor uniformidad en el tamaño de burbuja, mejora el contacto entre burbujas y partículas, incrementa el tiempo de residencia de las fases de la suspensión y las burbujas y una zona de espumeo más espesa. La celda Jameson en contraste, es una combinación del siseño de una columna y una celda de flotación. Incluye un conducto vertical dentro del cual la suspensión y el aire se dispersan en una espuma densa de burbujas finas, que crea un entorno favorable para los contactos entre burbujas y partículas. La mezcla burbujeante se descarga a continuación en la celda, que permite la separación entre las partículas adheridas a las burbujas y el resto de la Figura 3.73. Variación de la columna suspensión. Otro diseño completamente básica hidrociclón con difusión de aire diferente consiste en dos tubos concéntricos en el interior de un ciclón convencional en la parte superior, ocasionando que la alimentación penetre con trayectoria tangencial. A medida que la suspensión alimentada desciende en espiral a través del tubo interior poroso, en el que se difunde el aire, se producen colisiones entre las partículas centrifugadas y las burbujas de aire, ocasionando la recuperación de las partículas hidrofóbicas. El agregado partícula – burbuja se transporta en la corriente de salida superior en forma de espuma, mientras que la corriente inferior elimina las partículas no flotantes. Éstas y otras variaciones en el diseño básico de las columnas de flotación neumáticas ofrecen mejoras en aplicaciones específicas.


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PROCESOS DE SEPARACIÓN I BIBLIOGRAFIA     

Procesos de transporte y principios de Procesos de separación, Geankoplis, Christie John, 4 edición, Editorial Patria, México 2011 Manual del Ingeniero Químico, Perry, Robert H y Green, Don W., 7 edición, Mc Graw Hill, Volumen III. Unit Operations in Food Engineering, Ibarz, Alberto y Barbozas, Gustavo V., Editorial CRC PRESS Chemical Engineering Volume II Particle Technology and Separation Processes, Richardson, J.F. and Harker, J.H., 5 edición, Editorial Butterworth Heinemann. Operaciones Unitarias en Ingenieria Quimica, Mc Cabe, Warren L., y Smith, Julian C., 6 edición, Editorail Mc Graw Hill.


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Unidad 3 Separacion de Solidos

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