TRANSMISIÒN DE CALOR CONVECCIÒN NATURAL SINTESIS UNIDAD 3 3.1 FUNDAMENTOS FISICOS 3.2 CONVECCIÓN NATURAL SOBRE PLACA VERTICAL. 3.4 APLICACIONES EN PLACAS, CILINDROS, ESFERAS. 3.3 CORRELACIONES PARA OTRAS GEOMETRICAS. JOSE MANUEL GUTIERREZ CHIGUIL ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN INGENIERIA ELECTROMECANICA
GRUPO
!"2#B
NUMERO DE CONTROL 141U"13$ PERIODO AGOSTO, 1%# ENERO,1&. SAN ANDRES TUXTLA
PRODUCTO: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
INSTITUTO TECNOLÒGICO T ECNOLÒGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR
GRUPO:
CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN
SEMESTRE
FECHA:23-10-16
NOMBRE DEL ALUMNO ALUM NO A!:
UNIDAD N". 3
JOSE MANUEL GUTIERRE CHIGUIL
NOMBRE DE LA UNIDAD:
TEMA INVESTIGADO:
CONVECIÒN NATURAL
LISTA DE COTEJO DE INVESTIGACION INSTRUCCIÒN Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSERVAIONES” oc!pela cuando ten"a que #acer comentarios re$erentes a lo o%servado.
VALOR DEL REACTIVO 'PLANEADO
CUMPLE
CARACTER(STICA A CUMPLIR )REACTIVO*
SI
P+-/ Nom% Nom%re re de la escu escuel ela a 3'
3'
4'
3' 3' 3'
3' 3' 2! '
&lo" &lo"ot otipo ipo'( '( arr arrer era( a( Asi"n si"nat atur ura( a( )ro$esor( Alumnos( *atricula( +rupo( ,u"ar y $ec#a de entre"a. I0-+/0- ,a introd introducc uccin in dan una una idea idea clar clara a del del cont conten enid ido o del del tra tra%a/o %a/o(( moti motiv vando ando al lec lector tor a continuar con su lectura y revisin D56+77+ D56+77+ /57 -58- Sigue una
metodología y sustenta todos los pasos que se realizan en la demostración. O-+ O-+9 9:; :; ,a inve invest sti" i"ac aci in n se ela%oro sin orto"ra$0a.
nin" in"una
$al $alta
de
C7/ C7 // / /57 +0-50 +0-50/+ /+ ,a calidad del contenid contenido o de la in$orm in$ormaci acin n es clara. conclusio siones nes son C+0760- ,as conclu clar claras as y acor acorde des s con con el o%/e o%/eti tivo vo esperado. F50 F50-5 -566 <<7 <<7+ +9 9=: =: 6 6.. 1e%e #a%e #a%err cons consul ulta tado do por por lo meno menos s 2 li%ros o $uentes de in$ormacin.
P0-7//. Entre" en $ec#a y #ora se3alada
CALIFICACIÓN.
NO
OBSERVACIONES
PRODUCTO:
INSTITUTO TECNOLÒGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA
PORTAFOLIO PORT AFOLIO DE EVIDENCIAS
ASIGNATURA: TR T RANSFERENCIA DE CALOR
GRUPO: #02-B
CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN NOMBRE DE EL LA! ALUMNO A!:
SEMESTRE: #
FECHA: 23-10-16 UNIDAD N". #
JOSE MANUEL GUTIERREZ CHIGUIL
TEMA:
NOMBRE DE LA UNIDAD: CONVECCION NATU NATURAL RAL
GUIA DE OBSERVACION PARA EXPOSICION CRITERIOS DE EVALUACION
PUNTAJ E
PORCEN TAJE 4.5
A6>5-+6 9505756. )untualidad.
4.5
6so del tiempo
4.5
7ono de vo8(.
4.5
C+0-50/+. Voca%ulario.
4.5
1ominio del d el 7ema 7ema
4.5
Atencin a la audiencia audiencia
4.5
7ama3o de la letra D>+6-?6. 7ama3o
4.5
Orto"ra$0a
4.5
S0ntesis de la in$ormacin
4.5
alidad del contenido
4.5
CALIFICACIÓN. ESCALA DE VALORACION Se desempe3a me/or de lo esperado Se desempe3a en el aspecto esperado Se desempe3a en el aspecto in$erior a lo esperado Se inicia en el lo"ra del aspecto No se o%serv o tuvo di$icultades para lo"rar el aspecto esperado Valor de cada punto en porcenta/e
E9celente
:
*uy %ien
Bien
2
*e/ora%le
<
Sin reali8ar
=
4.5
TOTAL
INSTITUTO TECNOLÒGICO SUPERIOR DE SAN ANDRES TUXTLA
PRODUCTO: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
ASIGNATURA: TRANSFERENCIA DE CALOR
GRUPO: #02-B
SEMESTRE: #
CARERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA NOMBRE DEL DOCENTE: ING. ALEJANDRO OLIVERIO COPETE PAXTIAN
FECHA: 23-10-16
NOMBRE DE EL LA! ALUMNO A!: JOSE MANUEL GUTIERRE$ CHIGUIL
UNIDAD N". 3
TEMA:
NOMBRE DE LA UNIDAD:
LISTA DE COTEJO DE PROBLEMARIO INSTRUCCIÒN Revisar los documentos o actividades que se solicitan y marque en los apartados “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; en caso contrario marque “NO”. En la columna “OBSE “OBSERV RVA AION IONES” ES” oc!p oc!pela ela cuand cuando o ten"a ten"a que #acer #acer coment comentar arios ios re$er re$erent entes es a lo o%servado.
VALO R'
CARACTER(STICA A CUMPLIR )REACTIVO*
2.! 2.! ' P56 5650 50- - 0. alidad( limpie8a. unidad F+8-+ /5 50-59. Al $inali8ar la unidad
2.! ' correspondiente( de $orma ordenada-
2.! ' 2.! '
Encuadre( apuntes y e/ercicios en clase( e/ercicios e9traclase. e9traclase. >o/a de )resentacin( 7emario( O%/etivo +eneral. C+0-50/+. a' Encuadre de la unidad &criterios de evaluacin( $ec#a de evaluacin'
completos 2.! ' <' Apuntes completos
2.! ' c' )resenta todos los e/ercicios en clase 2.! ' d' )resenta todos los e/ercicios e9traclase M5-+/+7+9;. a' El procedimiento de los 2.! ' pro%lemas resueltos es correcto. 2.! ' 2.! ' 2! '
%' Emplea la nomenclatura y unidades de $orma correcta. P0-7//. Entre" en $ec#a y #ora se3alada
CAL CALIFICA ICACIÓN.
CUMPLE
SI
NO
OBSERVACIONES
CONVECCIÒN NATURAL
INTRODUCCIÒN *uc#as *uc#as aplica aplicacio cione nes s conoci conocidas das de la tras$e tras$eren rencia cia de calor calor compre comprende nden n la conveccin natural como el mecanismo principal. Se tienen al"unos e/emplos en el en$riamiento de equipo electrnico como los trasmisores de potencia( las televisiones y las reproductoras de 1V1; la tras$erencia de calor desde los calentadores electrnicos con ta%lero %ase o los radiadores de vapor de a"ua; la tras$erencia de calor desde los serpentines de r e$ri"eracin y de las l0neas de trasmisin de ener"ia el?ctrica( y la tras$erencia de calor desde los cuerpos de los animales y los seres #umanos.
3.1 FUNDAMENTOS FISICOS En la conveccin li%re( el movimiento del $luido se de%e a las $uer8as de empu/e dentro de este. El empu/e se de%e a la presencia com%inada en un "radiente de densidad del $luido y de una $uer8a de cuerpo que es proporcional a la densidad. >ay varias $ormas en las que un "radiente de densidad puede sur"ir en un $luido( pero en la situacin m@s com!n se de%e a la presencia de un "radiente de temperatura. )or e/emplo( lle"a un momento en el que un #uevo cocido caliente so%re un plato se en$r0a #asta la temperatura del aire circundante &am%iente m@s $rio'. 7an pronto como el #uevo caliente se e9pone al aire m@s $r 0o( la temperatura de la super$icie e9terior del cascarn cae un tanto y la del aire adyacente al cascarn se eleva como resultado de la conduccin de calor desde el cascarn #acia el aire. omo consecuencia( el #uevo pronto est@ rodeado por una capa del"ada de aire m@s caliente y el calor es trans$erido de esta capa #acia las capas e9teriores del aire. En este caso( el proceso de en$riamiento es m@s %ien lent lento( o( ya que que el #uev #uevo o siem siempr pre e est@ est@ cu%i cu%ier erto to por por aire aire caliente y no tiene contacto directo con el aire $r0o que est@ m@s ale/ado. ,a temperatura del aire adyacente al #uevo es m@s elevada y( por consi"uiente( su densidad es m@s %a/a. )or tanto( tenemos una situacin en la que al"o de "as de %a/a densidad o “li"ero” est@ rodeado por un "as de alta densidad o “pesado” y las l as leyes naturales dictan que el "as li"ero su%a. El espacio que de/a el aire m@s caliente en la vecindad del #uevo es vuelto a llenar por el aire m@s $r0o cercano y la presencia de ?ste en el espacio inmediato al #uevo acelera el proceso de en$riamiento. ,a su%ida del aire m@s caliente y el $lu/o del m@s
$r0o para ocupar su lu"ar contin!an #asta que el #uevo se en$r0a #asta la temperatura del aire circundante. El movi movimi mien ento to que que resu result lta a del del reem reempl pla8 a8o o cont contin inuo uo del del aire aire cale calent ntad ado o que est@ en la vecindad del #uevo por el aire m@s $r0o cercano se llama corriente de conveccin natural( este proceso se lleva a ca%o continuamente #asta que todo el o%/eto #aya trans$erido toda su ener"0a y quedar a la temperatura del aire circundante. ,a trans$erencia de calor que se me/ora como resultado de esta corriente se llama trans$erencia de calor por conveccin natural.
,a conveccin natural es tan e$ica8 en el calentamiento de las super$icies $r0as en un medi medio o am%i am%ien ente te m@s m@s cali calien ente te como como lo es en el en$r en$ria iami mien ento to de super$icies calientes en un medio am%iente m@s $r0o( como se muestra en la $i"ura. Note que( en este caso( la direccin del movimiento del $luido es inversa.
3.2 CONVECCIÓN NATURAL SOBRE PLACA VERTICAL. onsidere una placa plana caliente vertical sumer"ida en una masa inmvil de $luido. Supone Suponemos mos que que el $lu/o $lu/o por conve convecci ccin n natura naturall es estac estacion ionari ario( o( lamina laminarr y %idime %idimensi nsiona onal( l( y que que el $luido $luido es neton netonian iano o con con propie propiedad dades es consta constante ntes( s( incluyendo la densidad( con una e9cepcin- de%e considerarse la di$erencia de densidad C( ya que es esta di$erencia entre el interior y el e9terior de la capa l0mite la que da lu"ar a la $uer8a de empu/e y sostiene el $lu/o. 7omemos omemos la direccin #acia arri%a a lo lar"o de la placa como la y la normal a la supe super$ r$ic icie ie como como la ( como se muestra en la $i"ura 2.D. )or lo tanto( la "rav "raved edad ad act! act!a a en la dire direcc cci in n . 1ado 1ado que que el $lu/ $lu/o o es esta estaci cion onar ario io y %idimensional( las componentes y de la velocidad dentro de la capa l0mite son F & ( ' y F & ( '( respectivamente. G Hi"ura 2.D )er$il )er$iles es t0pico t0picos s de veloc velocida idades des y de temper temperatu aturas ras para el $lu/o de conveccin natural so%re una placa vertical caliente a la temperatura introducida en un $luido a la temperatura C. C. Al i"ual que en la conveccin $or8ada( el espesor de la capa l0mite aumenta en la direccin del $lu/o. Sin em%ar"o( a di$erencia de la conveccin $or8ada( la velo veloci cida dad d del del $lui $luido do es cero cero en el %ord %orde e e9te e9terio riorr de la capa capa l0mit l0mite e de la velocidad( as0 como en la super$icie de la placa. Esto es de esperarse( ya que el $luido que se encuentra m@s all@ de la capa l0mite est@ inmvil. )or tanto( la velocidad del $luido aumenta con la distancia a la super$icie( alcan8a un m@9imo y( en $orma "radual( disminuye #asta cero a una distancia su$icientemente le/os de esta !ltima. En la super$icie la temperatura del $luido es i"ual a la de la placa y( de manera "radual( decrece #asta la del $luido circundante a una distancia su$icientemente le/os de esa super$icie( como se muestra en la $i"ura. En el caso de las super$icies $r0as la $orma de los per$iles de velocidades y temperaturas si"ue siendo la misma( pero su direccin se invierte.
3.3 CORRELACIONES PARA OTRAS GEOMETR(AS. ,a trans$erencia de calor por conveccin natural so%re una super$icie depende de la con$i"uracin "eom?trica de ?sta as0 como de su orientacin. 7am%i?n depe depend nde e de la varia variaci cin n de la temp temper erat atur ura a so%r so%re e la supe super$ r$ic icie ie y de las las propiedades termo$0sicas del $luido que interviene. E9isten al"unas soluciones anal0ticas para la conveccin natural( pero carecen de "eneralidad( ya que se o%tienen para con$i"uraciones "eom?tricas simples con al"unas #iptesis simpli$icadoras. )or lo tanto( con la e9cepcin de al"unos casos simples( las relaciones de trans$erencia tr ans$erencia de calor en la conveccin natural se %asan en estudios e9perimentales. 1el numero numeroso so "rupo "rupo de esas esas correl correlac acion iones( es( de comple comple/id /idad ad varia% varia%le le y de proclamada e9actitud de las que se dispone en la literatura para cualquier con$i"uracin "eom?trica dada( aqu0 presentamos las que se conocen me/or y que se usan con m@s amplitud. ,as correlaciones emp0ricas sencillas para el n!mero promedio de N6657- N en la conveccin natural &ima"en 2.'(
en dond donde e Ra, es es el 0@85+ /5 R759 ( el cual es el producto de los n!meros de +ras#o$ y de )randtl-
G Hi"ura 2. ,as ,as corre correla laci cion ones es de la tran trans$ s$er eren enci cia a de calo calorr por por conveccin natural suelen e9presarse en t?rminos del n!me n!mero ro de Ray Raylei" lei"#e #ele lev vado ado a una una cons consta tant nte e n y mult multip ipli lica cado do por por otra otra cons consta tant nte e ( las las cual cuales es se determinan en $orma e9perimental. ,os valores de las constantes y n dependen de la con$i"uracin "eom?trica de la super$icie y del r?"imen de $lu/o( el cual se caracteri8a por el ran"o del n!mero de Raylei"#. El valor de n suele ser para el $lu/o laminar =J y para el tur%ulento =J2. El valor de la constante normalmente es menor que =. )ara $lu/o tur%ulento se si"ue ento entonc nces es que que #, es inde indepe pend ndie ient nte e de ,. 7en"a n"a en cuen cuenta ta que que toda todas s las las propiedades se eval!an a la temperatura de pel0cula.
uando se conoce el n!mero promedio de Nusselt y( por consi"uiente( el coe$iciente promedio de conveccin( la velocidad de la trans$erencia de calor por conveccin natural de una super$icie slida que est@ a una temperatura uni$orme 7s #acia el $luido circundante se e9presa por la ley de Neton del en$riamiento como conveccin F ℎs& C' C'
KLM
3.4 APLICACIONES EN PLACAS, CILINDROS, ESFERAS. P76 ?5-756 )T6 +06-0-5*.
)ara una placa plana vertical( la lon"itud caracter0stica es la altura de ella. En la ta%la = se dan tres relaciones para el n!mero promedio de Nusselt en una placa vertical isot?rmica. ,as dos primeras relaciones son muy sencillas. A pesar de su comple/idad( su"erimos el uso de la tercera ecuacin( recomendada por #urc#ill y #u &=D:'( dado que es aplica%le so%re todo el ran"o del n!mero de Raylei"#. ,a mayor e9actitud de esta relacin se tiene en el ran"o =4= Ra =4.
P76 ?5-756 )q6 +06-0-5*. En el caso de $lu/o constante de calor en la super$icie( se sa%e que la ra8n de la trans$ trans$ere erenci ncia a de calor calor es senci sencilla llamen mente te F As( pero no se conoce la temperatura super$icial . 1e #ec#o( aumenta con la altura a lo lar"o de la placa. Resulta que las relaciones del n!mero de Nusselt para los casos de temperatura super$icial constante y $lu/o constante de calor en la super$icie son casi id?nticas K#urc#ill y #u &=D:'M. )or lo tanto( las relaciones para las placas isot?rmicas tam%i?n se pueden usar para las placas su/etas a $lu/o uni$orme de calor siempre que se use la temperatura < en el punto medio de la placa( placa( en lu"ar de ( en la evaluacin de la temperatura de pel0cula( del n!mero de Raylei"# y del n!mero de Nusselt. 1ado que ℎ F J&< C'( C'( el n!mero promedio de Nusselt en este caso se puede e 9presar como
,a temperatura < en el punto medio se determina por iteracin( de modo que concuerden los n!meros de Nusselt determinados a partir de las ecuaciones de la ta%la y la ecuacin 2.==.
CILINDROS VERTICALES. ,a super$icie e9terior de un cilindro vertical se puede tratar como una placa vertical cuando el di@metro del cilindro es su$icientemente "rande( de modo que los e$ectos de la curvatura sean desprecia%les. Esta condicin se satis$ace si
uando se satis$acen estos criterios( tam%i?n se pueden usar las relaciones de las placas verticales para los cilindros verticales.
PLACAS INCLINADAS. onsidere una placa inclinada caliente que $orma un @n"ulo u con respecto a la vertical( como se muestra en la $i"ura ( en un medio am%iente m@s $r0o. G Hi"ura 2. Hlu/os por conveccin natural so%re las super$icies superior e in$erior de una placa inclinada caliente.
,a $uer8a neta F& F& C ' &la di$erencia entre la de empu/e y la de la "ravedad' que act!a so%re un volumen unitario del $luido en la capa $rontera siempre lo #ace en la direccin vertical. En el caso caso de la plac placa a incl inclin inad ada( a( esta esta $uer $uer8a 8a se pued puede e reso resolv lver er en dos dos componentesF cos cos P( paralela a la placa y que impulsa el $lu/o a lo lar"o de ?sta( y sen P( perpendicular a la placa. F sen
1ado que la $uer8a que impulsa el movimiento se reduce( esperamos que las $uer8as de conveccin sean m@s d?%iles y que la velocidad de la trans$erencia de calor sea m@s %a/a en relacin con el caso de la placa vertical. ,os e9perimentos con$irman lo sucede en la super$icie in$erior de una placa caliente( pero se o%serva lo opuesto so%re la super$icie superior.
,a ra8n para este curioso comportamiento en la super$icie superior es que la compon componen ente te de la $uer8a inicia el movimiento #acia arri%a en adicin al movimiento paralelo a lo lar"o de la placa y( como consecuencia( la capa l0mite se rompe y $orma columnas( como se muestra en la $i"ura . omo resultado(
el espesor de la capa l0mite y( por ende( la resistencia a la trans$erencia de calor decrecen y aumenta la ra8n de la trans$erencia de calor en relacin con la orientacin vertical. En el caso de una placa $r0a en un medio am%iente m@s caliente( ocurre lo opuesto( como era de esperarse. ,a capa l0mite so%re la super$icie superior permanece intacta con un $lu/o m@s d?%il en ella y( por consi"uiente( una ra8n menor de trans$erencia de calor( y la capa l0mite so%re la super$icie in$erior se divide &el $luido m@s $r0o cae' y( de este modo( se me/ora la trans$erencia de calor.
PLACAS HORIZONTALES. ,a ra8n de la trans$erencia de calor #acia una super$icie #ori8ontal o desde ?sta depende de si la super$icie est@ #acia arri%a o #acia a%a/o=. )ara una super$icie caliente en un medio am%iente m@s $r0o( la $uer8a neta act!a #acia arri%a( $or8ando al $luido calentado a su%ir. <. Si la super$ super$ici icie e calien caliente te est@ est@ #acia #acia arri%a arri%a(( el $luido $luido calentad calentado o su%e su%e con li%e li%ert rtad ad(( indu induci cien endo do $uer $uerte tes s corr corrie ient ntes es de conv convec ecci cin n natu natura rall y( como como consecuencia( una trans$erencia de calor e$ica8( como se muestra en la $i"ura 2.=4. 2. )ero si la super$icie caliente est@ #acia a%a/o( la placa %loquea al $luido calentado que tiende a su%ir &e9cepto el cercano a los %ordes'( impidiendo la trans$erencia de calor.
Se cumple lo opuesto para una placa $r0a $r 0a en un medio am%iente m@s caliente. Se puede puede deter determin minar ar el n!mero n!mero promed promedio io de Nussel Nusseltt para para las super super$ic $icies ies #ori8ontales a partir de las sencillas relaciones de la ley de la potencia dadas en la ta%la =. ,a lon"itud caracter0stica de las super$icies #ori8ontales se calcula a partir de
G Hi"ura 2.=4 Hlu/os por conveccin natural so%re las super$icies superior e in$erior de una placa #ori8ontal caliente.
CILINDROS HORIZONTALES HORIZONTALES ESFRICOS. ,a capa l0mite so%re un cilindro #ori8ontal caliente se empie8a a desarrollar en la parte de a%a/o( aumentando su espesor a lo lar"o de la circun$erencia y $ormando una columna ascendente en la parte superior( como se muestra en la $i"ura 2.==. G Hi"ura 2.== Hlu/o por conveccin natural so%re un cilindro #ori8ontal caliente. El n!mero local de Nusselt es más alto en la parte de abajo y más bajo en la de arriba del cilindro( cuando el $lu/o en la capa l0mite permanece laminar. Se cumple lo opuesto en el caso de un cilindro #ori8ontal $r0o en un medio m@s caliente y la capa l0mite en este caso se empie8a a desarrollar arri%a del cilindro y termina con una columna descendente en la parte de a%a/o. Se puede determinar el n!mero promedio de Nusselt so%re la super$icie completa con %ase en la ecuacin Q<5 K#urc#ill y #u &=D:'M para un cilindro #ori8ontal isot?rmico( y a partir de la Q
ese aire que remueve el aire calentado cercano a la super$icie y lo reempla8a por otro m@s $r0o.
CONCLUSIÒN
BIBLIOGRAFIAS
