Introducción Para tomar una decisión, es necesario conocer, comprender y analizar un problema, para así poder darle solución. En algunos casos, por ser tan simples y cotidianos, este proceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o buena elección pueden tener repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un proceso más estructurado que puede dar más seguridad e información para resolver el problema.
Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos (sucesos) que pueden surgir a partir de una decisión asumida en cierto momento. Esto es una gran herramienta para la toma de decisiones. Es de gran ayuda para tomar la decisión “más acertada”, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones, además, permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.
Es importante que todo gerente o persona que desempeñe puestos similares es necesario que antes de tomar una decisión efectúe un análisis de las variables externas e internas que puede afectar al desarrollo normal de las actividades de una empresa o negocio.
Planteamiento Planteamiento del problema Sara tiene planeado irse de vacaciones al extranjero el próximo mes de noviembre, para ello ha escogido tres alternativas: México, Panamá y Perú. Ella quiere escoger la decisión que le permita tener menores costos, para esto ha observado que variables como el dólar y el clima afectan su decisión. Si el dólar esta alto, el costo estimado del viaje a México seria de USD 850, en Panamá seria de USD 900 y Perú de USD 750.Por el contrario si el dólar está bajo, los costos serian de USD 500,400 y 450 respectivamente. Ahora bien si el clima esta soleado el costo disminuirá un 15% y si esta lluvioso aumentara en USD 75. La probabilidad de que el dólar este alto es de .7, .7 , pero el clima depende del país, así la probabilidad de que sea soleado en México es de .6, en Panamá es de .8 y en Perú de .4. Alternativas Precio dólar
Clima
México
850
Soleado 500 .6
Panamá Perú
900 750
400 .8 450 .4
Si el clima es soleado
Si esta nublado
Costo dólar
Lluvioso .4 -.15% USD
Alto +75 USD .7
Bajo .3
.2 .6
+75 USD .7 +75 USD .7
.3 .3
-.15% USD -.15% USD
Árbol de decisión con los parámetros planteados en el problema Soleado (.6) 5
Alto (.7)
Lluvioso .4
2
Soleado (.6)
México 6
Bajo (.3)
Lluvioso .4 Soleado (.8)
Alto (.7)
1
Panamá
7
Lluvioso (.2)
3
Soleado (.8) Bajo (.3) 8
Lluvioso (.2) Soleado (.4) Alto (.7) 9
Lluvioso (.6) Perú
4
Bajo (.3)
Soleado (.8) 10
Lluvioso (.6)
Tomando en cuenta la probabilidad del estado del tiempo, tabla de resultados Pais Mexico
Panama
Peru
Decisión Alto
Resultado Soleado Lluvioso
Bajo
Soleado Lluvioso
Alto
Soleado Lluvioso
Bajo
Soleado Lluvioso
Alto
Soleado Lluvioso
Soleado Lluvioso
Probabilidad Valor esperado .6 850 * (1-.15) .4 850 +75 Total V.e decisión .6 500 * (1-.15) .4 500+75 Total V.e decisión .8 900 * (1-.15) .2 900+75 Total V.e decisión .8 400* (1-.15) .2 400 + 75 Total V.e decisión .4 750* (1-.15) .6 750 + 75 Total V.e decisión .4 450 * (1-.15) .6 450 + 75 Total V.e decisión
P*V.e. 433.5 370 803.5 255 230 485 612 195 807 272 95 367 255 495 750 153 315 468
Nota: Se utiliza en el valor esperado una multiplicación y suma extra ya que el problema lo plantea.
Tomando en cuenta el costo del dólar con los resultados anteriores. México
Decisión
Resultado
Dólar
Alto Bajo
Panamá
Dólar
Alto Bajo
Perú
Dólar
Alto Bajo
Probabilidad Valor esperado .7 803.5 .3 485 Total V.e decisión .7 807 .3 367 Total V.e decisión .7 750 .3 468 Total V.e decisión
P*V.e. 562.45 145.5 707.95 564.9 110.1 675 525 140.4 665.4
La decisión recomendada por el método de árbol de decisión es Perú con un costo de USD 665.4
Árbol de decisión con los parámetros encontrados con la resolución del problema Precio
Soleado (.6)
$ 803.5
5
Alto (.7)
Lluvioso .4
2
Soleado (.6)
México 6
$ 485
Bajo (.3)
Lluvioso .4 Soleado (.8)
Alto (.7)
1
Panamá
7
$807
Lluvioso (.2)
3
Soleado (.8) Bajo (.3)
$367
8
Lluvioso (.2) Soleado (.4) Alto (.7)
$750
9
Lluvioso (.6) Perú
4
Bajo (.3)
Soleado (.8) 10
Lluvioso (.6)
$ 468
Conclusión: En el problema que se resolvió en el cual se puede apreciar que el diagrama de árbol nos puede ayudar a resolver desde pequeñas decisiones hasta problemas con decisiones más complejas, con el simple hecho de tener valores monetarios y las probabilidades se puede elegir una opción correcta y concreta, en el cual nos ayuda a evaluar nuestras opciones en cuanto a la situación que decidas tomar, en el cual este problema ayudas a tomar una decisión en cuanto a donde era más barato vacacionar y en el cual se tenían tres opciones y se eligió la opción más barata, en la cual podemos concluir que PERU es el país más barato para vacacionar según sus gastos y las probabilidades que se plantearon, en el cual se aprendió a identificar situaciones en donde se puede aplicar el diagrama de árbol, en algo muy sencillo como es vacacionar y saber de cuanto dispongo para hacerlo, en el cual sera eligió la manera más económica, pero se puede concluir que depende de la situación de cada problema y que el diagrama de árbol sirve para aplicarlo en cualquier decisión que decidamos tomar, el cual nos ayudara como ingenieros ya que cualquiera de nosotros podemos tomar alguna decisión importante y de lo contrario es importante saber aplicar esta técnica que ayuda a tomar decisiones un poco más certeras.
