Unidad 6 Radiacion Termica

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MISANTLA

RADIACION TERMICA

ING. ELECTROMECÁNICA

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GOMEZ AGUILAR GUSTAVO RAMIREZ PALOMINO CARLOS EDUARDO

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M.C. JOEL MAURILIO MORALES GARCIA

INDICE INTRODUCCION ................................................................................................................................... 2

TRANSFERENCIA DE CALOR

Radiación térmica ................................................................................................................................ 3 Mecanismos físicos de radiación ......................................................................................................... 6 Leyes de la radiación ........................................................................................................................... 7 Emisividad ........................................................................................................................................... 9 Absorción .......................................................................................................................................... 10 Reflexión ............................................................................................................................................ 11 Factor de forma ................................................................................................................................. 11 Intercambios de calor por radiación entre cuerpos obscuros .......................................................... 12 Intercambio de calor por radiación entre superficies grises ............................................................. 13 Calculo de radiación en hornos ......................................................................................................... 14 Conclusion ......................................................................................................................................... 17 Bibliografia ........................................................................................................................................ 17

INTRODUCCION

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Se denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética, siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1μm a 100μm,

abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético. La materia en un estado condensado (sólido o líquido) emite un espectro de radiación continuo. La frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura. La expresión radiación se refiere a la emisión continua de energía de la superficie de todos los cuerpos. Los portadores de esta energía son las ondas electromagnéticas producidas por las vibraciones de las partículas cargadas que forman parte de los átomos y moléculas de la materia.

Radiación térmica Se denomina radiación térmica o radiación calorífica a la emitida por un cuerpo debido a su temperatura. Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética, 3


siendo su intensidad dependiente de la temperatura y de la longitud de onda considerada. En lo que respecta a la transferencia de calor la radiación relevante es la comprendida en el rango de longitudes de onda de 0,1µm a 100µm, abarcando por tanto parte de la región ultravioleta, la visible y la infrarroja del espectro electromagnético. La materia en un estado condensado (sólido o líquido) emite un espectro de radiación continuo. La frecuencia de onda emitida por radiación térmica es una densidad de probabilidad que depende solo de la temperatura. Los cuerpos negros emiten radiación térmica con el mismo espectro correspondiente a su temperatura, independientemente de los detalles de su composición. Para el caso de un cuerpo negro, la función de densidad de probabilidad de la frecuencia de onda emitida está dada por la ley de radiación térmica de Planck, la ley de Wien da la frecuencia de radiación emitida más probable y la ley de Stefan-Boltzmann da el total de energía emitida por unidad de tiempo y superficie emisora (esta energía depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta). A temperatura ambiente, vemos los cuerpos por la luz que reflejan, dado que por sí mismos no emiten luz. Si no se hace incidir luz sobre ellos, si no se los ilumina, no podemos verlos. A temperaturas más altas, vemos los cuerpos debido a la luz que emiten, pues en este caso son luminosos por sí mismos. Así, es posible determinar la temperatura de un cuerpo de acuerdo a su color, pues un cuerpo que es capaz de emitir luz se encuentra a altas temperaturas. La relación entre la temperatura de un cuerpo y el espectro de frecuencias de su radiación emitida se utiliza en los pirómetros. El espectro de la radiación térmica es continuo y contiene longitudes de onda que pueden variar desde la longitud de onda de los rayos X hasta la longitud de onda que se capta por los radios comunes. La distribución de energía en el espectro de radiación térmica depende de la temperatura del cuerpo que la emite. A temperaturas bajas (alrededor de 300° C ) predomina la radiación infrarroja de longitudes de onda entre 800 y 4000 nm aproximadamente que es invisible para el ojo humano. A temperaturas altas (más de 800° C ) en el espectro aparecen longitudes de onda más cortas (400 ÷ 800 nm) que corresponden a la parte visible y ultravioleta del espectro. A la temperatura de 800° C el cuerpo emite suficiente energía y parece rojo. Y la de 3000° C la energía radiante contiene bastantes ondas de longitud de onda más corta y el cuerpo parece prácticamente blanco.

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Para la radiación térmica se cumplen las mismas leyes que para la luz visible, es decir, la ley de la reflexión, refracción y de la propagación rectilínea en medios homogéneos. La radiación térmica se caracteriza por la intensidad de radiación monocromática o radiancia espectral (R λ). La radiancia espectral, o poder emisivo espectral, indica cómo varía la intensidad de la radiación con la longitud de onda para una temperatura determinada,

donde dR es la radiación electromagnética que emite el cuerpo por unidad de superficie por unidad de tiempo en el intervalo de longitudes de onda desde λ hasta λ + dλ. La radiancia integral referida a todas longitudes de onda es

Las unidades de R son W /m2. Los cuerpos no solamente emiten energía sino también absorben energía que incide sobre ellos. La absorción origina el aumento de la energía interna del cuerpo. La relación entre la energía absorbida por el cuerpo (dE absorb.) y la energía total que incide sobre el cuerpo ( dE total ) se llama coeficiente de absorción monocromático, o poder absorbente, ( Aλ).

La magnitud Aλ es adimensional y depende, igual que R λ, de la temperatura del cuerpo, de la longitud de onda, de la naturaleza del cuerpo, de su composición química y la forma y el estado de su superficie. Una superficie que absorba toda la energía que recibe no reflejará energía radiante, y, por lo tanto, aparecerá negra ( siempre y cuando su temperatura no sea tan alta que resulte luminosa). Un cuerpo que absorbe a toda temperatura toda la energía radiante que incide sobre él independientemente de longitud de onda se denomina cuerpo absolutamente negro o, simplemente, cuerpo negro. El espectro del cuerpo negro es muy sencillo que depende solamente de su temperatura y no depende ni del material de que está echo, ni de su forma, ni de sus dimensiones. La radiación del cuerpo negro ayuda a comprender la naturaleza de la radiación térmica de los cuerpos reales. En esto consiste su utilidad en la ciencia, del mismo modo que el concepto del gas ideal nos permita a comprender la naturaleza del gas real. El poder absorbente del cuerpo negro es el mismo para todas longitudes de onda e igual a la unidad ( Aλ = 1). 5


En realidad no existe ningún cuerpo real que sea absolutamente negro. Algunos cuerpos como, por ejemplo, el humo de carbón que solo refleja aproximadamente el 1% de la energía que recibe se puede considerar como un cuerpo negro. El cuerpo cuyo coeficiente de absorción es menor que la unidad pero constante para todas longitudes de onda se llama cuerpo gris. Para el cuerpo gris Aλ = A = const . En el estado de equilibrio termodinámico cada cuerpo absorbe por unidad de tienpo la misma cantidad de energía que es capaz de emitir. Si dos cuerpos absorben diferentes cantidades de energía por unidad de tiempo, entonces deben emitir también diferentes cantidades de energía. Entre el poder emisivo R λ y el poder absorbente Aλ existe cierta relación. Supongamos que tenemos un sistema aislado de dos cuerpos (fig.1) que tienen diferentes temperaturas. Los cuerpos intercambian su energía entre si mediante emisión y absorción de los rayos. Al cabo de algún tiempo en el sistema se establece el equilibrio térmico, es decir, que ambos cuerpos alcanzan una misma temperatura. Si R λ', R λ'' y Aλ', Aλ'' son los poderes emisivo y absorbente de los cuerpos a la temperatura de equilibrio, respectivamente, podemos suponer que el cuerpo 1 emite de unidad de superficie en unidad de tiempo n veces más energía que el cuerpo 2, o sea, R λ' = n R λ'' .

Mecanismos físicos de radiación La radiación mecánica corresponde a ondas que sólo se transmiten a través de la materia, como las ondas de sonido. La radiación electromagnética es independiente de la materia para su propagación; sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia. Esta radiación abarca una gran variedad de energías. La radiación electromagnética con energía suficiente para provocar cambios en los átomos sobre los que incide se denomina radiación ionizante. La radiación de partículas también puede ser ionizante si tiene suficiente energía. Algunos ejemplos de radiación de partículas son los rayos cósmicos, los rayos alfa o los rayos beta. Los rayos cósmicos son chorros de núcleos cargados positivamente, en su mayoría núcleos de hidrógeno (protones). Los rayos cósmicos también pueden estar formados por electrones, rayos gamma, piones y muones.

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Leyes de la radiación Las fuentes de energía que mueven todo sobre la Tierra son dos: el Sol (fuente externa) y el decaimiento de material radiactivo en el interior de la Tierra (fuente interna). El único efecto de la segunda fuente en el contexto de este curso es calentar levemente el fondo de los océanos profundos, pero no produce efectos apreciables sobre el movimiento de los océanos. La energía que se recibe del Sol se recibe en forma de radiación. Es por lo tanto necesario comprender algunos principios acerca de este tipo de propagación de energía. La radiación electromagnética es calsificada en "bandas", de acuerdo a su longitud de onda. En el siguiente diagrama se muestra las "bandas" con sus respectivos rangos de longitud de onda. Como se observa, a medida que pasamos de longitudes de onda muy cortas hacia aquellas muy largas, se pasa de rados gamma, rayos X, rayos ultarvioleta, luz visible, radiación infrarroja, microondas y ondas de radio. De particular interés es la banda de luz visible, la que se encuentra entre unos 380 y 760 nm.

Todo cuerpo (¡salvo alguno que estuviera a 0 K!) emite radiación electromagnética en todas las longitudes de onda. Nosotros mismos, por lo tanto, estamos en todo momento emitiendo ¡desde rayos gamma a ondas de radio, incluyendo rayos X, radiación ultravioleta, etc.! Un cuerpo no emite la misma cantidad de radiación electromagnética en cada banda. En realidad, siempre existe un rango de longitudes de onda en que emite la mayor parte de la radiación. La ley de Planck especifica cuánta radiación 7


electromagnética emite un cuerpo en cada intervalo de longitud de onda. La energía emitida en forma de radiación por unidad de tiempo, por unidad de área, y por "unidad" de rango de longitud de onda , está dada por la expresión

(1)

donde C1 y C2 son ciertas constantes, es la longitud de onda, y T es la temperatura en grados Kelvin (temperatura absoluta). Esta es la famosa distribución de Planck. Se observa que la cantidad de energía (en el fondo, de la potencia, dado que es energía por unidad de tiempo) depende críticamente de dos parámetros, es decir, de la longitud de onda y de la temperatura del cuerpo. Las constantes que aparecen en la ecuación de arriba son combinaciones de importantes constantes de la física: C 1=2hc2, y C2=ch/k, donde h (=6,63x10 -34 J s) es la constante de Planck, kB (=1,38x10-23 J/K) es la constante de Boltzmann, y c (=3x10 8 m/s) es la velocidad de la luz en el vacío. El siguiente gráfico muestra lo sensiblemente que depende la emisión electromagnética de la temperatura. Se muestra la curva de Planck para las temperaturas 2000, 3000 y 4000 K. La longitud de onda está en metros, y la energía irradiada está en unidades arbitrarias.

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Del gráfico se observa que: (a) La cantidad total de energía emitida, considerando todas las longitudes de onda (el área bajo la curva), crece muy rápidamente a medida que la temperatura aumenta. De hecho, la suma de toda esa energía es una función muy sencilla de la temperatura, conocida como la ley de Stefan-Boltzmann, que es (2) donde (= 5,67x10-8 W/m2/K4) es la constante de Stefan-Boltzmann, y e es la emisividad, la que depende de la superficie, y asume valores entre 0 y 1. S es la energía total emitida por segundo y por metro cuadrado. Por lo tanto, la energía total emitida por radiación, por unidad de tiempo, es

(b) La longitud de onda a la cual el cuerpo emite mayor cantidad de radiación varía con su temperatura, como se observa para el caso del gráfico mostrado arriba. La ley de corrimiento de Wien dice que (3) donde A es una constante que vale 2897,8 m K. Como un ejemplo, se puede calcular fácilmente de (3) que agua a 20ºC emite mayormente en la longitud de onda de unos 9,9 m. Emisividad La emisividad, llamada antiguamente emitancia, es la proporción de radiación térmica emitida por una superficie u objeto debida a una diferencia de temperatura con su entorno. La emisividad direccional espectral se define como la razón entre la intensidad emitida por la superficie en una dirección particular y la intensidad que sería emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y longitud de onda. La emisividad total se obtiene por integración sobre todo el espectro electromagnético y todo el espacio. Cuanto más pequeño sea el valor de la emisividad, mejor aislante] por reflexión será dicha superficie, siendo 1 el valor máximo. Una cantidad relacionada es la absortividad, definida como la fracción de irradiancia recibida que es absorbida por un cuerpo. Toma valores entre 0 y 1. 9


Para un cuerpo negro, la absortividad espectral es 1. Si la absortividad de un cuerpo es menor que 1, pero se mantiene constante para todas las longitudes de onda, éste se denomina cuerpo gris. El coeficiente de emisividad (ε), es un número adimensional que relaciona la

habilidad de un objeto real para irradiar energía térmica, con la habilidad de irradiar si éste fuera un cuerpo negro:

Un cuerpo negro, por consiguiente, tiene un coeficiente ε = 1, mientras que en un objeto real, ε siempre se mantiene menor a 1. Teniendo en cuenta la Ley de Stefan-Boltzmann, la radiación emitida por una superficie real se expresa como una porción de la que emitiría el cuerpo negro y se expresa como: Donde: Q = flujo de calor = emisividad = 5.67 E-8 es la constante de Stefan-Boltzmann As = área superficial del objeto Ts = temperatura superficial del objeto

Absorción En física, la absorción de la radiación electromagnética es el proceso por el cual dicha radiación es captada por la materia. Cuando la absorción se produce dentro del rango de la luz visible, recibe el nombre de absorción óptica. Esta radiación, al ser absorbida, puede, bien ser reemitida o bien transformarse en otro tipo de energía, como calor o energía eléctrica. En general, todos los materiales absorben en algún rango de frecuencias. Aquellos que absorben en todo el rango de la luz visible son llamados materiales opacos, mientras que si dejan pasar dicho rango de frecuencias se les llama transparentes. Es precisamente este proceso de absorción y posterior reemisión de la luz visible lo que da color a la materia. 10


Los colores que muestra el espectro (arco iris) son la combinación de los colores primarios, que no incluyen el blanco ni el negro, pues éstos se consideran valores. El blanco estaría indicando presencia de luz y el negro ausencia de luz. Reflexión La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua. Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes: 1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano. 2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Factor de forma Factor de forma (inglés form factor) son unos estándares que definen algunas características físicas de las placas base para ordenador personal. Un ordenador personal se compone de diversas piezas independientes entre sí. Por ejemplo, la placa base, la carcasa, la fuente de alimentación, etc. Cada uno de estos componentes es proporcionado por un fabricante independiente. Si no existiera un acuerdo mínimo entre estos fabricantes, no sería posible la interoperabilidad de estos componentes. Por ejemplo, una placa base podría no entrar físicamente en la carcasa, o el enchufe de una fuente de alimentación podría ser incompatible con el correspondiente conector de la placa base. Un form factor define características muy básicas como que de una placa base para que pueda integrarse en el resto de la computadora, al menos, física y eléctricamente. Naturalmente, éste no es suficiente para garantizar la interconexión de dos componentes, pero es el mínimo necesario. Las características definidas en un form factor son:   

La forma de la placa base: cuadrada o rectangular. Sus dimensiones físicas exactas: ancho y largo. La posición de los anclajes. Es decir, las coordenadas donde se sitúan los tornillos. 11




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Las áreas donde se sitúan ciertos componentes. En concreto, las ranuras de expansión y los conectores de la parte trasera (para teclado, ratón, USB, etc.) La forma física del conector de la fuente de alimentación. Las conexiones eléctricas de la fuente de alimentación, es decir, cuantos cables requiere la placa base de la fuente de alimentación, sus voltajes y su función.

Intercambios de calor por radiación entre cuerpos obscuros En los problemas normales de radiación, no toda la energía que sale de un cuerpo es interceptada por otro frente a él, sino que solo lo es en parte. Ésta depende de la distancia entre los cuerpos, de sus superficies, y de su orientación relativa en el espacio. Por ello, cuando se realiza el cálculo del calor intercambiado por radiación entre dos superficies hay que tener en cuenta dichos factores, y la expresión que se usa es del tipo: (9.8) Esta ecuación es válida para cuerpos negros, y en ella, el factor "F" se llama factor de visión o factor de ángulo, que depende de las variables mencionadas anteriormente, y también, de la superficie elegida para "A". En el caso de que A = A 1, sería: En el caso de que A = A 2, sería

. .

Puede obtenerse de las ecuaciones anteriores que: A 1.F1,2 = A2. F2,1, lo que se denomina "principio de reciprocidad" en la radiación entre superficies. El factor F1,2 se puede considerar como la fracción de la radiación que sale del área A1 y es interceptada por A 2. Si la superficie A 1 ve solamente a la A 2, entonces dicho factor es igual a la unidad. Si A 1 ve a otras superficies y todo su ángulo de visión está cubierto por éstas, se cumplirá que: F 1,1 + F1,2 + F1,3 + ... = 1, lo que se conoce como "regla de aditividad" en la radiación entre superficies. En la expresión anterior, F1,1representa la fracción de energía que sale de A 1 y es interceptada por ella misma, (superficies cóncavas). Con una superficie en un recinto, el flujo neto de calor sería: .... =

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=

=

(9.9)

Para el caso de superficies reales, aceptando la suposición de cuerpo gris, se usan expresiones análogas, del tipo:

, en la que

(9.10) Está claro que, en cualquier caso, la dificultad estriba en la determinación de los factores "F". En la bibliografía se encuentran en tablas y gráficas modos de cálculo de los mismos para los casos más frecuentes. Es fácil obtener los valores de

en algunos casos sencillos.

Así, para una superficie pequeña rodeada completamente por otra de tamaño mucho mayor: F1,2 = 1; A 1/A2 = 0, y Para dos grandes planos paralelos,

F1,2 = 1, A1 = A2, y

. Para dos superficies concéntricas,

F1,1 = 0, F1,2 = 1, y

.

Intercambio de calor por radiación entre superficies grises La ley de Kirchoff podría ser suficiente para calcular el intercambio de calor por radiación entre dos cuerpos, pues proporciona un modo de evaluar la absortividad. Sin embargo, solo es aplicable al equilibrio térmico, y lo que interesa en los problemas de radiación es el valor de dicha propiedad cuando el cuerpo se encuentra a una temperatura T1 y los alrededores a otra distinta T 2, es decir . Evidentemente, no se tienen estos valores, pues las posibilidades serían infinitas. Sólo se encuentran en la bibliografía valores de dicha absortividad para algunos casos concretos. Así, para metales, se considera , evaluada a una 13


temperatura distintas sustancias.

, o existen expresiones del tipo

para

El problema se resuelve mediante la introducción del modelo de "cuerpo gris", a cuyo comportamiento se asemejan los cuerpos reales. Para el mismo, la absortividad no depende de la temperatura del medio exterior, es decir En la figura 9.5. se pone de manifiesto que la distribución espectral de un cuerpo no negro no guarda relación de semejanza con la del cuerpo negro, de tal forma que la emisividad monocromática no es constante. En cambio, para el cuerpo gris si lo es, por lo que su distribución espectral es semejante a la del cuerpo negro, siendo su emisividad monocromática igual a su emisividad total. De acuerdo con esto, la ley de Kirchoff es aplicable al cuerpo gris aunque no se encuentre en equilibrio térmico con el recinto exterior. Una modificación de la temperatura de éste afectaría al espectro de la energía radiante que incide sobre el cuerpo gris, pero, sin embargo, la fracción absorbida sigue siendo la misma, ya que la absortividad se mantiene constante para cualquier temperatura exterior y cualquier longitud de onda.

Calculo de radiación en hornos La mayoría de los cuerpos negros utilizados en experimentos de laboratorio se denomina "Horno cuerpo negro", que consiste en una cavidad con una abertura muy pequeña para que entre desde el exterior la radiación incidente. La radiación exterior, entra al horno a través del agujero, y en su interior choca contra la pared interior del horno que en parte es absorbida y en parte reflejada. Luego la porción reflejada choca con otro punto de la pared interior, la cual absorbe otra porción y la 14


refleja parcialmente, y así continúa el ciclo. Pasado cierto tiempo y luego de sucesivas reflexiones, la radiación exterior incidente es totalmente absorbida.

En donde A, B, C, D, E, F, G y H son nodos en la pared interior de la cavidad del "Horno cuerpo negro". La pared exterior del horno, generan un espectro de radiación desde el interior de la cavidad llamado "radiación de cavidad". Por consiguiente, la radiación del interior de una cavidad cuyas paredes están a una temperatura es de la misma índole que la radiación emitida por la superficie de un cuerpo negro a temperatura . El color (cromaticidad) corresponde a la radiación que depende de la temperatura del cuerpo negro; ese espacio es conocido como el "locus Planckian". Lord Rayleig y sir James Jeans demostraron que la radiación dentro de cada cavidad de volumen consta de ondas estacionarias con nodos en las paredes. Calcularon el número de ondas estacionarias para el intervalo de frecuencia a

como: 15


Para un radiador de , cuando la frecuencia se reduce a cero , el espectro predicho por la fórmula clásica de Rayleigh y Jeans se acerca más y más al espectro observado experimentalmente. Sin embargo, cuando la frecuencia se aumenta a valores de la región ultravioleta del espectro, el resultado teórico clásico difiere enormemente del experimento, ya que la “formula matemática”

predice una densidad de energía infinita, cuando la densidad de la energía, a frecuencias muy altas, tiende a cero, lo que se llamó catástrofe ultravioleta. En la Física clásica el nivel de energía puede tener cualquier valor en una gama continua que parte desde cero hasta llegar a grandes magnitudes. Sin embargo, para Planck ello no es así, ya que en vez de ser valores continuos se tratan de valores Discreto como sucede en: Así como en el conjunto de los números naturales corresponde a un conjunto discreto, también lo es la energía de los estados cuánticos:

es la Constante de Planck

No parece que los péndulos tengan energía discreta como lo postula Planck, sino que a la inversa, dan la impresión de que en su recorrido indefectiblemente viajan a través de una gama continuo de energía, a medida que sigue su movimiento oscilante. Algunas personas, podrán argüir que para oscilaciones, dentro de nuestro marco cotidiano, no es visible ni es detectable la naturaleza “cuantizada”

del recorrido de péndulo en oscilación. Y agregaran, que los sistemas macroscópicos no revelaran si el postulado de Planck es válido o no.

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Conclusion

De acuerdo al trabajo de investigacion se puede observar que la forma radiactiva de la transmisión del calor se caracteriza porque la energía se transporta en forma de ondas electromagnéticas, que se propagan a la velocidad de la luz. El transporte de energía por radiación se puede realizar entre superficies separadas por el vacío; así por ejemplo, el Sol transmite energía a la Tierra por radiación a través del espacio que, una vez interceptada por la Tierra, se transforma en otras fuentes de energía.

Bibliografia

Transferencia De Calor. Jose Angel Manrique Valadez. Segunda Edicion. OXFORD. http://www.monografias.com/trabajs25/radiacion-termica/radiaciontermica.shtml http://webserver.dmt.upm.es/~isidro/bk3/c13/Radiacion%20termica.pdf

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