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2. TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL: CERTEZA Y RIESGO 2.1 TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL 2.1.1. FLUJOS DE EFECTIVOS RELEVANTES 2.1.2. PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION 2.1.3. VALOR PRESENTE NETO (VPN) 2.1.4. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 2.2. COMPARACION DE LAS TECNICAS DE VPN Y TIR 2.2.1. PERFILES DE VALOR PRESENTE NETO 2.2.2. CLASIFICACIONES CONFLICTIVAS 2.2.3 ¿Cuál ES EL MEJOR METODO? 2.3. ASPECTOS ADICIONALES: OPCIONES REALES Y RACIONAMIENTO DE CAPITAL 2.3.1. RECONOCIMIENTO DE LAS OPCIONES REALES 2.3.2. SELECCIÓN DE PROYECTO PROYECTOSS CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL 2.4. METODOS CONDUCTUALES PARA ENFRENTAR EL RIESGO 2.4.1. ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y ANALISIS DE ESCENARIOS 2.4.2. ARBOLES DE DECISION 2.4.3. SIMULACION 2.4.4 ASPECTOS DE RIESGO INTERNACIONAL 2.5. TASAS DE DESCUENTO D ESCUENTO AJUSTADAS AJUSTADAS AL RIESGO 2.5.1 DETERMINACION DE LAS TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO (RADR) 2.5.2. RADR EN LA PRACTCA
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TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL: CERTEZA Y RIESGO
2.1 TECNICAS DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL Las decisiones sobre presupuestos de capital son muy importantes por tal motivo es necesario tener la mayor confianza posible respecto a que la decisión que se está tomando es la correcta. Con este propósito se han desarrollado una serie de técnicas de evaluación de proyectos que permiten considerar diferentes aspectos de dichos proyectos. Para determinar la aceptabilidad de un proyecto mediante cualquiera de estas técnicas, es necesario determinar sus flujos de efectivo relevantes. 2
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2.1.1 FLUJOS DE EFECTIVO RELEVANTES La determinación de los flujos de efectivo relevantes de un proyecto comienza con una pregunta: ¿las entradas o salidas de dinero futuras para la empresa cambian como consecuencia directa de la realización del proyecto? Una respuesta afirmativa significa que el flujo es relevante, de lo contrario es irrelevante. Para evaluar las alternativas de gastos de capital, la empresa debe determinar los flujos de efectivo relevantes, que son la salida de efectivo (inversión ) y las entradas resultantes incrementales después de impuestos . Los flujos de
efectivo incrementales representan los flujos de efectivo adicionales (salidas o entradas) que se esperan como resultado de un gasto de capital propuesto. Los flujos de efectivo afectan de manera directa la capacidad de la empresa para pagar sus cuentas y comprar activos, incluyen tres componentes básicos: 1) una inversión inicial, 2) entradas de efectivo operativas y 3) flujo de efectivo terminal. La figura a continuación representa todos los flujos de efectivo de un proyecto en una línea de tiempo. La inversión inicial es de $50,000 para el proyecto propuesto. Ésta es la salida de efectivo relevante en el momento cero. Las entradas de efectivo operativas, que son las entradas de efectivo incrementales después de impuestos que resultan del uso del proyecto mientras éste dure, aumentan gradualmente de $4,000 en el primer año a $10,000 en su décimo y último año. El flujo de efectivo terminal de $25,000, recibido al foral de los 10 años de vida del proyecto, es el flujo de efectivo no operativo después de impuestos que ocurre en el último año del proyecto; se atribuye generalmente a la liquidación del proyecto. Observe que el flujo de efectivo terminal no incluye la entrada de efectivo operativa de $10,000 del décimo año.
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2.1.2 PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN La técnica del periodo de recuperación (PRI) simplemente mide el tiempo, que toma recuperar la inversión inicial. De acuerdo con esta técnica entre más rápido se recuperen los recursos monetarios destinados a un proyecto, tanto mejor. Los administradores de la empresa deben primeramente establecer un parámetro con respecto a en cuánto tiempo debe recuperarse la inversión en los proyectos de capital. Si el periodo de recuperación de un proyecto es mayor que el parámetro previamente establecido el proyecto no se acepta; pero si su periodo de recuperación es igual o menor que dicho parámetro el proyecto es aceptado.
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Más formalmente: PRI ≤ Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se acepta. PRI > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se rechaza.
CALCULO DEL PRI Supóngase que se tienen dos proyectos que requieren un mismo valor de inversión inicial equivalente a $1.000.00. El proyecto (A) presenta los siguientes FNE (datos en miles):
CALCULO PRI (A): Uno a uno se van acumulando los flujos netos de efectivo hasta llegar a cubrir el monto de la inversión. Para el proyecto A el periodo de recuperación de la inversión se logra en el periodo 4: (200+300+300+200=1.000). Ahora se tiene al proyecto (B) con los siguientes FNE:
CALCULO PRI (B): Al ir acumulando los FNE se tiene que, hasta el periodo 3, su sumatoria es de 600+300+300=1.200, valor mayor al monto de la inversión inicial, $1.000. Quiere esto decir que el periodo de recuperación se encuentra entre los periodos 2 y 3. Para determinarlo con mayor exactitud siga el siguiente proceso:
Se toma el periodo anterior a la recuperación total (2)
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Calcule el costo no recuperado al principio del año dos: 1.000 - 900 = 100. Recuerde que los FNE del periodo 1 y 2 suman $900 y que la inversión inicial asciende a $1.000
Divida el costo no recuperado (100) entre el FNE del año siguiente (3), 300: 100÷300 = 0.33
Sume al periodo anterior al de la recuperación total (2) el valor calculado en el paso anterior (0.33)
El periodo de recuperación de la inversión, para este proyecto y de acuerdo a sus flujos netos de efectivo, es de 2.33 períodos.
ANÁLISIS: Como se puede apreciar, el proyecto (A) se recupera en el periodo 4 mientras que el proyecto (B) se recupera en el 2.33 periodo. Lo anterior deja ver que entre más corto sea el periodo de recuperación mejor será para los inversionistas, por tal razón si los proyectos fueran mutuamente excluyentes la mejor decisión sería el proyecto (B). ¿CUAL ES EL TIEMPO EXACTO PARA RECUPERAR LA INVERSIÓN? Para analizar correctamente el tiempo exacto para la recuperación de la inversión, es importante identificar la unidad de tiempo utilizada en la proyección de los flujos netos de efectivo. Esta unidad de tiempo puede darse en días, semanas, meses o años. Para el caso específico de nuestro ejemplo y si suponemos que la unidad de tiempo utilizada en la proyección son meses de 30 días, el periodo de recuperación para 2.33 equivaldría a: 2 meses + 10 días aproximadamente.
MESES
DÍAS
2
30 X 0.33
2
9.9
Si la unidad de tiempo utilizada corresponde a años, el 2.33 significaría 2 años + 3 meses + 29 días aproximadamente. 6
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AÑOS
MESES
DÍAS
2
12 X 0.33
2
3.96
2
3
30*0.96
2
3
28.8
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL PRI VENTAJAS
Es bastante simple de calcular.
Ofrece una perspectiva con respecto a qué tan
líquido es el proyecto en términos de la rapidez con la que se recuperará la inversión realizada en él.
DESVENTAJAS
No reconoce el valor del dinero en el tiempo.
Supongamos que se invierten $1,000 en un proyecto y que, después de un año, el proyecto arroja un flujo de efectivo de $1,000 y termina. Este proyecto tiene un rendimiento del cero por ciento: lo que se invirtió en un principio se recupera después de un año.
Inclinación en contra de proyectos con una
recuperación más lenta de la inversión, a pesar de que estos pudieran eventualmente tener flujos de efectivo atractivos. 7
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Por ejemplo, el proyecto A, tiene una inversión inicial de $2,000 y un solo flujo de efectivo de $2,000 dentro de un año. El proyecto B, requiere de una inversión inicial de $2,000 y generará flujos de efectivo de $1,000 dentro de un año y de $5,000 dentro de dos. Se preferiría el proyecto A, debido a su mayor liquidez a pesar de que los flujos de efectivo totales del proyecto B son de $6,000 es decir, el triple del flujo de efectivo generado por el proyecto A.
Una vez que se alcanza la recuperación de la inversión no se considera los flujos de efectivo a partir de ese punto. Supongamos que un proyecto C requiere de una inversión inicial de $4,000 al igual que un proyecto D. Ambos proyectos ofrecen un flujo de efectivo de $4,000 dentro de un año por lo que ambos proyectos tienen un periodo de recuperación de un año y son igualmente buenos para la empresa. Sin embargo el proyecto C continúa generando flujos de efectivo durante tres años más, el PRI no considera el panorama completo de los proyectos de inversión.
2.1.3 VALOR PRESENTE NETO (VPN)
El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. 8
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Determina si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión.
Determina si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de la empresa.
El método del valor presente neto (VPN) consiste en llevar todos y cada uno de los flujos de efectivo que generará el proyecto a valor presente y restar la inversión inicial. Esta diferencia es la cantidad adicional que un proyecto le agregará (o le restará) al valor actual de la empresa. Si el proyecto le agrega valor a la empresa – es decir, es positivo – entonces el proyecto debe aceptarse. Por el contrario, si el VPN de un proyecto es negativo esto significa que, de aceptarse, el proyecto le restaría valor a la empresa. Si VPN ≥ $0 el proyecto se acepta.
Si VPN < $0 el proyecto se rechaza. En el caso de la valuación de proyectos mutuamente excluyentes el VPN señala que debe aceptarse el proyecto con el valor presente neto positivo más alto. Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: La inversión inicial previa, las inversiones durante la operación, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto. La expresión general para el cálculo del VPN es:
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Dónde: VPN = Valor presente neto. FENt = Flujo de efectivo neto correspondiente al año t. ka = Costo de capital.
Cálculo del VPN. Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de dólares). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes
Año 1: 200.000 Año 2: 300.000 Año 3: 300.000 Año 4: 200.000 Año 5: 500.000 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual.
LÍNEA DE TIEMPO:
Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo.
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Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a dólares de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera: [200÷(1.15)1] + [300÷(1.15)2] + [300÷(1.15)3] + [200÷(1.15)4] + [500÷(1.15)5]
Ecuación 1 VPN (miles) = -1.000+[200÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5] VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = - 39 Observe como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a dólares de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a dólares hoy, equivale a $961. El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto.
CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse. Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de dólares):
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LÍNEA DE TIEMPO:
Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE.
Ecuación 2 VPN (miles) = -1.000+[600÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5] VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = 308 Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en $308.000 a una tasa de descuento del 15%.
CONCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse. La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero.
2.1.4 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
La tasa interna de rendimiento (TIR) es el rendimiento porcentual anual que proporcionan los recursos invertidos en un proyecto. De un modo más formal se puede definir a la TIR como la tasa de rendimiento (o de descuento) que hace que el VPN sea igual a $0. 12
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Esto no es otra cosa que la rentabilidad real de la inversión en valores actuales. Tened en cuenta que la inflación afecta al valor del dinero, y que, por lo tanto, 200 dólares de dentro de 5 años, por ejemplo, no valen lo mismo que 200 dólares de hoy. Para realizar nuestro cálculo financiero y hallar la TIR, vamos a hacerlo primero con un ejemplo: Supongamos que tenemos 1000 dólares y nos ofrecen un negocio donde hay que depositar esos 1000, y al cabo de un año nos devuelven 300 dólares, al cabo del segundo año 300 y al cabo del 3 año nos darán 600 dólares. A simple vista decimos que obtenemos 200 dólares de ganancia en 3 años (1000+300+300+600=200). Es decir, hemos puesto 1000 y nos han devuelto 1200 dólares, pero ese cálculo no es real, ya que, como os dije, los 600 dólares de dentro de 3 años no son 600 dólares de hoy. Entonces, procedemos a retraer los flujos de fondos futuros al día del depósito de los 1000 dólares, y calcular el valor actual de esos dineros en función de la inflación. Con una tasa de inflación del 5%, calculamos.
¿VPN? si obtenemos la VPN o Valor Actual Neto, que sería el beneficio real de la inversión, con un 5% de inflación cada año, si la inflación fuese menor, la ganancia será mayor y viceversa. El VPN es igual a 76.12, bastante inferior a los 200 dólares calculados en un primer momento. A mayor inflación, menos será el Valor actual neto de las ganancias. Lo que haremos, entonces, para hallar la TIR es intentar igualar la VPN a 0. Lo hacemos reemplazando el 5% por algún otro, en este caso superior a 5%, hasta hallar el valor que nos deje el VAN cercano a 0.
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TIR modificada de 5% a 8.54% Entonces el beneficio real de la inversión, con un 5% de inflación, es de 76.12 dólares, y la tasa de retorno de la inversión es del 8.54%.
Método alternativo: brinda una aproximación del valor real de la TIR y que se denomina: aproximaciones sucesivas. Dicho cálculo se basa en la regla de “prueba y error”.
Ejemplo por el método de aproximaciones sucesivas
INVERSION INICIAL FNE PERIODO
60.000 25.000 3 AÑOS
Usamos la fórmula del VPN FNE
(1 i )
0 = - 60 +
t t
+ +
Usamos la fórmula de anualidad o formula del VPN para pagos vencidos .
Donde: PMT = cuota fija o pago. P= Valor presente o préstamo n= Número de cuotas i= Tasa de interés periódica.
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- 60 + 25 25
[ ] [ ]
=0 = 60
= = 2.4
Si i = 10%
= 2.4868
Si i = 12%
= 2.4018 TIR 12 % anual Del dinero invertido se recupera en promedio el 12% cada año aproximadamente.
Si = 11%
= 2.4437
2.2 COMPARACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE VPN Y TIR
Para entender las diferencias entre las técnicas del VPN y TIR, así como las preferencias de uso por parte de quienes toman las decisiones, necesitamos ver los perfiles
del
valor
presente
neto,
clasificaciones
conflictivas y el cuestionamiento de qué método es el mejor.
2.2.1 PERFILES DEL VALOR PRESENTE NETO Los proyectos se pueden comparar gráficamente construyendo los perfiles del
valor presente neto que ilustran los VPN para varias tasas descuento. Estos perfiles son útiles para evaluar y comparar proyectos, en particular cuando existen clasificaciones conflictivas. Esto se demuestra mejor con un ejemplo: ¿Que le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%? 15
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Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente: Tasa Descuento
VPN A
VPN B
5%
$278
$659
10%
$102
$466
15%
-$39
$309
20%
-$154
$179
Si la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos daría $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementarían a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo anterior). Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el perfil del VPN para A y B
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Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia como el VPN del proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes, primero se escogería al proyecto B por ser éste mayor y luego al proyecto A siempre y cuando éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%.
2.2.2 CLASIFICACIONES CONFLICTIVAS
La clasificación es una consideración importante cuando los proyectos son mutuamente excluyentes o cuando se requiere racionamiento de capital. En el primer caso, la clasificación permite a la empresa determinar qué proyecto es mejor desde el punto de vista financiero.
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Cuando se necesite racionamiento de capital, clasificar proyectos dará un punto de partida lógico para determinar qué grupo de proyectos se debe aceptar. Como veremos, las clasificaciones conflictivas usando VPN y TIR resultan de las diferencias en la magnitud y periodo de ocurrencia de los flujos de efectivo .
La causa fundamental de las clasificaciones conflictivas son los diversos supuestos implícitos acerca de la reinversión de flujos positivos de
efectivo intermedios – flujos positivos de efectivo recibidos antes de la terminación de un proyecto. El VPN supone que los flujos positivos de efectivo intermedios se reinvierten al costo del capital, mientras que la TIR supone que los flujos positivos de efectivo intermedios se reinvierten a una tasa igual a la TIR del proyecto En general, proyectos con inversiones de tamaño similar y flujos positivos de efectivo más bajos en los primeros años, tienden a ser preferidos a tasas de descuento más bajas. Los proyectos que tienen flujos de efectivo positivos más altos en los primeros años tienden a ser preferidos a tasas de descuento más altas. ¿Por qué? Porque a tasas de descuentos altas, los flujos positivos de efectivo del último año tienden a ser castigadas fuertemente en términos del valor presente. Por ejemplo, a una tasa de descuento alta, digamos de 20% el valor presente de $1 recibido al final de los 5 años es alrededor de $0,40, mientras que el de $1 recibido al final de los 15 años es menor que $0,07. Desde luego, a tasas de descuento altas, los flujos positivos de efectivo en el primer año de un proyecto se cuentan las más de las veces en términos de su VPN.
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PREFERENCIAS ASOCIADAS CON TASAS DE DESCUENTO EXTREMAS Y PATRONES DE FLUJO POSITIVO DE EFECTIVO DIFERENTES
Patrón de flujo positivo de efectivo
Tasa descuento
de Flujos positivos de Flujos positivos de efectivo efectivo más bajos el más altos el primer año primer periodo
Bajo
Preferidos
No preferidos
Alto
No preferidos
Preferidos
2.2.3 ¿QUÉ MÉTODO ES MEJOR?
Es difícil entre un método y otro porque sus fortalezas teóricas y prácticas son diferentes. Por lo tanto, es prudente ver tanto la técnica del VPN como la de las TIR en cada una de estas dimensiones.
Visión Teórica En una base puramente teórica, el VPN es el mejor método para preparar presupuestos de capital como resultado de varios
factores. Lo más importante es que el uso del VPN supone implícitamente que todos los flujos positivos de efectivo intermedio generados por una inversión se reinvierten al costo de capital de la empresa . 19
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El uso de la TIR supone reinversión a la tasa frecuentemente alta especificada por la TIR . Puesto que el costo de capital tiende a ser un estimado razonable al
que la empresa podría reinvertir realmente los flujos positivos de efectivo intermedios, el uso del VPN, con su tasa de reinversión más conservadora y realista, es preferible en teoría. Además, ciertas propiedades matemáticas pueden hacer que un proyecto con un patrón de flujo de efectivo no convencional tenga cero o más de una TIR real ; este problema no ocurre con el método del VPN.
Visión Práctica La evidencia sugiere que a pesar de la superioridad teórica del VPN, los administradores financieros prefieren usar las TIR 1. La preferencia por la TIR se debe a la disposición en
general de la gente de negocios hacia las tasas de rendimiento en vez de a los rendimientos monetarios reales . Puesto que las tasas de interés, rentabilidad,
etc., se expresan más a menudo como tasa de rendimientos anuales, el uso de la TIR tiene sentido para quienes toman decisiones financieras, pues consideran que el VPN es menos intuitivo porque no mide los beneficios respecto de la cantidad invertida . Puesto que hay varias técnicas disponibles
para evitar las fallas de la TIR, su amplio uso no implica una carencia de sofisticación por parte de quienes toman las decisiones financieras
2.3 ASPECTOS ADICIONALES: OPCIONES REALES Y RACIONAMIENTO DE CAPITAL Dos aspectos importantes que el administrador financiero debe tomar 1) Las posibles opciones reales incluidas en los proyectos de capital y 2) la disponibilidad sólo de fondos limitados para proyectos aceptables. 20
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2.3.1RECONOCIMIENTO DE LAS OPCIONES REALES
Para tomar las decisiones del presupuesto de capital, debemos: 1) calcular los flujos de efectivo relevantes y 2) aplicar una técnica de decisión adecuada como el VPN o la TIR a esos flujos de efectivo. Ha surgido un método más estratégico en años recientes. Esta perspectiva moderna considera las opciones reales, es decir las oportunidades más que financieros que permiten a los administradores modificar sus flujos de efectivo y riesgo de tal manera que se afecte la aceptabilidad de los proyectos es más probable que estas oportunidades existan y sean más importantes para los grandes proyectos de capital “estratégico”, se denominan con frecuencia
opciones estratégicas. Al reconocer de manera explícita estas opciones en la toma de decisiones del presupuesto de capital, los administradores pueden tomar mejores decisiones, mas estrategias, que consideren por adelantado el impacto económico de ciertas acciones contingentes en el flujo de efectivo y riesgo de los proyectos.
Tipos principales de opciones reales Opción de abandono: la opción de abandonar o terminar un proyecto antes del término de su vida planeada. Opción de flexibilidad: la opción de incorporar flexibilidad en las operaciones de la empresa, sobre todo en la producción. Incluye por lo general la oportunidad de diseñar el proceso de producción para aceptar múltiples entradas, usar tecnología de producción con 21
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el propósito de crear resultados, rediseñando la misma planta y equipo, así como comprar y conservar el exceso de capacidad en las industrias que requieren grandes inversiones en bienes de capital y que están sujetas a grandes inversiones en bienes de capital y que están
sujetas a grandes
cambios en la demanda de producción y tiempos de espera prolongados en la creación de nueva capacidad desde cero.
Opción de Crecimiento: la opción para desarrollar proyectos de seguimiento, expandir los mercados, ampliar o remodelar las plantas, etcétera, lo cual no sería posible sin la puesta en marcha del proyecto que se evalúa. Opción de Tiempo: La opción para determinar cuándo deben realizarse diversas acciones con respecto a un proyecto específico. 2.3.2 SELECCIÓN DE PROYECTOS CON RACIONAMIENTO DE CAPITAL Las empresas operan comúnmente con racionamiento de capital, es decir, tienen más proyectos independientes aceptables que los que
pueden
financiar.
En
teoría,
el
racionamiento de capital no debe existir. En la práctica, la mayoría de las empresas operan con racionamiento de capital. Por lo general, las empresas tratan de identificar y seleccionar los proyectos más aceptables sujetos a un presupuesto de gastos de capital que establece la administración. Se ha descubierto que la administración impone internamente límites a los gastos de capital para evitar lo que considera como niveles “excesivos” del
nuevo financiamiento, en particular de deuda. El objetivo del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos que proporciona el valor presente neto general más alto y no requiere más dinero que lo presupuestado, se debe elegir los mejores proyectos mutuamente excluyentes y colocarlos en el grupo de los proyectos independientes. 22
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Ejemplo La empresa tiene un costo de capital de 10 por ciento. De acuerdo con el programa, sólo los proyectos B, C y E deben aceptarse. En conjunto absorben 230,000 dólares del presupuesto de 250,000 dólares. Los proyectos A y F son aceptables, pero no son elegibles debido al límite presupuestario. El proyecto D no debe tomarse en cuenta. La desventaja de este método es que no existe ninguna garantía de que la aceptación de los proyectos B, C y E incremente al máximo los rendimientos totales en dólares y por lo tanto, la riqueza de los propietarios.
2.4 MÉTODOS CONDUCTUALES PARA ENFRENTAR EL RIESGO
23
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Los métodos conductuales se usan para tener una “sensación” del nivel de
riesgo de los proyectos, aquí presentamos algunos métodos conductuales para enfrentar el riesgo en el presupuesto de capital: el análisis de sensibilidad y el análisis de escenarios, los arboles de decisión y la simulación. Además, analizamos algunos aspectos de riesgo internacional.
2.4.1 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad es un método que usa diversos valores posibles para una variable específica, para evaluar el impacto de esa variable en el rendimiento de la empresa, medido aquí por medio del VPN. Con frecuencia, esta técnica es útil para tener una sensación del grado de variación del rendimiento en respuesta a los cambios de una variable clave. Ejemplo: NEW LLANTA, una Empresa llantera con un costo de capital del 10% planea invertir en uno de dos proyectos mutuamente excluyentes, A o B. Cada uno requiere una inversión inicial de 10.000 dólares y ambos esperan proporcionar entradas de efectivo anuales e iguales durante su vida de 15 años. El administrador financiero de la empresa realizó el cálculo pesimista, más probable y optimista de las entradas de efectivo de cada proyecto. Al comparar los intervalos de las entradas de efectivo (1.000 dólares del proyecto A y 4.000 dólares del proyecto B) y sobre todo los intervalos de los VPN (7.606 dólares del proyecto A y 30.424 del proyecto B ), es evidente que el proyecto A es menos arriesgado que el proyecto B. Puesto que ambos proyectos tienen el mismo VPN más probable de 5.212 dólares, el administrador que toma las decisiones, quien tiene aversión al riesgo, elegirá el proyecto A porque tiene menos riesgo(menor intervalo del VPN) y ninguna posibilidad de pérdida (todos los VPN> o dólares). 24
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Análisis de sensibilidad de los proyectos A y B
Inversión inicial
Proyecto A
Proyecto B
10,000.00
10,000.00
Entradas de efectivo anuales Resultado Pesimista
1,500.00
0.00
Más probable
2,000.00
2,000.00
Optimista
2,500.00
4,000.00
Intervalo
1,000.00
4,000.00
Valores presentes netos Resultado (-)
Pesimista
1,409.00
10,000.00
Más probable
5,212.00
5,212.00
Optimista
9,015.00
20,424.00
Intervalo
7,606.00
30,424.00
Estos valores se calcularon usando las entradas de efectivo anuales correspondientes. Se usó un costo del 10% y una vida de 15 años para las entradas de efectivo anules.
2.4.1 ANÁLISIS DE ESCENARIOS
Es un método conductual similar al análisis de sensibilidad, pero de mayor alcance. Evalúa el impacto en el rendimiento de la empresa de cambios simultáneos en diversa variables, como las entradas de efectivo, las salidas de efectivo y el costo de capital.
2.4.2 ÁRBOLES DE DECISIÓN 25
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Arboles de decisión: son un método conductual que usa diagramas para trazar mapas de las diversas alternativas de decisión de inversión y rendimiento. Los arboles de decisión se basan en los cálculos de las probabilidades relacionadas con los resultados de cursos de acción en competencia. Ejemplo: Convoy, Una empresa fabricante de marcos para cuadros desea elegir entre dos proyectos igualmente arriesgados, X y Y para tomar una decisión, la administración de Convoy reunió los datos necesarios, los cuales se presentan en el árbol de decisión. El proyecto X requiere una inversión inicial de 120000 dolores. Por ejemplo, el valor presente neto esperado del proyecto X, que se calcula bajo el árbol de decisión, es de 10.000 dólares. El valor presente neto esperado proyecto Y se determina de manera similar. El proyecto Y es preferible porque ofrece un VPN más alto de 15.00 dólares
26
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Inversión inicial
[1]
120,000.00 Proyecto X AA
de las entradas de efectivo (rendimiento)
[2]
[3]
40
225,000.00
90,000.00
50
100,000.00
50,000.00
probabilidad %
[-]
100,000.00
[-]
Valor presente esperado de entradas de efectivo
¿X o Y?
Proyecto Y
valor presente ponderado de las entradas de efectivo {(2) 3 (3)} [4]
10
Decisión
valor presente
140,000.00
30
280,000.00
84,000.00
40
200,000.00
80,000.00
30
[-]
30,000.00
Valor presente de entradas de efectivo VPNX esperado VPNY esperado
10,000.00 130,000.00
130,000.00 155,000.00
120,000.00 140,000.00
[-]
9,000.00 155,000.00 10,000.00 15,000.00
Como VPNy esperado> VPNx esperado, elegir y
2.4.3 SIMULACION
Simulación: Es un método en estadísticas que aplica distribuciones de probabilidad predeterminadas y números al azar para calcular resultados arriesgado. Al relacionar los diversos componentes de los flujos de efectivo con un modelo matemático y repetir el proceso muchas veces, el administrador financiero puede desarrollar una distribución de probabilidad de los rendimientos de proyectos.
27
ADMINISTRACION FINANCIERA II
Genera un
Genera
número al
número
azar
aleatorio
a
a
a
a
o r
o r
Flujos positivos de efectivo
Flujos negativos de efectivo
Modelo matemático VPN = valor presente de flujos positivos de efectivo – Valor presente de flujos negativos de efectivo
a
a o r
2.4.4 ASPECTOS DE RIESGO INTERNACIONAL EL RIESGO CAMBIARIO
El riesgo cambiario refleja el peligro de que una fluctuación inesperada del tipo de cambio entre el dólar y la moneda de denominación de los flujos de efectivo de un proyecto reduzca el valor de mercado de flujo de efectivo de ese proyecto. A corto plazo, los flujos de efectivo específicos se protegen por medio de instrumentos financieros como
28
ADMINISTRACION FINANCIERA II
contratos de futuros y opciones sobre divisas. El riesgo cambiario a largo plazo se disminuye al mínimo financiando el proyecto, completamente o en partes, en la moneda local.
EL RIESGO POLÍTICO
Una vez que se acepta un proyecto internacional, el gobierno extranjero puede bloquear la devolución de las utilidades, expropiar los activos de la empresa o interferir con la operación de un proyecto. La incapacidad para manejar el riesgo político después del hecho hace todavía más importante la necesidad de que los administradores financieros tomen en cuenta los riesgos políticos antes de realizar una inversión.
2.5 TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO
El método de tasa de descuento ajustada al riesgo permite ajustar el riesgo mediante la variación de la tasa de descuento aplicada a los flujos de efectivo netos esperados cuando se determina el valor presente neto de un proyecto. En el método de tasa de descuento ajustada al riesgo los flujos de efectivo netos de cada proyecto se descuentan a una tasa ajustada al riesgo, obtener el NPV:
, para
29
ADMINISTRACION FINANCIERA II
∑
Donde:
Flujo de efectivo neto en el período Inversión neta
Depende de la relación riesgo total (Individual) y el riesgo general
¿Cómo calcular
?
Se recurre a la tasa libre de riesgo, es decir, una tasa de rendimiento requerida asociada con proyectos de inversión caracterizados por ciertas series de flujos de efectivo. La diferencia entre la tasa libre de riesgo y la tasa de rendimiento requerida es la prima de riesgo promedio para compensar a los inversionistas por los riesgos de los activos de la compañía. Esta relación se expresa de la siguiente manera:
Donde:
Prima de riesgo promedio de la compañía Tasa libre de riesgo Tasa de rendimiento requerida para proyectos con riesgo promedio (costo
capital de la Cía.) Los flujos de efectivo de un proyecto con riesgo superior al promedio se descuentan a una tasa más alta
es decir, una tasa de descuento ajustada al
riesgo que refleje su mayor grado de riesgo.
Los proyectos con un riesgo inferior al promedio, como las decisiones de reemplazo de equipo, podrían evaluarse a 2% por debajo del costo de
capital de la compañía. 30
ADMINISTRACION FINANCIERA II
Los proyectos con riesgo promedio, como las decisiones de modificación de equipo, podrían evaluarse al costo de capital de la compañía.
Los proyectos con riesgo superior al promedio, como la ampliación de instalaciones, podrían asignárseles una prima de riesgo 3% superior al
costo de capital de la compañía.
Los proyectos de alto riesgo, como las inversiones en ramos completamente nuevos o la introducción de nuevos productos, podrían asignárseles una prima de riesgo de 8% por encima del costo de capital de la compañía.
Las primas de riesgo se determinan subjetivamente y sin considera explícitamente la variación en los rendimientos de los proyectos asignados.
2.5.1. DETERMINACIÓN DE LAS TASAS DE DESCUENTO AJUSTADAS AL RIESGO (RADR) Un método popular de ajuste de riesgo implica el uso de tasas de descuento ajustadas al riesgo (RADR). Este método emplea una tasa de descuento ajustada al riesgo, como se detalla a continuación:
∑
Cuando mayor es el riesgo de un proyecto, mayor es el RADR, por lo tanto menor es el valor presente neto de una corriente específica de entradas de efectivo. El uso de las RADR se relaciona estrechamente con el modelo de precios de activos de capital (CAPM), el cual se basa en un supuesto mercado eficiente, que no existe para los activos corporativos reales, como la planta y el equipo, es decir el CAPM no se aplica de manera directa en la toma de decisiones del presupuesto de capital. 31
ADMINISTRACION FINANCIERA II
Cabe recalar que los administradores financieros evalúan el riesgo total de un proyecto y lo usan para determinar la tasa de descuento ajustada al riesgo (RADR). Para no deteriorar su valor del mercado, la empresa deber usar la tasa de descuento correcta para evaluar un proyecto. Si una empresa descuenta las entradas de efectivo de un proyecto arriesgado a una tasa muy baja y acepta el proyecto, el precio de mercado de la empresa puede caer debido a que los inversionistas reconocen que la empresa se ha vuelto más arriesgada. Si la empresa descuenta las entradas de efectivo de un proyecto a una tasa demasiado alta, rechazará proyectos aceptables. Donde a la larga el precio de mercado de la empresa puede caer porque los inversionistas que consideran que la empresa está siendo demasiado conservadora, venderá sus acciones, lo que significa una disminución del valor de mercado de la empresa. En consecuencia, la mayoría de las empresas determinan la RADR en forma subjetiva, ajustando su rendimiento requerido existente, es decir ajustan hacia arriba o abajo, dependiendo de si el proyecto propuesto tiene más o menos riesgo.
2.2.2 RADR EN LA PRÁCTICA Los dos factores para que las RADR se usen con frecuencia en la práctica son:
1. Son congruentes con la disposición general que tienen los administradores hacia las tasas de rendimiento. 2. Se calculan y aplican con facilidad. En la práctica las empresas establecen con frecuencia varias clases de riesgo, asignando una RADR a cada una de ellas. Después, cada proyecto se coloca 32
ADMINISTRACION FINANCIERA II
en la clase de riesgo adecuada y se usa la RADR correspondiente para evaluarlo.
Tasa de descuento ajustada al riesgo, RADR
Clases de riesgo Descripción
Riesgo
por Implica por lo general el reemplazo
debajo
del sin
promedio
la
renovación
de
las 8%
actividades existentes Implica por lo general el reemplazo
Riesgo promedio
o la renovación de las actividades 10% existentes.
Riesgo por arriba del promedio
Riesgo
Implica por lo general la expansión de las actividades existentes o 14% similares.
muy
elevado
Implica por lo general la expansión hacia
actividades
nuevas
o 20%
desconocidas
El uso de costos de capital divisionales y clases de riesgo relacionadas permite a las grandes empresas multidivisionales incorporar diferentes niveles de riesgo divisional en el proceso del presupuesto de capital y reconocer todavía las diferencias en los niveles de riesgo de los proyectos individuales.
EJEMPLO La Compañía de Artículos Deportivos Spalding está tratando de determinar si debe aumentar sus ventas aceptando una u otra de dos compañas de publicidad, S y T.
33
ADMINISTRACION FINANCIERA II
Ambas campañas requieren inversiones netas de $200000, pero la campaña S es bastante conservadora en tanto que la campaña T es más bien novedosa u atrevida. La teoría que sustenta la campaña T es de tal naturaleza que el público o se va a ofender y a dejar de comprar el producto o estará complacido y lo comprará. Está previsto que ambas campañas produzcan beneficios anuales iguales durante un período de cinco años. La campaña S tiene beneficios previstos de $75000 anuales, en tanto que la campaña T tiene beneficios previstos de $80000 anuales. La desviación estándar de los beneficios de la campaña S es de $22500, en tanto que la desviación estándar de los beneficios para la campaña T es de $64000. El primer paso para evaluar los proyectos es calcular sus coeficientes de variación. El coeficiente de variación para el proyecto S es de 0,30(es decir $22500
$75000) en tanto que el coeficiente de variación para el proyecto T
es de 0,80(es decir $64000
$80000). La tasa de descuento ajustada al riesgo
para la campaña S es del 7% y para la campaña T es del 10%. Debido a la naturaleza más segura de la campaña S, su premio sobre el riesgo es solamente del 1%(es decir 7% - 6%); para la campaña T el premio sobre el riesgo es del 4% (es decir 10% - 6%). El valor presente neto de cada campaña a su tasa de descuento ajustada al riesgo se calcula a continuación:
Campaña S: VPN = $75000(V.A. de una anualidad, 5 años al 7%) - $200000 VPN = $75000(4,100) - $200000 VPN = $107500
Campaña T: VPN = $80000 (V.A. de una anualidad, 5 años al 10%) - $200000 VPN = $80000 (3,791) – $200000 VPN = $103280 34
ADMINISTRACION FINANCIERA II
Aparentemente la campaña S es preferible a la campaña T ya que tiene un valor presente neto más alto. Si no se hubiera ajustada las tasas de descuento, la campaña T habría sido preferible a la campaña S a causa de sus entradas de efectivo anuales más altas con la misma inversión neta. La utilidad de las tasas de descuento ajustada al riesgo debe quedar clara ahora.
EJERCICIO EN CLASE CALCULO DEL VPN FORMULA
FNE t
(1 i )
t
Suponga que se tienen un proyecto de inversión, denominado D (datos en miles de dólares). Se va considerar que el proyecto D tiene un valor de inversión inicial de $1.000.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes
Año 1: 500.000 Año 2: 300.000 Año 3: 300.000 Año 4: 200.000 Año 5: 500.000 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 20% anual.
DESARROLLO 1 Descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento ( 20%). 35
ADMINISTRACION FINANCIERA II
500 .000 (1 0.20 ) 300 .000 (1 0.20 )
2
300 .000 (1 0.20 )
3
200 .000 (1 0.20 )
4
500 .000 (1 0.20 )
5
1 =
=
=
=
=
500 .000 (1.20 ) 300 .000 (1.20 ) 300 .000 (1.20 ) 200 .000 (1.20 ) 500 .000 (1.20 )
500.000
1=
2=
3=
4=
5=
1.20
300.000 1.44
= 416,666.67
= 208,333.33
300.000 1.728 200.000 2.0736 500.000 2.48832
= 173,611.11
= 96,450.62
= 200,938.79
VPN =-1.000.000+416,666.67+208,333.33+173,611.11+96,450.62+200,938.79 VPN = 96,000.52 DESARROLLO SIMPLE Descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento ( 20%). 1
[500.000÷(1.20) ]
2
+
[300.000÷(1.20) ]
+
3
[300.000÷(1.20) ]
+
4
[200.000÷(1.20) ]
+
Ecuación 1 VPN (miles) =1.000+[500.000÷(1.20)1]+[300.000÷(1.20)2]+[300.000÷(1.20)3]+[200.000÷(1.20) 4]+[500.000
÷(1.20)5]
VPN =-1.000.000+416,666.67+208,333.33+173,611.11+96,450.62+200,938.79 VPN = 96,000.52 36
5
[500.000÷(1.20) ]
ADMINISTRACION FINANCIERA II
PREGUNTAS DE REPASO DE LA UNIDAD II 1. ¿Qué mide la técnica del periodo de recuperación de la inversión? La técnica del periodo de recuperación (PRI) simplemente mide el tiempo, que toma recuperar la inversión inicial. 2. ¿Cuál es la regla del periodo de recuperación? PRI ≤ Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se
acepta. PRI > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se rechaza
3. ¿Cuál es la regla del valor presente neto? La regla básica de inversión se puede generalizar así:
Aceptar un proyecto si el VPN es mayor a cero.
Rechazar un proyecto si el VPN es menor que cero.
4. Mencione uno de los problemas del método del periodo de recuperación y su definición. Problema 1. Periodicidad de los flujos de efectivo dentro del periodo de recuperación. El problema es que no contempla la periodicidad de los flujos de efectivo dentro del mismo periodo de recuperación.
5. Mencione que tipo principal de opciones reales nos permite aumentar la capacidad de nuestro proyecto y obtener un mejor resultado La opción de flexibilidad 37
ADMINISTRACION FINANCIERA II
6. Responda si el siguiente enunciado es correcto Si o No y por qué El objetivo de del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos que proporciona la TIR general más alto y no requiere más dinero que lo presupuestado Respuesta: No. Porque el objetivo es seleccionar el grupo de proyectos que proporciona el VALOR PRESENTE NETO más alto.
7. Porque decimos que el análisis de sensibilidad es un método para enfrentar el riesgo. Porque este método nos permite saber cuál será el grado de riesgo o rendimiento que tendrá un proyecto.
PREGUNTAS EN CLASE DE LA UNIDAD II
8. Cuáles son las alternativas que los arboles de decisión nos dan para tener una buena decisión y por qué. Las alternativas serán de inversión y rendimiento porque mediante este método obtendremos mejores resultados a la hora de decidir el mejor y no afrontar una pérdida.
9. ¿Qué nos permite ajustar el método de tasa de descuento ajustada? Nos permite ajustar el riesgo mediante la variación de la tasa de descuento aplicada a los flujos de efectivo netos esperados cuando se determina el valor presente neto de un proyecto. 38
ADMINISTRACION FINANCIERA II
10. Cuáles son las clases de riesgo que se asignan de acuerdo a cada RADR, su concepto y que tasa de descuento ajustada al riesgo se aplica en el RADR
Clases de riesgo
Descripción
Tasa de descuento ajustada al riesgo, RADR
Riesgo por
Implica por lo general el reemplazo
8%
debajo del
sin
promedio
actividades existentes
Riesgo promedio
la
renovación
de
las
Implica por lo general el reemplazo
10%
o la renovación de las actividades existentes. Riesgo por arriba
Implica por lo general la expansión
del promedio
de las actividades existentes o
14%
similares. Riesgo muy elevado
Implica por lo general la expansión hacia
actividades
nuevas
20%
o
desconocidas
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