PRÁTICA I Utilização da fórmula de Manning para o dimensionamento de canais
Ananda Rodrigues Lorena Monteiro
Campo rande !"#$
Ananda Rodrigues Lorena Monteiro
PRÁTICA I Utilização da fórmula de Manning para o dimensionamento de canais
Relatório de aula prática, realizado
como
parte
disciplina
Hidráulica
ministrada
pelo
da II,
Professor
Ganem Jean Tebcharani, na Universidade ederal de !ato Grosso do "ul em #ampo Grande, !"$
Campo rande !"#$
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SUMÁRIO 1. 2. 3. 4. 5. 6.
INTRODUÇÃO.......................................................................4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...................................................4 METODOLOGIA.....................................................................6 ANÁLISES E RESULTADOS...................................................... 8 CONCLUSÃO.......................................................................10 REFERÊNCIAS..................................................................... 10
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1.INTRODUÇÃO Um canal a%erto & um tu%o no 'ual o l('uido flui com uma superf(cie li)re su*eita + pressão atmosf&rica, A )azão & causada pela inclinação do canal e a superf(cie do l('uido- sendo a principal caracter(stica de um escoamento- pois & utilizada no dimensionamento de o%ras e permite entender mel.or o comportamento de um canal, A solução e/ata dos pro%lemas de )azão a canal a%erto & dif(cil e depende de muitos dados e/perimentais 'ue de)em co%rir uma grande )ariedade de condiç0es, 1 dimensionamento .idr2ulico consiste essencialmente em3 • • •
Predefinir o tipo de estrutura4 5erificar a capacidade de )azão4 5erificar a compati%ilidade entre as alturas de 2gua a montante e as
alturas admiss()eis4 • A)aliar a necessidade de proteção a montante e a *usante para poss()eis medidas de controles, 1 escoamento em canais de)e ser calculado pela fórmula de Manning- onde se calcula a )elocidade e uma )ez 'ue *2 se sa%e o comprimento- & o%tido o tempo de escoamento da 2gua, 6essa forma- com %ase na )azão o%ser)ada no canal- este relatório tem como o%*eti)o calcular as dimens0es do canal e comparar as o%ser)aç0es 7medidas8 no e/perimento,
2.FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 9a .idr2ulica %2sica os escoamentos podem ocorrer em condutos forçados ou superf(cies li)res, :endo a%ordado neste relatório o escoamento em condutos li)res ou canais- cu*a principal caracter(stica & a presença de pressão atmosf&rica so% a superf(cie do l('uido, 1s canais podem ser classificados de di)ersas formasde acordo com suas caracter(sticas f(sicas como naturais ou artificiais- de seção a%erta ou fec.ada- prism2tico ou não prism2tico- entre outros, Independente de sua classificação- os canais apresentam os seguintes elementos geom&tricos 7;igura #8- entre outros3 a8 Área mol.ada 7A8 < 2rea da seção4 %8 Per(metro mol.ado 7P8 < comprimento das fronteiras sólidas em contato com o l('uido 7fundo a laterais84 c8 Raio .idr2ulico 7R.8 < relação entre 2rea e per(metro mol.ados 7A=P84
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d8 Altura da l>mina d?2gua 7@8 < dist>ncia )ertical do ponto mais %ai/o do canal + superf(cie li)re4 e8 Altura do escoamento da seção 7.8 < altura do fundo + superf(cie do l('uido- medida perpendicularmente ao fundo4 f8 Largura de topo 78 < & a largura da seção do canal4 g8 6ecli)idade de fundo 7Io8 < decli)idade longitudinal do canal4
Figura 1. Elementos geométricos do canal (Fonte: Porto, R. M.
Hidráulica Básica
1 escoamento pode ser classificado de di)ersas formas- le)ando em consideração sua poss()el )aria%ilidade no espaço e tempo, Para escoamentos permanentes- uniformes- e tur%ulentos rugosos- e/iste a fórmula de Manning 7B'uação #8, A fórmula e/perimental do engen.eiro irlands R, Manning 7#D#$E #DFG8- ela%orada em #DF#- & a mais con.ecida e utilizada para dimensionamento de condutos li)res no rasil e nos Bstados Unidos e demais pa(ses de l(ngua inglesa, E!ua"#o 1. F$rmula de Manning
Q= 1nde3
1
n
2
. A. Rh 3 . I
1
2
H )azão de escoamento- em m=s4 I decli)idade longitudinal do canal- m=m4 R. raio .idr2ulico- em m4 A 2rea mol.ada- em mJ4 n coeficiente de Manning,
1s )alores do coeficiente de Manning n são definidos para cada tipo de re)estimento em canais 7artificiais ou naturais8, Alguns desses )alores são apresentados na Ta%ela #,
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%a&ela 1. 'oeiciente n de Manning )ara dierentes materiais (Fonte: Porto, R. M.
Hidráulica Básica
3.METODOLOGIA Para realização do e/perimento foram seguidos os passos indicados no roteiro disponi%ilizado em aula- de t(tulo K Pr*tica n. 1 + idr*ulica, 1 procedimento & especificado nos tópicos a seguir, a8 AcionouEse a %om%a e a%riuEse o registro do canal4 %8 5ariouEse a a%ertura do registro do canal- e foram anotados os )alores de altura nos manmetros- o%tendoEse N. para c2lculo da )elocidade do escoamento e posterior c2lculo da )azão4 c8 1 processo acima foi repetido O )ezes- o%tendoEse O )alores de N.4 Para cada uma das O )ariaç0es mediuEse tam%&m a l>mina d?2gua o%ser)ada4 d8 MediuEse a largura do canal- sendo o%tido um )alor de #O cm4 6
e8 ;oram medidas as cotas + montante e *usante do canal- OD-D e $#- cm respecti)amente4 mediuEse tam%&m o comprimento do trec.o 7! m84 f8 MediuEse a altura da l>mina d?2gua no canal4 Com os procedimentos realizados em la%oratório- foi poss()el calcular a )elocidade do escoamento- a partir da B'uação !, Com a )elocidade- a 2rea e um coeficiente correti)o da )elocidade teórica o%te)eEse a )azão- demonstrada na B'uação , E!ua"#o -. E!ua"#o da elocidade no e/)erimento do tu&o de )itot
1nde3
5real )elocidade 7m=s8 g gra)idade 7m=s8 γ m peso espec(fico do mercQrio 7gf=mS8 γ peso espec(fico da 2gua 7gf=mS8
. )ariação da altura no tu%o 7m8 E!ua"#o 0. E!ua"#o )ara c*lculo de a#o
Q
=
C q ⋅ Ad ⋅
2 g .(γ fm − γ fe).∆ H fe γ
1nde3 H )azão 7mS=s8 C' & o coeficiente de )azão do medidor, Ad 2rea do orif(cio ou da garganta, γ fm peso espec(fico do fluido manom&trico, γ fe peso espec(fico do fluido em escoamento, ∆ diferença de pressão entre as tomadas de pressão do 5enturi ou do 6iafragma, 1 coeficiente de Manning 7n8 foi utilizado a partir da Ta%ela #- para tu%os de )idro em %oas condiç0es, Com as cotas e comprimento do trec.o medidos- foi poss()el calcular a decli)idade do canal- a partir da B'uação e/pressa na ;igura !, B com todos os dados necess2rios *2 medidos ou calculados- encontrouEse a altura da l>mina d?2gua a partir da fórmula de Manning 7B'uação #8,
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E!ua"#o 3. '*lculo da decliidade
Figura -. 2emonstra"#o do escoamento no canal
Com todos os dados o%tidos e calculados- foi poss()el encontrar a altura da l>mina d?2gua calculada- em metros- utilizando Manning, Todos os c2lculos foram resol)idos em softVare B/cel- e a altura da l>mina d?2gua 7@8 foi o%tida com o au/(lio do suplemento de e/cel "olver , Após todos os procedimentos *2 mencionados- com os )alores de @ o%ser)ados em la%oratório e au/(lio da fórmula de Manning- foram calculados )alores do coeficiente de Manning n, Para cada um dos O @ medidos- calculouEse um n- sendo o%tidos então O )alores e aplicada a m&dia 7ati)idade e/tra8, 1s resultados são apresentados na seção a seguir- em forma de ta%ela- com suas de)idas e/plicaç0es e an2lises,
4.ANÁLISES E RESULTADOS Com a aplicação da metodologia especificada- foi poss()el c.egar aos resultados re'ueridos para esta pr2tica, 1s c2lculos foram todos feitos em B/cel- e os resultados são apresentados em ta%elas a seguir, %a&ela -. 2ados coletados durante a aula )r*tica
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%a&ela 0. 2ados calculados a )artir de $rmulas 4* a)resentadas
Utilizando os dados dispostos na Ta%ela ! e com as fórmulas especificadas na seção Metodologia- foi poss()el calcular todas as )ari2)eis apresentadas na Ta%ela , Com os )alores de )elocidade o%tidos- pdeEse calcular a )azão- utilizando para a 2rea o di>metro fornecido de GO mm, Para aplicação na e'uação da )elocidade- foram γ água = γ mercúrio = g=
1000
utilizados os seguintes )alores3
13600 9,81
Para )azão foi utilizada a multiplicação da 2rea e )elocidade calculadas- pelo coeficiente de )azão do medidor4 C' utilizado de "-O de acordo com a norma 6I9 7cur)a8, Com a )azão calculada- aplicouEse a ferramenta :ol)er- 'ue pratica iteração encontrando os mel.ores )alores para altura da l>mina d?2gua a partir de condiç0es pr&Edeterminadas, 9este caso- utilizouEse a ma/imização da )azão Hm calculada por Manning- alterando os )alores de @ 7calculado8- restrito a Hm igual a H, Após os resultados encontrados- foi realizado o passo e/tra de c2lculo do coeficiente de Manning n a partir da altura da l>mina d?2gua o%ser)ada 7@ med8, 1s resultados são apresentados na Ta%ela , 1 )alor de n m&dio o%tido foi de "-""#, %a&ela 3. Resultados do coeiciente de Manning calculado
1 n calculado com a altura da l>mina d?2gua o%ser)ada em la%oratório foi consistente com o n padrão para o )idro utilizado nos c2lculos deste relatório,
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5.CONCLUSÃO Respondendo ao 'uestion2rio- o%*eti)o desta pr2tica- .ou)e diferença entre as alturas da l>mina dW2gua calculadas pela fórmula de Manning e as alturas o%ser)adas, Isto acontece de)ido aos poss()eis erros de cali%ração dos e'uipamentos do la%oratório- %em como erros de arredondamentos e c2lculos .umanos- al&m da imprecisão na o%ser)ação, ou)e tam%&m diferença entre o coeficiente de Manning do )idro ta%ela- de "-"#"- e o coeficiente calculado pela fórmula- sendo a m&dia de "-"##, X importante ressaltar alguns pro%lemas encontrados durante a realização da pr2tica3 uma parte do tu%o de 5enturi esta)a co%erta com fita- pre*udicando a leitura ade'uada das alturas e posterior c2lculo de N.- al&m do desalin.amento das mangueiras, 1 entupimento de uma das mangueiras conectadas ao tu%o foi tam%&m pre*udicial ao e/perimento, Apesar dos impre)istos ocorridos durante a realização do e/perimento- foi ainda poss()el calcular os )alores pretendidos e o%ter resultados consistentes, As diferenças encontradas tanto nas alturas o%ser)ada e calculada- 'uanto no n ta%elado e calculado- foram %em pe'uenas e podem ser e/plicadas pelos fatores mencionados no in(cio desta conclusão,
6.REFERÊNCIAS Porto- Rodrigo de Melo, idr2ulica 2sica, ed, :ão Carlos < BB:CEU:P < !""$,
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