Validación del Programa Aspix
Validación del programa Aspix frente a los casos de ejemplo de la norma IEEE 80 - 2000 La norma IEEE 80 en su versión 2000 cuenta con algunos casos de ejemplo, los cuales sirven para la validación de los programas de análisis de mallas de puesta a tierra. En el Anexo B de la norma IEEE 80 se tienen seis ejemplos de cálculo de mallas de puesta a tierra, mientras que el Anexo F se tienen los resultados de diferentes arreglos de sistemas de puesta a tierra en un terreno de dos capas para diversos índices de reflexión. Para la comprobación del programa Apix se han escogido el ejemplo 2 del Anexo B (página 139) para terreno uniforme y el caso SR9 de la tabla F.2 del Anexo F (página 184) para terreno de dos capas. 1. COMPROBACIÓN DEL PROGRAMA EN TERRENO UNIFORME En la Figura 1 se muestra la vista en planta la malla de puesta a tierra del ejemplo 2 del Anexo B de la norma IEEE 80. Esta malla es cuadrada, tiene 70 m de lado, la cuadrícula es de 7 m y tiene 20 varillas verticales de 7,5 m cada una.
Figura 1. Vista en planta de la malla del ejemplo 2 - IEEE 80 Los datos para el cálculo de la malla de puesta a tierra son los mostrados en la Tabla 1. El GPR calculado para este caso es de 5247 V. Tabla 1. Datos de entrada para el ejemplo 2 - IEEE 80
El valor de resistencia de la malla de acuerdo con la formulación de la norma se calcula así:
Utilizando el programa EPRI TR-100622 el valor de resistencia de la malla es de 2,52 . Página 1 de 7
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El valor de tensión de paso de acuerdo con la formulación de la norma se calcula como se muestra a continuación:
Utilizando el programa EPRI TR-100622 el valor de tensión de paso es de 459,1 V. El valor de tensión de toque de acuerdo con la formulación de la norma se calcula como se muestra a continuación:
Utilizando el programa EPRI TR-100622 el valor de tensión de toque es de 756,2 V. En la Figura 2 se muestra la vista en planta la malla de puesta a tierra simulada en el programa Aspix.
Figura 2. Malla simulada en el programa Aspix - Ejemplo 2 Anexo B de la IEEE 80 Página 2 de 7
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En la Tabla 2 se muestran los resultados del programa Aspix al realizar la simulación de la malla del ejemplo 2 del Anexo B de la norma IEEE 80. Como puede observarse, la resistencia de la malla es de 2,488 , mientras que la tensión de toque máxima es de 784.63 V y la tensión de paso máxima es de 462.56 V. Tabla 2. Resultados programa Aspix - ejemplo 2 Anexo B - IEEE 80
En la Tabla 3 se muestra la comparación entre los resultados obtenidos para este caso utilizando la formulación del la norma IEEE 80, el programa EPRI TR-100622 y el programa Aspix, y en la Tabla 4 se muestran las desviaciones porcentuales. Tabla 3. Comparación de resultados IEEE 80 y programa Aspix Formulación IEEE
Programa EPRI TR-100622 Referenciado IEEE
Programa Aspix
Resistencia
2,75
2,52
2,488
Tensión de toque
747,4
756,2
784,63
Tensión de paso
548,9
459,1
462,56
Tabla 4. Desviación porcentual de los resultados del programa Aspix
Resistencia
desviación respecto de los resultados de la formulación IEEE
Desviación respecto de los resultados del programa EPRI TR-100622 Referenciado IEEE
9,5 %
1,2 %
Tensión de toque
5%
3,8 %
Tensión de paso
15,7 %
0,63 %
Como puede observarse, las desviaciones son muy bajas excepto en el caso de la tensión de paso, en la cual la desviación del programa Aspix respecto de la formulación de la IEEE es del 15,7 %, sin embargo, en este caso la desviación respecto de la formulación del programa del EPRI es muy baja 0,63 %, por lo cual el resultado del programa Aspix se considera válido. 2. COMPROBACIÓN DEL PROGRAMA EN TERRENO DE DOS CAPAS En la Figura 3 se muestra la vista en planta la malla de puesta a tierra del caso SR9 del anexo F de la norma IEEE 80. Esta malla es cuadrada, tiene 20 m de lado, la cuadrícula es de 10 m y tiene 9 varillas verticales de 10 m cada una. El símbolo asterisco (*) mostrado en la figura indica el punto donde se obtiene la máxima Página 3 de 7
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tensión de toque.
Figura 3. Vista en planta de la malla del caso SR9 del Anexo F - IEEE 80 El terreno para este caso es de dos capas, donde la capa superior tiene una resistividad de 100 m, y la resistividad de la capa inferior varía dependiendo del factor de reflexión. En este caso, en la norma las tensiones de toque son entregadas como porcentaje del GPR. En la Tabla 5 se muestran los resultados dados por la norma para este caso. Tabla 5. Resultados de la norma IEEE 80 para el caso SR9 del Anexo F
En la Figura 4 se muestra la vista en planta la malla de puesta a tierra simulada en el programa Aspix.
Figura 4. Malla simulada en el programa Aspix - Caso SR9 Anexo F de la IEEE 80 Página 4 de 7
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El factor de reflexión k está dado por la expresión:
k
2 1 2 1
Donde 1 y 2 son las resistividades de la capa superior e inferior respectivamente. simulaciones en el programa Aspix para los casos que se muestran en la Tabla 6.
Se realizaron
Tabla 6. Casos simulados con el programa Aspix - Caso SR9 Anexo F de la IEEE 80 Factor de reflexión k
Resistividad capa superior 1
Resistividad capa inferior 2
0
100 m
100 m
0,5
100 m
300 m
-0,9
100 m
5,26 m
En la Tabla 7, Tabla 8 y Tabla 9 se muestran los resultados del programa Aspix al realizar la simulación de la malla del caso SR9 del Anexo F de la norma IEEE 80 para los tres valores de k seleccionados. Tabla 7. Resultados ASPIX - Caso SR9 Anexo F de la IEEE 80, k = 0
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Tabla 8. Resultados Aspix - Caso SR9 Anexo F de la IEEE 80, k = 0,5
Tabla 9. Resultados Aspix - Caso SR9 Anexo F de la IEEE 80, k = -0,9
En la Tabla 10 se muestra la comparación entre los resultados dados por la norma y IEEE 80 y los obtenidos por el programa Aspix, y en la Tabla 11 se muestran las desviaciones porcentuales. Tabla 10. Comparación de resultados IEEE 80 y programa Aspix k=0 Resistencia Tensión de toque
k = 0,5
k = -0,9
IEEE 80
Aspix
IEEE 80
Aspix
IEEE 80
Aspix
1,81 21%
1,768 21,18%
3,5 13,4%
3,48 13,69%
0,164 35%
0,162 37,% Página 6 de 7
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Tabla 11. Desviación porcentual de los resultados del programa ASPIX k=0
k = 0,5
k = -0,9
Resistencia
2,3%
0,6%
1,2%
Tensión de toque
0.9%
2,2%
5,4%
Como puede observarse, las desviaciones son siempre inferiores al 6%, con lo cual se considera que los resultados del programa Aspix concuerdan con los resultados de la norma IEEE 80.
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