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Variable Compleja Práctica 1
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Variable Compleja Práctica 1
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Hans Müller Santa Cruz
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Variable Compleja
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Variable Compleja
Descripción: ANÁLISIS MATEMÁTICO EN VARIABLES COMPLEJA
Variable Compleja
Primera Edición 2000, Carrera de Matemáticas, UMSS. Texto guía para las materias de Análisis de la Carrera de Matemáticas de la UMSS.
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Primer Año de Análisis
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Variable Compleja
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Una Introducción al Análisis
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Hans M¨ uller uller Santa Cruz 11.- a) Describir Describir el conjunto conjunto de los z
∈ C para los cuales se tiene z 2 + z z¯ + ¯z 2 = 0. 0.
b) La misma pregunta para
1 1
−z = i 1+z . | − z| |1 + z|
12.- Demostrar Demostrar que la igualdad tiene lugar en la desigualdad desigualdad del tri´angulo angulo
|z
1
si y solamente si z1 = 0 o bien si existe un λ 13.- Resolver las siguiente siguiente ecuaciones:
+ z2
| ≤ |z | + |z | 1
2
≥ 0 tal que z
2
= λz1 .
e2z ez + 1 = 0 sin3z sin3z = cos cos 6z
a) b)
−
14.-- Hal 14. Hallar lar f´ ormulas ormulas para: a) b)
1 + cos x + cos cos 2x + + cos nx = sin x + sin sin 2x + + sin nx =
···
···
15.-- Hal 15. Hallar lar f´ ormulas ormulas para: a) b)
− cos x + cos cos 2x + · · · + (−1)n cos nx = − sin x + sin sin 2x + · · · + (−1)n sin nx =
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