VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD
OBJETIVOS.
Encontrar la relación funcional entre la presión y la profundidad en un fluido en reposo
Determinar la densidad del fluido en el tanque
FUNDAMENTO TEORICO.-
La hidrostática esa el estudio de los fluidos en reposo por ejemplo un líquido en un recipiente. El líquido ejerce presión sobre todas las paredes del recipiente que lo contiene y es igual a
Donde
6.1
es la fuerza aplicada perpendicular a la superficie , como se observa en la figura
Un instrumento para medir la presión pr esión de fluidos son los manómetros estos instrumentos generalmente determinan la presión relativa, es decir la diferencia entre la presión del fluido local (atmosfera). Una unidad de presión muy utilizada es la atmosfera, a tmosfera, pero en el sistema internacional la unidad es el pascal: 1 atm = 101325 [Pa] Para estudiar la variación de presión en función de la profundidad es un fluido en reposo, se considera un pequeño elemento de volumen totalmente sumergido en un fluido a una distancia y por debajo del nivel de referencia En la sig. figura se puede observar las fuerzas ejercida por el fluido sobre el elemento diferencial de volumen en forma de disco, de espesor dy y cuyas superficies cir culares tienen
un área A. las fuerzas horizontales sobre las caras laterales por simetría se ca ncelan. Son embargo, las fuerzas verticales son equilibradas por el peso del diferencial del volumen
Utilizando la segunda ley de newton para la fuerza resultante vertical, y según la figura anterior se tiene que
− (+) + ()0
6.1
, al mismo tiempo , entonces la ecuación 6.2 se puede
Donde escribir:
6.2
La ecuación 6.3 expresa el cambio de la presión en función de la profundidad “y” En la sig. Figura se muestra un recipiente que contiene un fluido incompresible el diferencial de volumen está a una profundidad y = h, y presión recipiente la presión
, asimismo, en la superficie superior del
es debido a la columna de gas de la atmosfera.
Para conocer la presión absoluta a la profundidad h, se resuelve la ecuación 6.3:
= ∫ ∫
6.4
Entonces,
+ℎ
6.5
O en términos de diferencia de presión o presión manométrica:
∆ ℎ
6.6
La ecuación 6.5 indica que la presión es la misma en todos los puntos situados a una misma profundidad, independiente de la forma del recipiente. Si se aplica una presión externa P, esta presión se transmite o propaga íntegramente a toda la región del fluido, y a las paredes del recipiente que lo contiene; este resultado fue enunciado por Blass Pascal, y se conoce como principio de pascal.
PROCEDIMINETO EXPERIMENTAL.-
1. Medir la densidad del liquido manométrico con un densímetro apropiado, asimismo la densidad del líquido en el tanque 2. Nivelar el recipiente de vidrio con un nivel de burbuja 3. Colocar la sonda manométrica en el tanque 4. Con ayuda de una jeringa colocar el líquido manométrico hasta una altura que permita registrar los datos necesarios 5. Con la regla del tanque, establecer el nivel de referencia (h=0) del agua en el tanque 6. Colocar la songa manométrica en el nivel superior del líquido del tanque 7. Introducir la sonda manométrica una profundidad h, por ejemplo de 3 o 4 cm, y nivelar la membrana que se forma en la sonda manométrica con ayuda de la jeringa
8. Medir la referencia de alturas H en el manómetro 9. Repetir los pasos 7 y 8 para diferentes profundidades (pasos 3 o 4 cm ), hasta llegar al límite de medición en la escala manométrica
MATERIALES.-
Manómetro
Tanque con liquido
Regla milimetrada
sonda manométrica
Jeringa liquido manométrico (alcohol)
Juego de mangueras
Densímetros
Nivel de burbuja
DATOS.-
N
h(m)
H(m)
1
0
0
2
0.015
0.021
3
0.03
0.039
4
0.045
0.058
5
0.06
0.078
6
0.075
0.096
7
0.09
0.117
8
0.105
0.133
CALCULOS Y GRAFICOS.-
RESULTADOS.-
Con los valores de H de la tabla anterior y utilizando la ecuación 6.6 completar la sig. tabla
N 1 2 3 4 5 6 7 8
Graficar los datos de la tabla.-
h(m)
∆(Pa)
CUESTIONARIO.-
1.- .Encuentra la diferencia porcentual de la densidad del líquido en el tanque, medidas con el densímetro y por el método de mínimos cuadrados
2.- ¿Por qué no entra el agua en la sonda manométrica al introducirla en el recipiente? Explica. El interior de la sonda manométrica esta sellada herméticamente y contiene aire, como dos objetos (porciones de materia) no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo, el agua no puede ingresar a la sonda manométrica, sin embargo al aumentar la profundidad también lo hace la presión, como consecuencia de eso el aire se comprime aumentando su densidad y reduciendo su volumen de esa forma el agua puede ingresar en la sonda, pero solo hasta cierto límite.
3.- Determina la presión en el fondo del recipiente de agua.
4.- La sonda manométrica solo puede introducirse una profundidad h en el recipiente debido a que el líquido manométrico llega al límite superior en uno de los lados. Si se quiere introducir la sonda manométrica hasta el fondo del recipiente. ¿Qué densidad debería tener el líquido manométrico? Suponiendo que el líquido manométrico llega a su límite a una altura h c uando el líquido en el tanque es el agua. La presión será igual a:
5.- Si en el recipiente del equipo reemplazamos el agua por agua salada. ¿A una determinada altura la presión aumenta, disminuye o se mantiene? Justifica tu respuesta.
CONCLUSIONES .En esta práctica pudimos lograr los objetivos por que pudimos encontrar la relación funcional que hay entre la presión y la profundidad en un fluido es decir a mayor profundidad existe una mayor presión. También pudimos determinar la densidad del fluido del tanque.
RECOMENDACIONES .-
BIBLIOGRAFIA.-
https://es.wikipedia.org/wiki/Presión_en_un_fluido http://fisica2unefaprofteresa.blogspot.com/2008/10/variacion-de-la-presioncon-la.html
