Vektor

1

I. PEND PENDAH AHUL ULUA UAN N

A. Lata Latarr Belaka lakang ng

Dalam laporan ini akan membahas praktikum fisika tentang besaran vektor. Laporan ini dibuat untuk menyelesaikan tugas yang telah diberikan setelah mela melaku kuka kan n perc percob obaa aan n tenta tentang ng besar besaran an vekt vektor or di labo laborat rator oriu ium. m. Dalam Dalam mempel mempelajar ajarii fisika fisika kita kita selalu selalu menemu menemuii pelajar pelajaran an tentan tentang g besaran besaran,, yaitu yaitu sesu sesuat atu u yang yang dapa dapatt diuk diukur ur dan dan diop dioper erasi asika kan. n. Ada besa besaran ran yang yang cuku cukup p dinyatakan dengan nilai dan satuan saja tanpa perlu ditambahkan penjelasan lainnya dan ada juga besaran yang ditambahkan penjalasan lainnya seperti arah besaran itu sendiri. Besaran yang dinyatakan dengan nilai dan satuan  juga ditambah dengan penjelasan arah disebut dengan besaran vektor. Kelebihan yang ada di besaran vektor adalah besaran ini memperlihatkan kemana arah besaran itu mengarah seperti contohnya seseorang yang akan menyebrang sungai menggunakan perahu namun perahu tidak tidak bersadar pada tempat yang ia harapkan ini lah yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. erahu erahu yang menyeb menyebran rang g tadi tadi di dorong dorong oleh arus arus air yang yang mengal mengalir ir ini menyebabkan kecepatan perahu bertambah namun arah yang ditujuh tidak  tepat sasaran. Dari kejadian tersebut kita dapat menyebutkan bah!a gaya dan kecepa kecepatan tan merup merupaka akan n besaran besaran vektor vektor karena karena memilik memilikii arah. arah. Kelebi Kelebihan han  besaran vektor ini sangat berguna untuk dalam kita mengerjakan sesuatu didalam kehidupan sehari hari Dalam penggunaan vektor, dua buah vektor  atau atau lebih lebih dapat dapat dijum dijumlah lah,, dikura dikurang, ng, dikali dikalikan kan,, atau dibaga dibagai, i, kegiat kegiatan an ini disebut operasi vektor. Aplikasi besaran vektor dalam kehidupan sehari"hari  banyak kita jumpai, contohnya adalah saat kita mendorong mobil yang mogok dan mengunakan.#ni membuktikan vektor sangat membantu kita.

$

B. Tujuan Praktikum

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah % 1. &enguraikan vektor menjadi dua vektor yang sebidang. $. &empermudah mengetahui arah gaya yang bekerja pada suatu benda. '. Dengan mengetahui arah gaya, gaya"gaya yang bekerja pada benda dapat dimodelkan sehingga mempermudah pengoperasian vektor. (. &engetahui besaran"besaran yang merupakan besaran vektor. ). &engetahui arah gerak benda setelah diberikan gaya.

'

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Pengertian Vektor

*ektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, vektor  digambarkan sebuah garis yang mempunyai titik pangkal atau titik dimana titik  tersebut merupakan a!al kerja dari vektor tersebut, sedangkan untuk  mengetahui nilai sebuah vektor kita dapat mengetahui melalui panjang garis suatu vektor dan yang terakhir yang membedakan besaran vektor dan besaran skalar adalah arah, dimana arah vektor biasanya digambarkan dengan tanda  panah. +idodo, $--/

B. Penamaan Vektor

Besaran vektor ini mempunyai tata cara penamaannya sendiri. Besaran vektor  dinotasikan dengan huruf kecil dan tebal, misalnya a. 0elain dinotasikan dengan cara itu, vektor juga dapat dinotasikan dengan cara menuliskan ruas garis yang disertai dengan tanda ank panah diatas hurufnya, misalnya AB .

C. Peritungan Vektor

Adapun beberapa cara dalam perhitungan vektor % 1. esultan *ektor  Beberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yang disebut resultan vektor. esultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode,

(

yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, poligon,dan analitis. +#ndrajit, $--/ a. &enjumlahkan vektor dengan cara jajaran genjang Anda dapat memperoleh resultan dua buah vektor dengan metode  jajargenjang. ada metode jajargenjang terdapat beberapa langkah +0umarsono, $--/, yaitu sebagai berikut% 1/ Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit. $/ Lukis sebuah jajar genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisisisinya. '/ esultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titik   pangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor.

2ambar $.1 erhitungan *ektor 3ajar 2enjang umus yang digunakan untuk menyelesaikan resultan gaya vektor ini adalah 45

666...666...6+$.1/

 b. 0eperti pada penjumlahan vektor, suatu vektor bisa dikurangkan dengan vektor lain. +Karyono, $--/ 1/ &engurangkankan vektor dengan jajaran genjang $/ &engurangkan vektor dengan cara poligon

$. &enentukan esultan *ektor &enggunakan umus Kosinus a. 7ntuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat digunakan rumus Kosinus, yaitu sebagai berikut

 $ 5 41$ 8 4$$ 8 $ 41.4$ 9os : ..................................... +$.$/

 b. &enguraikan *ektor  0etelah memahami cara menjumlahkan vektor, Anda akan mempelajari cara menguraikan sebuah vektor. 0ebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor atau lebih. ada materi ini, Anda hanya akan

)

mempelajari cara menguraikan sebuah vektor menjadi dua buah vektor  yang saling tegak lurus, yaitu pada sumbu ; dan sumbu <.

D. Penera!an Vektor

Adapun penerapan vektor dalam kehidupan, yaitu% 1. ada saat anak"anak bermain jungkat"jungkit ditaman bermain, bidang miring dari jungkat"jungkit itu merupakan salah satu penerapan vektor. $. 0aat kita bermain layang"layang juga merupakan aplikasi vektor, penerapan vektor dalam layang"layang ini membuat arah layang"layang tidak lurus dengan kita. '. esa!at terbang yang terbang dan mendarat merupakan penerapan vektor, sehingga !aktu mendarat tidak langsung jatuh tapi mengikuti arah vektornya

=

III. "ETAD#L#$I PE%C#BAAN

A. Alat &an Baan

Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum adalah% 1. >eraca pegas ' buah

2ambar '.1 >eraca egas $. Benang

2ambar '.$ Benang '. Busur derajat

2ambar '.' Busur Derajat

?

B. Pro'e&ur Praktikum

Adapun prosedur yang akan dilakukan di dalam melakukan praktikum adala sebagai berikut % 1. &enyiapkan Alat dan Bahan yang digunakan pada praktikum. $. &enyiapkan benang dan mengikat membentuk huruf < seperti gambar   berikut.

2ambar '.= 0ketsa benang '. &engikat neraca pegas

huruf < pada setiap ujung tali,

sehingga membentuk gambar berikut.

2ambar '.? 0ketsa benang diikat di neraca (. &enyiapkan papan tripleks, tancapkam paku payung kemudian kaitkan dua neraca pegas pada paku payung. @arik neraca pegas ketiga sehingga dua neraca lainnya membentuk sudut - - +siku"siku/. 4$

41

4' 2ambar '. 0ketsa arah gaya membentuk sudut ). &enandai titik sambungan benang yang membentuk sudut siku"siku dan titik  lain pada benang penghubung neraca pegas ketiga, kemudian membuatlah garis seperti pada gambar berikut.

(



2ambar '. 0ketsa membentuk sudut antar gaya

=. &encatat yang di tunjukan oleh neraca 1 sebagai 41 dan neraca $ sebagai 4$, juga mencatat hasil yang di tunjukan oleh neraca ' sebagai 4'. ?. &engukur sudut : yaitu sudut antara vektor 4 dengan 41. . &elakukan percobaan sebanyak ) kali dengan merubah salah satu paku  payung +merubah"ubah sudut :/. . &emasukkan data ke dalam tabel.

IV. DATA DAN PE"BAHASAN

A. Data Per)o*aan

Adapun dari percobaan"percobaan yang dilakukan dalam praktikum di laboratorium terpadu mekatronika @eknik &esin diperoleh data hasil  pengukuran seperti yang tersaji pada tabel berikut. @abel (.1 Data asil engukuran

engukuran ke

41 +>/

4$ +>/

4' +>/

:

41 sin : +>/

4$ sin : +>/

1 $ ' ( ) ata"rata

1 1 1,) -,' 1,$ 1

-,) 1 1,$ -,) -,) -,?(

$ 1,( 1,= -, 1,' 1,((

1)- o 1$- o 1') o 11- o 1)- o 1''o

-,) -,= 1,-= -,$ -,= -,==

-,$) -,= -,( -,(= -,$) -,)'$

Ketidakpastian  pengukuran

-,$

-,$

-,$

1(.(

-,$(

-,1)

$C

',C

$-C

1-,1=C

'=C

(?.)C

 Error 

 pengukuran B. Pem*aa'an

Adapun setelah melakukan pengukuran dalam praktikum dan mengumpulkan data, saya melakukan perhitungan dan disini saya akan membahas dan menjelaskan hasil praktikum dan perhitungan.7ntuk mendapatkan hasil seperti pada tabel (.1 saya lakukan sesuai dengan prosedur yang terdapat  pada bab ###, yaitu dengan benang diikat pada neraca sehingga membentuk

huruf <. Ketika benang dan neraca membentuk huruf < maka akan terdapat tiga buah resultan vektor. Ketiga gaya tersebut akan saya beri nama 4 1, 4$, dan 4'. Kemudian saya bentuk membentuk sudut - - diantara vektor 41 dan 4 $. 0elanjutnya ketika sudah membentuk huruf < saya mulai membentuk sudut  baru dengan gaya 4 '. ada percobaan ini ketika saya membentuk sudut di 4' saya mendapatkan sudut : tertentu yang berhimpitan antara 41 dan 4 $. 3ika sudut sudah di temukan saya melihat ketiga neraca yang dihubungkan dengan tali yang terikat yang masing"masing sudah menunjukkan resultan gaya atau nilainya masing"masing. 0aya juga mendapatkan hasil dari proyeksi sumbu E dan y melalui perhitungan yaitu 4 1 sin : dan 4 $ sin : sebesar - > dan ) >. Dengan hasil seperti yang akan saya jelaskan pada pembahasan ini disertai dengan grafik dari setiap percobaaan yang telah saya lakukan. 0edangkan data rata"rata , ketidakpastian pengukuran, dan

error   pengukuran

dari data"data yang disajikan dalam tabel (.1 yang saya masukan kedalam rumus"rumus matematis yang terdapat pada modul praktikum fisika teknik  yang diberikan kepada setiap mahasis!a yang melakukan praktikum.7ntuk   perincian data dan perhitungan dari hasil grafik"grafik dan tabel dapat dilihat dalam lembar lampiran yang berada di belakang laporan ini.asil daripada  perhitungan resultan vektor yang saya lakukan dapat dilihat pada gambar  grafik yang tersaji diba!ah ini. ada percobaan pertama yang saya lakukan pada sudut 1)- o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1 > pada 41, -,) > pada 4$ dan $ > pada 4'. Dari nilai"nilai tersebut bisa kita gunakan untuk  mendapatkan nilai 41 sin : dengan nilai -,) >. ada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bah!a tegangan yang ada pada 41 sin : yang terjadi pada sudut tersebut adalah sama dengan 41 yaitu - >. al yang sama juga terjadi pada tegangan di 4$ sin : yang menghasilkan nilai tegangan yang sama besar dengan 4$ nya yaitu sebesar -,$)>. Berikut adalah grafik yang menunjukkan nilai pada percobaan pertama%

2ambar (.1 2rafik   percobaan  pertama ada

percobaan

kedua

yang dilakukan

 pada sudut 1$-o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1 > pada 41, 1 > pada 4$ dan 1,( > pada 4'. Dari nilai"nilai tersebut  bisa mendapat 41 sin : dengan nilai -,= >. ada percobaan kedua ini kita  juga bisa sedikit menyimpulkan bah!a tegangan 41 sin : yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari 41. al itu terjadi juga pada tegangan di 4$ yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu -,= >.

2ambar

(.$ 2rafik  percobaan

kedua. ada

percobaan

ketiga

yang

dilakukan

pada sudut

1')o, pada

sudut

ini

setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1,) > pada 41, 1,$ > pada 4$ dan 1,= > pada 4'. Dari nilai"nilai tersebut bisa mendapat 41 sin : dengan nilai 1,-= >. ada ketiga ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bah!a tegangan 41 sin : yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari 41. al itu terjadi juga pada tegangan di 4$ yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu -,( >.

 

2ambar (.' 2rafik percobaan ketiga. ada percobaan keempat yang dilakukan pada sudut 11- o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar -,' > pada 41, -,) > pada 4$ dan -, > pada 4'. Dari nilai"nilai tersebut bisa mendapat 41 sin : dengan nilai -,$ >. ada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan  bah!a tegangan 41 sin : yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari 41. al itu terjadi juga pada tegangan di 4$ yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu -,(= >.

2ambar (.( 2rafik percobaan keempat. ada percobaan kelima yang dilakukan pada sudut 1)- o, pada sudut ini setiap neraca pegas menunjukkan gaya sebesar 1,$ > pada 41, -,)1 > pada 4$ dan 1,' > pada 4'. Dari nilai"nilai tersebut bisa mendapat 41 sin : dengan nilai -,= >. ada percobaan kedua ini kita juga bisa sedikit menyimpulkan bah!a tegangan 41 sin : yang terjadi pada sudut tersebut lebih kecil dari 41. al itu terjadi juga pada tegangan di 4$ yang menghasilkan nilai yang juga lebih kecil yaitu -,$) >.

2ambar (.) 2rafik percobaan kelima. Dapat dilihat dalam grafik diatas bah!a rata"rata yang memliki nilai gaya tertinggi adalah neraca pegas ketiga +4'/. &erincikan tentang 41 bisa juga dicari dengan rata"rata 1 > maka ketidakpastian pengukuran adalah -,$ > dan dengan mengalikan nilai ketidakpastian pengukuran dengan 1-- C dan membaginya dengan nilai rata"rata maka diperoleh nilai

error pengukurannya

adalah sebesar $ C. Begitu pula dengan 4$ bisa juga dicari dengan rata"rata -,?( > maka ketidakpastian pengukuran adalah -,$ > dan dengan mengalikan nilai ketidakpastian pengukuran dengan 1-- C dan membaginya dengan nilai rata" rata maka didapat nilai

error   pengukurannya

sebesar ', C. Begitu pula

melakukannya dengan 4' mendapatkan nilai rata"rata tegangan 1,(( > dan nilai ketidakpastian pengukuran sebesar -,$ > maka nilai

error  pengukuran

adalah $- C. &engetahui nilai rata"rata dari 41 sin : adalah -.== > dengan nilai ketidakpastian pengukuran -.$( dikalikan 1--C kemudian membaginya dengan nilai rata"rata maka didapatkan

error  pengukuran

'=C. &engetahui

dari 4$ sin : adalah -,)'$ > dengan nilai ketidakpastian pengukuran -,$) dikalikan 1--C kemudian membaginya dengan nilai rata"rata maka didapatkan error pengukuran (?,C.

2ambar (.= 2rafik rata"rata.

Ketidakpastian pengukuran merupakan selisih antara pengukuran yang kita lakukan dengan ukuran yang seharusnya. Dalam mengukur, melakukan  percobaan mungkin terjadi keselisihan angka. al ini dapat terjadi karena alat yang digunakan masih alat yang sederhana, kesalahan pembacaan skala, ataupun alat tidak bekerja maksimal. Berikut adalah grafik ketidakpastian  pengukuran.

2ambar (.? 2rafik ketidakpastian pengukuran.

 Error   pengukuran

adalah suatu penilaian keberhasilan dari suatu percobaan.

Apabila error pengukuran mendekati - maka pengukuran yang dilakukan dapat dikatakan valid. Berikut adalah grafik error pengukuran dari percobaan yang saya lakukan.

2ambar (. 2rafik error  pengukuran.

V. PENUTUP

A. Ke'im!ulan

Adapun kesimpulan yang saya dapatkan setelah melakukan praktikum vektor  ini adalah sebagai berikut% 1. *ektor dapat di uraikan menjadi dua buah vektor dengan mengalikannya dengan nilai sinus sudut : yang di bentuk garis kerja vektor itu sendiri. $. asil atau besar nilai vektor uraian tergantung padabesar nilai sinus sudut :. '. 0emakin besar sudut : maka vektor resultan semakin besar. (. 0emakin kecil sudut : maka nilai resultan vektor semakin kecil juga. ). Ketidakpastian pengukuran dalam praktikum dapat terjadi karena kesalahan pada sumber daya manusia, keterbatasan alat dan lain"lain.

B. Saran

Adapun saran yang ingin saya sampaikan dalam melakukan praktikum fisika dasar mengenai vektor adalah sebagai berikut% 1. 0ebelum melakukan percobaan dan pengukuran saya menyarankan untuk  mempelajari dahulu alat"alat praktikum yang akan digunakan, besaran dan satuan juga langkah dan metode praktikum agar praktikum berjalan dengan lancar, mudah dipahami dan berjalan dengan !aktu yang efisien. $. 0ebelum melakukan praktikum mempelajari konsep vektor secara teori terlebih dahulu. '. &elakukan percobaan sebanyak ) kali dengan benar dan tepat sesuai  prosedur praktikum dan menggunakan alat dengan benar agar memperoleh hasil yang maksimal dan tingkat akurasi yang tinggi.