LABORATORIO DE HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS INFORME DE PRACTICA Nº 3 ALUMNO: DIAZ MATTA KATHERINE CODIGO: 20121854
HORARIO: 0706
TEMA:
VERTEDEROS TRIANGULARES VERTEDEROS RECTANGULARES VERTEDERO DE DESBORDE (ALIVIADEROS)
JEFE DE PRÁCTICA: J.ANDRADE FECHA DE REALIZACION: 09/05/2017 CALIFICACION: ITEM PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO Y PARTICIPACION INFORME DE LABORATORIO NOTA DE LABORATORIO
FIRMA DEL JEFE DE PRACTICA:
PUNTOS
EXPERIENCIA 6: VERTEDEROS TRIANGULARES
1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVOS -
Medir el caudal teórico en un canal abierto mediante un vertedero triangular. Determinar y estudiar el coeficiente de descarga de un vertedero mediante la relación entre el caudal real con el teórico.
-
Obtener la gráfica “Q vs H” para el caudal teórico y real medido.
Estudiar el comportamiento de un flujo al pasar por un vertedero triangular.
1.2 APLICACIÓN A AL INGENIERIA La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura.
2. METODOLOGIA Y DATOS
2.1 FUNDAMENTO TEORICO Un vertedero es una estructura hidráulica que por obstrucción obliga al líquido estancarse aguas arriba y sobre esta se produce una descarga vertiendo el flujo a través de su cresta. Los caudales de un flujo en un canal abierto pueden ser determinados mediante los vertederos al medir tan solo el tirante aguas arriba. Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento lo clasificamos en “de pared delgada” y “de pared gruesa”. Es “de pared delgada” si el chorro o lámina vertiente toca sólo una arista de la cresta. Es “de pared gruesa” si el chorro cubre una superfici e de la cresta.
Entre los vertederos de pared delgada tenemos los de sección triangular, cuya expresión para el caudal es:
8 = 15 2 ∙tan 2
Donde θ es el ángulo de la escotadura y H la carga de agua medida desde el vértice. Debido a las pérdidas por fricción, contracción de la vena y la velocidad de aproximación hacen que el caudal real sea menor al teórico, por lo tanto este es multiplicado por un coeficiente de descarga Cd:
= ∙ 158 2 ∙tan 2 MATERIALES Y EQUIPOS -
Canal de corriente horizontal de sección rectangular de 40 cm de ancho, con paredes de vidrio y fondo de concreto. Un medidor de caudal en lps. Un vertedero triangular con 40 cm de ancho, 16.2 cm de altura de cresta y 90° de ángulo de escotadura. Dos limnímetros. Wincha
2.1 PROCEDIMIENTO 1. Se instaló el vertedero triangular en el canal, verificando que esté bien ajustado. 2. Mediante la válvula instalada se estableció un caudal a través del canal y se tomó dato de dicho caudal con el medidor. 3. Se midió el tirante del canal aguas arriba (aproximadamente a dos metros del vertedero). 4. Se repitió el procedimiento para otros tres caudales más.
2.2 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS Qr (lps)
DATOS
Altura cresta (cm):
16.2
5
y(cm)
25.450
10 15
28.850
31.380
20
33.800
3. RESULTADOS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS CÁLCULOS Para un Qr = 5lps: -
Cálculo de la Carga de agua sobre la cresta:
= − = 25.45−16.2 = 9.25 -
Cálculo del Caudal teórico:
= 158 2 ∙tan 2 = 158 2(9.81)∙tan 902 (0.0925) ∙ 1000 = 6.15 -
Cálculo del coeficiente de descarga:
= = 6.515 = 0.813 3.1 RESULTADOS Tabla de resultados: Qr (lps)
y(cm)
H (cm)
Qr (lps)
Qt (lps)
Cd
25.450
9.25
5
6.15
0.813
10
28.850
12.65
10
13.45
0.744
15
31.380
15.18
15
21.21
0.707
20
33.800
17.60
20
30.70
0.651
Promedio
0.729
5
3.2 GRÁFICOS Gráfica Caudal teórico y Caudal real vs H:
Gráfica Caudal real vs H con tendencia potencial:
3.3 DISCUCIÓN DE RESULTADOS Una fuente de error siempre latente es la forma en la que está colocado el vertedero, ya que se producen filtraciones entre las uniones del vertedero con el canal. Aunque no se pudo analizar la incidencia que esta produce en el experimento. Al mismo tiempo, el chorro tiene a pegarse a la placa del vertedero ocurriendo perturbaciones indeseables y modifican el comportamiento lo cual produce ciertos errores en el cálculo realizado. Uno de las fuentes de error es la lectura del caudal mediante el medidor, lo cual puede no ser muy exacta produciéndose pequeñas variaciones en el valor del caudal real. Si analizamos en cuanto cambia al variar estos valores observamos que al subir o bajar 1lps al caudal obtendremos un valor de Cd con tan solo 0.07 de diferencia lo cual representa un 10.93% de su valor original. Y si subimos o bajamos los datos de los caudales 2lps, obtendremos el doble de diferencia, 0.14 que representa el 27.71%, de esta forma podemos predecir valores aproximados para otros caudales. Cuyos valores se pueden verificar en la siguiente tabla:
Cd
Variación (%)
ΔCd
Qr-2
0.530
0.147
21.71
Qr-1
0.603
0.074
10.93
Qr
0.677
0
0.00
Qr+1
0.751
0.074
10.93
Qr+2
0.824
0.147
21.71
El valor promedio de Cd es 0.729 que teóricamente debe ser 0.6 aproximadamente. Si observamos los resultados de Cd obtenidos, vemos que los valores disminuyen a medida que el canal aumenta. Además, tienen una desviación estándar promedio de 0.059 que r epresenta el 8% del valor de Cd.
4. CONCLUSIONES -
Los valores del caudal real es menor al teórico debido a las diversas pérdidas por fricción, contracción de venas, cambio de velocidad, entre otras cosas. Esta diferencia aumenta a medida que los valores del caudal son mayores, sin embargo, la proporción entre ellas es prácticamente la misma. Esta proporción es el coeficiente de descarga.
-
Se puede concluir que mientras mayor sea la carga de agua sobre la cresta, mayor será el caudal. Valor que varía exponencialmente según lo observado en la gráfica obtenida Qr vs H. Conocer el coeficiente de descarga de un vertedero es importante ya que esta es la calibración que nos permite conocer el caudal real de un canal. Es importante colocar bien el vertedero, para que no se produzcan filtraciones las cuales nos impidan realizar una correcta medición de caudal. Para evitar perturbaciones producidas por el chorro que tiende a pegarse a la placa del vertedero, se puede instalar tubos de ventilación por el que se pueda incorporar el aire necesario para que la vena despegue. Este proceso se llama aireación de la vena líquida. En la fórmula analizada para flujos en un vertedero triangular no se considera la altura de velocidad. Esto se debe a que la velocidad con la que llega es muy pequeña. Y en la práctica, este vertedero es utilizado en canales pequeños con velocidad de llegada reducida.
-
-
EXPERIENCIA 7: VERTEDEROS RECTANGULARES
1. INTRODUCCIÓN 1.1 OBJETIVOS -
Medir el caudal teórico en un canal abierto mediante un vertedero rectangular. Determinar el coeficiente de descarga de un vertedero mediante la comparación del caudal real con el teórico. Obtener la gráfica “Q vs H” para el caudal teórico y real medido. Estudiar el comportamiento de un flujo al pasar por un vertedero rectangular.
1.2 APLICACIÓN A LA INGENIERIA La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalme nte a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.
2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1 FUNDAMENTO TEÓRICO Un vertedero es una estructura hidráulica que por obstrucción obliga al líquido estancarse aguas arriba y sobre esta se produce una descarga vertiendo el flujo a través de su cresta. Los caudales de un flujo en un canal abierto pueden ser determinados mediante los vertederos al medir tan solo el tirante aguas arriba. Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento lo clasificamos en “de pared delgada” y “de pared gruesa”. Es “de pared delgada” si el chorro o lámina vertiente toca
sólo una arista de la cresta. Es “de pared gruesa” si el chorro cubre una superficie de la cresta. Entre los vertederos de pared delgada tenemos los de sección rectangular, cuya expresión para el caudal es:
2 = 3 2( +ℎ) − ℎ Donde L es el ancho de la cresta, H es la carga de agua sobre la cresta y h v es la altura de velocidad. Debido a las pérdidas por fricción y las verticales hacen que el caudal real sea menor al teórico, por lo tanto este es multiplicado por un coeficiente de descarga Cd:
2 = ∙ 3 2( +ℎ) − ℎ MATERIALES Y EQUIPOS -
Canal de corriente horizontal de sección rectangular de 40 cm de ancho, con paredes de vidrio y fondo de concreto. Un medidor de caudal en lps. Un vertedero rectangular con 40 cm de ancho exterior, 20 cm de ancho interior y 10.5 cm de altura de cresta. Dos limnímetros. Wincha
2.2 PROCEDIMIENTOS 1. Se instaló el vertedero rectangular en el canal, verificando que esté bien ajustado. 2. Mediante la válvula instalada se estableció un caudal a través del canal y se tomó dato de dicho caudal con el medidor. 3. Se midió el tirante del canal aguas arriba (aproximadamente a dos metros del vertedero). 4. Se repitió el procedimiento para otros siete caudales más (se consideró los 4 valores tomados del otro grupo, ya que es el mismo el canal).
2.3 DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS
Qr (lps)
y (cm)
10
19.02
15
22.26
20
20
24.36
11.3
25
27.26
30
28.77
35
30.95
40
32.20
45
34.00
DATOS Ancho de cresta (cm): Altura cresta (cm):
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS CÁLCULOS Para un Qr = 10lps: -
Cálculo de la Carga de agua sobre la cresta:
= − = 19.02−11.3 = 7.72 -
Cálculo de la altura de velocidad:
0. 0 10 ℎ = 2ℎ = 2(9.81)(0.20)(0.1902) ∙100 = 0.352 -
Cálculo del Caudal teórico:
2 2 352) − (0.352)]∙1000 = 3 2( + ℎ) − ℎ = 3 2(9.81)(0.2)[(7.72+0. 100 100 = 13.42 -
Cálculo del coeficiente de descarga:
= = 13.1042 = 0.745
3.1. RESULTADOS Tabla de resultados:
Qr (lps)
y (cm)
H (cm)
hv (cm)
10
19.02
7.72
15
22.26
20
Qt (lps)
Cd
v (m/s)
0.352
13.42
0.745
0.263
10.96
0.579
22.89
0.655
0.337
24.36
13.06
0.859
30.20
0.662
0.411
25
27.26
15.96
1.072
40.86
0.612
0.459
30
28.77
17.47
1.385
47.39
0.633
0.521
35
30.95
19.65
1.630
56.75
0.617
0.565
40
32.20
20.90
1.966
62.95
0.635
0.621
45
34.00
22.70
2.232
71.55
0.629
0.662
Promedio
0.649
GRÁFICOS Gráfica Caudal teórico y Caudal real vs H:
l
Gráfica Caudal real vs H con tendencia potencial:
4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Una fuente de error siempre latente es la forma en la que está colocado el vertedero, ya que se producen filtraciones entre las uniones del vertedero con el canal. Aunque no se pudo analizar la incidencia que esta produce en el experimento. Al mismo tiempo, el chorro tiene a pegarse a la placa del vertedero ocurriendo perturbaciones indeseables y modifican el comportamiento lo cual produce ciertos errores en el cálculo realizado. Uno de las fuentes de error es la lectura del caudal mediante el medidor, lo cual puede no ser muy exacta produciéndose pequeñas variaciones en el valor del caudal real. Si analizamos en cuanto cambia al variar estos valores observamos que al subir o bajar 1lps al caudal obtendremos un valor de Cd con tan solo 0.031 de diferencia lo cual representa un 4.5% de su valor original. Y si subimos o bajamos los datos de los caudales 2lps, obtendremos el doble de diferencia, 0.062 que representa el 9%. Observamos que las variaciones del Cd son proporcionales a las variaciones del Caudal. Cuyos valores se pueden verificar en la siguiente tabla:
Cd
ΔCd
Variación
Qr-2
0.628
0.062
8.99
Qr-1
0.659
0.031
4.49
Qr
0.690
0
0.00
Qr+1
0.721
0.031
4.49
Qr+2
0.752
0.062
8.99
EL valor promedio de Cd es 0.649 que teóricamente debe ser 0.6 aproximadamente. Pero este valor no es precisamente constante ya que varía con H. Además, un rango aceptado para los valores de Cd está entre 0.6 y 0.8, lo cual se cumple. Por último, estos valores tienen una desviación estándar de 0.029 que representa el 4.5% del valor de Cd. 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES -
-
-
-
-
Se puede concluir que mientras mayor sea la carga de agua sobre la cresta, mayor será el caudal. Valor que varía exponencialmente según lo observado en la gráfica o btenida. Cabe destacar que los valores del caudal real es menor al teórico debido a las diversas pérdidas por fricción, contracciones verticales, cambio de velocidad, entre otras cosas. Esta diferencia aumenta a medida que los valores del caudal son mayores, sin embargo, la proporción entre ellas es prácticamente la misma. Esta proporción es la llamada coeficiente de descarga. Los vertederos de pared delgada sirven muy bien para realizar el cálculo de caudales de manera sencilla. Además, conocer el coeficiente de descarga de un vertedero es importante ya que esta es la calibración que nos permite conocer el caudal real de un canal. Para el cálculo se asume que no se producen contracciones laterales, ni pérdida de energía y que la distribución de velocidades es uniforme; de esta manera se podrá aplicar la fórmula para vertederos. Es importante colocar bien el vertedero, para que no se produzcan filtraciones las cuales nos impidan realizar una correcta medición de caudal. Para evitar perturbaciones producidas por el chorro que tiende a pegarse a la placa del vertedero, se puede instalar tubos de ventilación por el que se pueda incorporar el aire necesario para que la vena despegue. Este proceso se llama aireación de la vena líquida. Es interesante el perfil del agua que se produce al ser descargado libremente. EL cual es prácticamente igual al producido en el vertedero triangular.
EXPERIENCIA 8: VERTEDERO DE DESBORDE (ALIVIADEROS) 1. INTRODUCCIÓN 1.1 RESULTADOS -
Estudiar el comportamiento de un flujo al pasar por un aliviadero. Determinar la pérdida en el aliviadero, en función del coeficiente α. Obtener la gráfica “Q vs H” para el caudal teórico y real medido.
Determinar y analizar el coeficiente de descarga “C” para diferentes caudales sobre un aliviadero mediante la fórmula de descarga (WES) y mediante la fórmula general para vertederos.
1.2 APLICACIÓN A LA INGENIERIA Los aliviaderos son de suma importancia por las siguientes razones: - Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo (NAME por su siglas Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias) - Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma. - Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo. - Disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños. Esto se hace mediante saltos, trampolines o cuencos. - En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua. - Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.
2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1 FUNDAMENTO TEORICO Un vertedero de desborde o aliviadero es una estructura hidráulica cuyo perfil reproduce usualmente la superficie libre inferior de la vena de descarga de un vertedero de pared delgada. El perfil de un vertedero de desborde debe satisfacer ciertas condiciones como que el agua se debe asentar bien sin que se presente presiones negativas que provoquen cavitación, se debería presentar estabilidad y máxima eficiencia hidráulica.
Se aplicará la parábola desarrollada por la U.S. Army Corps of Engineers en Waterways Experimental Station (WES), la cual se presenta a continuación:
Para estos vertederos WES estándar rige la siguiente fórmula:
= . Donde Q es la descarga, C es el coeficiente de descarga, L es la longitud de cresta y He es la carga sobre el vertedero incluyendo la carga por velocidad de aproximación. Además se puede aplicar la fórmula general para vertederos:
2 = ∙ 3 2( +ℎ) − ℎ MATERIALES Y EQUIPOS -
Canal de corriente horizontal, de sección rectangular de 40 cm de ancho con paredes de vidrio y fondo de concreto. Un medidor de caudal en lps. Un aliviadero de pared vertical tipo WES, de 40 cm de ancho de cresta. Dos limnímetros. Wincha
2.2 PROCEDIMIENTOS 1. Se instaló el vertedero tipo WES en el canal, verificando que esté bien ajustado. 2. Mediante la válvula instalada se estableció un caudal a través del canal asegurándose que la compuerta de descarga del canal esté abierta. Se tomó dato de dicho caudal con el medidor. 3. Se midió el tirante del canal aguas arriba del vertedero y al pie de este. 4. Se repitió el procedimiento para otros tres caudales más.
2.3 DECRIPCIÓN DE LOS DATOS DATOS
Qr (lps)
y1 (cm)
y2 (cm)
Ancho de cresta (cm):
40
10
30.97
0.75
ltura vertedero, h (cm)
26.45
15
32.44
1.26
20
33.94
1.92
25
36.10
2.36
3. RESULTADOS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS CÁLCULOS Para un Qr=10lps: -
Cálculo de carga de agua sobre la cresta:
= −ℎ = 30.97− 26.45 = 4.52 -
Cálculo de la altura de velocidad aguas arriba y aguas abajo:
ℎ = 2 = 2(9. 81)(0.0.0310097 )(0.4) (100) = 0.0332 0. 0 10 ℎ = 2 = 2(9.81)(0.0075)(0.4) (100) = 56.63 -
Cálculo del coeficiente de pérdida de carga:
∝= ( + ℎ)−(ℎ + ℎ + 2.75) = (30.97+0.0332)−(0.75+56.63+2.75) = −0.514 56.63 -
Cálculo de C mediante la fórmula general:
2 = ⁄{3 2( +ℎ) − ℎ} 2 = 0.01⁄{3 √ 2 ∗ 9.81∗0.40(0.0452+0.000332) −0.000332 } = 0.872 ./
-
Cálculo de C mediante la fórmula de descarga (WES):
0.010 . = 2.573 ./ () = . = 0.4 ∙(0. 0476+ 0.000403) Tabla de resultados: Qr (lps) 10 15 20 25
y1 (cm) 30.97 32.44 33.94 36.10
y2 (cm) 0.75 1.26 1.92 2.36
H (cm)
hv1 (cm)
hv2 (cm)
α
4.52
0.0332
56.63
-0.514
0.872
2.573
5.99
0.0681
45.15
-0.369
0.853
2.515
7.49
0.1106
34.57
-0.150
0.809
2.386
9.65
0.1528
35.75
-0.129
0.691
2.036
Promedio
GRÁFICOS Gráfica Caudal real vs la carga de agua sobre la cresta:
C C (WES) (m0.5/s) (m0.5/s)
0.806
2.378
Gráfico de Caudal vs Coeficiente de Descarga:
4. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Cabe destacar que los valores de C según la fórmula general comparados a la fórmula de descarga difieren notablemente. Mediante la fórmula general obtenemos un promedio de 0.806 m0.5/s y mediante WES tenemos un promedio de 2.378 m0.5/s. Lo cual se puede apreciar claramente en el gráfico. Si observamos los valores del coeficiente de pérdida de carga α, los valores son negativos, lo cual no indicaría una pérdida de energía, sino una ganancia de energía. Este hecho no puede ocurrir, ya que al pasar por el aliviadero deberían presentarse pérdidas en el sistema. Este hecho se podría explicar debido a errores en las lecturas del tirante al pie del vertedero, errores que se presentan debido al régimen turbulento del flujo en esa zona. Si modificamos los valores del tirante en el pie del aliviadero no habrá mucho cambio en los resultados, prácticamente se mantienen iguales. Lo cual se puede observar en la siguiente tabla en la cual se incrementa los valores de y 2 en un 100% y no se perciben cambios en los valores de C: y2 (cm)
C (m0.5/s)
1.5
0.872
2.52
0.853
3.84
0.809
4.72
0.691
Promedio
0.806
Esto se debe a que el aliviadero con el que se trabaja es un vertedero alto (h>1.33Hd), y el efecto de la velocidad entrante es despreciable para vertederos altos. Lo cual se puede verificar con los valores obtenidos.
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES -
-
-
El perfil del aliviadero asemeja a los perfiles de las descargas de vertederos de pared delgada. De esta manera, no se producen mayores pérdidas en la caída y se evita peligro de cavitación. Se corrobora, que a mayor caudal, más grande será la carga del agua sobre la cresta. Es importante colocar bien el vertedero, para que no se produzcan filtraciones las cuales nos impidan realizar una correcta medición de caudal y no se presenten valores erróneos de tirantes al momento de medirlos. Los valores de C obtenido utilizando la fórmula de descarga de WES se asemejan al coeficiente de descarga de un vertedero alto y con la altura de diseño, que es 2.225 m 0.5/s. Como 3 de nuestros valores salieron mayores a este, se puede concluir que las cargas con las que se realizó el experimento son mayores a la carga de diseño del vertedero. Verificando nuevamente que el aliviadero es de pared alta y por lo tanto se puede despreciar los efectos de la velocidad entrante para futuros cálculos. No es práctico utilizar los aliviaderos como medio de medición de caudales, pero sí para permitir el pase, libre o controlado, del fluido. Así, pueden ser usados en bocatomas fluviales para captación del agua de un río. O también pueden ser utilizados en embalses o reservorios.
6. BIBLIOGRAFÍA -
Ven Te Chow. Hidráulica de los Canales Abiertos. Editorial Diana 1982 , México. Vennard & Street. Elementos de Mecánica de Fluidos. Editorial CECSA, México, 1985 Manual de laboratorio de Hidráulica de Canales Abiertos Pontíficia Universidad Católica del Perú
