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¿VARIABLES NO CONTROLADAS? Esta aproximación es necesaria debido a que muchos factores no se pueden controlar, como la geología y las condiciones de carguío del explosivo. Pero existe una relación empírica usada en el diseño de la voladura y que fue propuesta por Ash (1 963), Pugliese (1 973), Van Ormer (1 973), Hagen (1 981), Dick (1 983), y muchos otros. El diámetro del taladro y el burden son posiblemente los factores más importantes usados en el diseño. El valor del burden demuestra ser seleccionado en base a la geología y la energía de salida del explosivo. Usualmente el diámetro del taladro está determinado por la capacidad de la máquina perforadora, el cual es coincidente con el rango de profundidad del taladro anticipado para el trabajo. Esto es deseable para la selección de un adecuado tamaño que provea una adecuado
powder factor (Ratio de la cantidad de explosivo usado para producir la rotura de la roca) para la rotura al distribuir el explosivo equitativamente a todo lo largo de la profundidad del taladro. Fragmentación:
La fragmentación y la distribución del tamaño de la partícula están en función del diámetro del taladro y el burden. La capacidad del equipo de excavación determina la fragmentación requerida. La longitud de la carga para el ratio del diámetro de la carga para una carga cilíndrica debería ser 5 o más. Fórmulas Empíricas:
En 1,963 Ash provee unas formulas empíricas simple para el cálculo del burden, del espaciamiento, la sobre perforación, y la longitud del taco usando un “Factor K”, que es mostrado en la tabla 9.2.1.6. Otras reglas generales están en concordancia con el rango de factores múltiples aceptados por Ash. Sin embargo, existen muchas relaciones para la longitud del taco (T).
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¿VARIABLES NO CONTROLADAS? Esta aproximación es necesaria debido a que muchos factores no se pueden controlar, como la geología y las condiciones de carguío del explosivo. Pero existe una relación empírica usada en el diseño de la voladura y que fue propuesta por Ash (1 963), Pugliese (1 973), Van Ormer (1 973), Hagen (1 981), Dick (1 983), y muchos otros. El diámetro del taladro y el burden son posiblemente los factores más importantes usados en el diseño. El valor del burden demuestra ser seleccionado en base a la geología y la energía de salida del explosivo. Usualmente el diámetro del taladro está determinado por la capacidad de la máquina perforadora, el cual es coincidente con el rango de profundidad del taladro anticipado para el trabajo. Esto es deseable para la selección de un adecuado tamaño que provea una adecuado
powder factor (Ratio de la cantidad de explosivo usado para producir la rotura de la roca) para la rotura al distribuir el explosivo equitativamente a todo lo largo de la profundidad del taladro. Fragmentación:
La fragmentación y la distribución del tamaño de la partícula están en función del diámetro del taladro y el burden. La capacidad del equipo de excavación determina la fragmentación requerida. La longitud de la carga para el ratio del diámetro de la carga para una carga cilíndrica debería ser 5 o más. Fórmulas Empíricas:
En 1,963 Ash provee unas formulas empíricas simple para el cálculo del burden, del espaciamiento, la sobre perforación, y la longitud del taco usando un “Factor K”, que es mostrado en la tabla 9.2.1.6. Otras reglas generales están en concordancia con el rango de factores múltiples aceptados por Ash. Sin embargo, existen muchas relaciones para la longitud del taco (T).
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Determinación de (T):
Esto es porque la determinación de T, es un punto esencialmente específico. Si se selecciona una longitud de taco (T) muy corto, la presión del aire puede escapar por el taco (T), disturbando a los residentes cercanos. Por el contrario si se selecciona una alta longitud de (T), la rotura cerca al collar del taladro es mala. Recomendaciones:
Para T (en pies), está en el rango de 1.2D a 2D (Diámetro en pulgadas) o 0.5 B a 1.3 B. The lower range two relationship should be used with caution if airblast or flyrock is a problem. Powder Factor:
El powder factor PF, es calculado como la cantidad de explosivos usados dividido por el volumen producido de material volado.
PF =
Rango – Powder Factor:
El powder factor varia de 0.25 a 2.5 lb/yd3 (0.15 a 1.5 Kg/m3) para voladura superficial pero son aceptables valores de 0.5 a 1 lb/yd3 (0.3 a 0.6 Kg/m3). Un alto Powder Factor da como resultado una fina fragmentación fragmentación y es necesario un equipo pequeño de capacidad de extracción, extracción, como cargadores frontales. Un alto Powder Factor, da como resultado una fragmentación más gruesa y sirve
típicamente para la remoción usando Dragliness y Large Shovels. La tabla 9.2.1.7 muestra los valores típicos de Powder Factor para varias situaciones en voladura superficial. El Powder Factor es a menudo reportado como la cantidad de roca en tons/pound, de explosivo usado.
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Ejemplo 9.2.1.10. Determine el diseño de voladura de un cobre porfirítico en una mina a cielo abierto.
Diámetro de Taladro: D = 9.25 in.
Altura de Banco: H = 50 ft. Densidad de la Roca: ρ = 2.55 (Qz monzonite). Densidad del Explosivo: ρ = 0.85.
Subdrilling: J = 7.
Solución:
Los siguientes valores se obtienen como una primera aproximación: Burden:
B = 30 (9.25/12) = 23 ft.
Espaciamiento: S = 1.3B = 30 ft.
Sobreperforación: J = 0.3B = 7 ft. Collar stemming: T = 1.2 D = 12 ft.
Entonces: Longitud de taladro: L = (50 + 7) = 57 ft. Longitud de Carga de taladro = (57 – 12) = 45 ft. Ratio H/B = 2.17. Ratio of charge length to diameter = 5.2. La máxima longitud de carga que puede ser cargada:
LD = 0.345 (0.85) (9.25 in.)2 = 24.8 lb/ft W = 45 ft (24.8 lb/ft) = 1 116 lb loaded/hole. Powder Factor y la producción de la rotura de la roca por taladro es:
PF = The yardage is computed assuming the subgrade material is shot but not removed until the lower bench leve lis blasted. Decked Charges:
En muchos diseños de voladura se usan decked charges que consiste en dividir la columna explosiva en dos o más cargas individuales, iniciados al mismo tiempo o con un tiempo de retraso, separados por material inerte.
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Decking es empleado para: 1. Conserve explosive use adjacent to qeak rock zones, faults, or clay seams. 2. Reduce la cantidad de carga detonada en un delay time, reduciendo las vibraciones en el terreno. 3. Eleva el powder column up higher en el taladro para asegurar la buena rotura cerca del collar. Decked Charges, deberían estar separados por stemming materials en una longitud mas
alla del cual los 2 decks adyacentes no afectan el uno al otro. Si el interdeck stemming es demasiado pequeño, el deck diseñado para iniciar en el anterior delay time prematuramente puede dar inicio al segundo deck. Esta situación está referida a como sympathetic detonation puede ocasionar vibraciones excesivamente altas en el terreno o flyrock . Una regla general para el diseño del interdeck stem es utilizar la dimensión del radio del taladro en pies (9.25 /2 = 4.125). El siguiente ejemplo presenta los procedimientos diseñados para el diseño de la voladura en donde la carga explosiva está limitada a controlar las vibraciones en el terreno. Ejemplo 9.2.1.11. Usando el ejemplo 9.2.1.10 y limitando W a 300 lb/delay, una modificación para
el diseño previo es requerida, para que el powder factor se mantenga en 0.87, usando 300 – lb decks. El collar stem y el subgrade drilling permanecen constantes. Solución:
Longitud de carga por Deck, (300 lb)/(24.8 lb/ft) = 12. Si usamos 3 decks, entonces se requiere 36 pies de longitud de hole, dejando 9 ft de longitud de interdeck restante entre los decks, o 4.5 ft entre dos decks. Usando la expresión para el powder factor, se calcula un nuevo powder factor y un nuevo espaciamiento.
= 0.87 lb/yd3
PF = B2 = 430 ft2; B = 21 ft
S = 1.3 (21 ft) = 27 ft.
De esta manera el peso de la carga total en el taladro W = 900 lb. El rendimiento por taladro es 3
1,050 yd
ESTIMACION DE LOS COSTOS DE PERFORACION Y VOLADURA La Perforación y la Voladura son unidades operacionales requeridas para el desarrollo y la producción en la minería. Los componentes de los costos para la perforación y la voladura incluyen la mano de obra, costos directos de operación de equipos y costos suplementarios. En minas superficiales, el principio básico de los costos es calculado por ton (tonne) de mineral producido o por yarda cubica (metro cubico) de material roto o volado para la extracción.
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Costos en Minería Subterránea Los costos están directamente relacionados al “Powder Factor” y depende de la Geología,
el tipo de Explosivos, el Tamaño de los Taladros y el Equipo de Excavación. Los costos en minería subterránea están en función del Método de Minado, el Nivel de Mecanización, la Productividad, el Tiempo del Ciclo de Operación.
DEVELOPMENT COSTS (COSTOS DE DESARROLLO) Están dados por Pie o Metro de avance para túneles y Raises y está a expensas del block de mineral asociado con el desarrollo. La producción de la perforación y al voladura esta calculada por pie o metro de taladro perforado o por tonelada o tonne de mineral producido. Para equipos como una máquina perforadora, los costos pueden ser resumidos con la siguiente relación:
COSTOS:
Los costos (cost to own) incluyen los impuestos, intereses, seguros, amortización y depreciación. The cost to operate, incluyen los gastos de mano de obra, combustibles, abastecimiento de piezas o partes, como las llantas y el drill steel. Labor costs, también aplicados a los costos de voladura, incluye los sueldos base y los beneficios. Benefits, el cual está en un rango del 30 al 40% del salario básico, incluye seguro, cuidado de la salud, pensiones y vacaciones. INCENTIVOS Y PRODUCTIVIDAD
El pago de incentivos, como un porcentaje del salario básico, es a menudo provisto cuando La productividad aumenta sobre un promedio determinado. La productividad es medida como pies o metros perforados por el personal de perforación o carguío para el cambio de personal al personal de voladura. El pago de incentivos es también previsto para la alineación subterránea exacta del taladro y la profundidad.
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COSTOS DE VOLADURA Los costos de voladura comprenden a los explosivos, boosters y primers, sistemas de iniciación, y otros expendables. Los costos de labor incluyen las utilizadas por el personal de voladura para manipular y transportar los explosivos, cargar taladros, realizar los disparos y preparar los inventarios y el trabajo de oficina. El costo del equipo de bulk loading y almacenamiento también está incluido. Una comparación de los costos de perforación y voladura para varios métodos de minado son mostrados en la tabla 9.2.1.8. Los costos de Voladura están directamente relacionados al Powder Factor y el costo por pound de la principal carga explosiva. Labor costs pueden representar del 5 al 40% del total de los Costos de Voladura, mientras que los costos de accesorios de voladura como primers e iniciadores están generalmente por debajo del 20% de los costos totales. Un ejemplo del cálculo de los costos está determinado por el diseño de una voladura superficial en los ejemplos 9.2.1.10 y 9.2.1.11:
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Se asume un personal de voladura de tres personas, y los sueldo por hora incluyen los beneficios. Los costos por voladura incluyen todos los costos de propiedad y operador de la maquina, y se calculan usando la ecuación 9.2.1.16.
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Ejemplo 9.2.1.13. Usando three-deck loading del ejemplo 9.2.1.11, estimar los costos de perforación y voladura.
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Comparación de Costos para el incremento de la Energía Explosiva: El siguiente ejemplo presenta una comparación de costos para dos explosivos de diferentes niveles de energía. Un diseño para el explosivo A, con una densidad de 0.85 y costo per-pound de $0.12, es comparado con un diseño para el explosivo B, cuya densidad es 1.3 y el costo es de $0.20/lb.
El diseño incluye; Taladros de 4 in (101.6 mm), para una excavación de 150,000 yd 3 (114,690 m 3) usando taladros de 28 ft (8.53 m) de longitud, 8 ft (2.44 m) de collar stem y 4 ft (1.22 m) de Sobreperforación. The excavation subgrade is 24 ft (7.3 m) below current surface. Primer and cap costs are $ 2.80, while it is assumed that blasting labor is $ 4.00/hole, and drilling costs are $0.90/ft ($ 2.95/m). Ejemplo 9.2.14. Comparación de costos.
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4.4 RATIO BASED BLAST DESIGN EXAMPLE To ilustrate the use of the geometricallly relationship developed in Sections 4.2 and 4.3 assume that the initial design parameters are: Rock = Syenite Porphyry (SG = 2.6). Explosive = ANFO (ρ = 0.8,
= 1).
Bench Height (H) = 15m. Hole Diameter (D) = 381 mm (15 in). Staggered drilling pattern, vertical holes, 4 rows of holes each containing 6 holes to make up 1 blast.
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Solution:
Using the design relationship, the following results are obtenid:
KB = 25 (assumed).
B = 25 (0.381) = 9.5 m.
S = 1.15 B = 11 m (staggered drilling pattern). T = 0.7B = 6.5 m.
J = 0.3B = 3 m.
L = H + J = 15 m + 3 m = 18 m.
The value of KH is calcules to be: KH =
= 1.6 (acceptable).
Solution Continue
El trazado para esta parte de la voladura se vería como la mostrada en la figura 4.11a. El burden (B) y el Espaciamiento (S), las dimensiones (el diseño de la perforación) han sido diseñadas con relación a long face. La figura 4.11b es una típica sección transversal a través de uno de los taladros. El volumen (Ve) y peso (We) de la carga explosiva dentro de cada taladro esta dado por, respectivamente: Ve = D2 (L – T) = (0.381) 2 (18 – 6.5) = 1.31 m 3 We = Ve = 1.31m3x 800 kg/m 3 = 1049 Kg.
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Since there are 24 holes in the round the total amount of explosive required (T EXP ) is: T EXP = W e x n = 24 x 1049 = 25,176 Kg. Where n = number of holes. The volumen of rock which will be broken is: V B = n x B x S x H Thus: V B = 24 (9.5) (11) (15) = 37,620 m3 3
Using a rock density of 2.6 t/m , a total of: T B = ρB x V B = 97,812 tons.
POWDER FACTOR Would be broken. The resulting powder factor (PF) definde as the amount of explosive required to break one ton of rock is: PFANFO =
=
= 0.26 kg/ton.
The subscript ANFO has been added to the powder factor designation since it is explosive dependent. To complete the design decisions have to be made regarding hole sequencing. This important topic is covered in Chapter 8 and the example will be continued at that time.
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BLAST EFFECTS CAN BE CONTROLLED TO SUIT THE REQUIREMENTS No es suficiente entender lo que ocurre durante la voladura. Probablemente la parte más importante a saber es cómo pueden ser los efectos de explosión controlados para ajustar a la medida los requisitos de su operación. Hay al respecto cinco normas básicas disponibles en las cuales evaluar la voladura, todos los cuales son proporcionales (unidimensionales).
AHS STANDARS: DEFINITION Estas normas pueden ser aplicadas tanto para voladura superficial como para voladura subterránea con igual éxito. Para la simplicidad, sin embargo, su uso será planteado como una aplicación para voladura superficial (Open Pit). Las normas son definidas como sigue: 1. Burden Ratio (KB) = el ratio de el burden (en pies) para el diámetro del explosivo (en pulgadas), = 12 B/D.
2. Hole Depth Ratio (KH) = el ratio de la profundidad del taladro a el burden, ambos en pies.
3. Subdrilling Ratio (KJ) = the ratio of the subdrilling used to that of the burden, both expressed in feet, or (J/B).
4. Stemming Ratio (KT) = the ratio of the stemming or collar distance to that of the burden, both expressed in feet, or (T/B).
5. Spacing Ratio (KS) = the ratio of the spacing dimensión to that the burden, both measured in feet, or (S/B).
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4.5.2 Field Data: En la parte II de este documento Ash presenta el diseño de los datos reproducidos en la tabla 4.1 a la tabla 4.4. Estos datos fueron coleccionados de un amplio rango de operaciones y cubre un amplio rango de condiciones:
Todos los tipos de voladura superficial. 20 tipos de roca diferente.
Profundidad de taladros de 5 a 260 ft.
Diámetro de taladro de 1 in - 10 ins.
Todas las calidades de explosivos.
Todos los taladros fueron verticales. Los valores de los ratios K B, KH, K J, y K T fueron calculados de datos coleccionados de diferentes operaciones, se selecciono los intervalos, y distribución de frecuencias formadas tabulando el número de operaciones dentro de cada intervalo. De estos datos los principales, los valores de la moda, la mediana fueron calculados. Estos son entregados en la tabla 4.5. Para cada uno de estos ratios, Ash ah provisto algunos comentarios estimando su uso. Estos son provistos en sus propias palabras en las subdivisiones restantes con solamente ediciones menores por el presente autor.
TABLA 4.1 Distribución de Frecuencias de el Burden Ratio (KB) usando los datos de todas las operaciones (Ash 1963). K B Interval 10 – 14 14 – 17 18 – 21 22 – 25 26 – 29 30 – 33 34 – 37 38 – 41 42 – 45 46 – 49 50 – 51 Total
Frecuencia 0 5 13 51 74 66 44 20 7 4 0 284
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TABLA 4.2 Distribución de Frecuencias de el Ratio de la Profundidad de los Taladros (KH) usando datos de todas las operaciones (Ash 1963). K H Interval 0 – 0,9 1 – 1,9 2 – 2,9 3 – 3,9 4 – 4,9 5 – 5,9 6 – 6,9 7 – 7,9 8 – 8,9 9 – 9,9 10 – 10,9 11 – 11,9 12 – 12,9 Total
Frecuencia 0 43 70 56 45 22 22 11 4 2 8 0 1 284
TABLA 4.3 Distribución de Frecuencias de el Subdrilling Ratio for all but coal strip operatios. (KJ) (Ash 1963). K J Interval 0,0 – 0,0 0,1 – 0,19 0,2 – 0,29 0,3 – 0,39 0,4 – 0,49 0,5 – 0,59 0,6 – 0,69 0,7 – 0,79 0,8 – 0,89 Total
Frecuencia 15 18 27 26 25 2 6 2 0 121
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TABLA 4.4 Distribución de Frecuencias de el Stemming Ratio for all but coal strip operatios. (KT) (Ash 1963). K T Interval 0,1 – 0,19 0,2 – 0,29 0,3 – 0,39 0,4 – 0,49 0,5 – 0,59 0,6 – 0,69 0,7 – 0,79 0,8 – 0,89 0,9 – 0,99 1,0 – 1,09 1,1 – 1,19 1,2 – 1,29 1,3 – 1,39 1,4 – 1,49 1,5 – 1,59 Total
Frecuencia 0 6 12 18 18 25 19 13 6 14 7 7 3 2 2 152
TABLA 4.5 Valores de el Rango, Media, Moda y Mediana para KB, KH*, KJ y KT. (Ash 1963). RATIO K B K H K J K T *
MUESTRAS 284 284 121 152
RANGO 14 – 49 1,0 – 12,9 0,0 – 0,79 0,20 – 1,59
MEDIA 30 4,0 0,28 0,74
MODA 38 2,6 0,24 0,65
MEDIANA 29 3,4 0,27 0,67
4.5.3. Burden Ratio (Ash, 1963): La dimensión más crítica e importante en voladura es aquella que está relacionada con el Burden. Estos son dos requerimientos necesarios para definir esta propiedad. Para cubrir todas las condiciones, la carga debería ser considerada como la distancia de una carga medida en forma perpendicular hacia la cara libre próxima y en la dirección en la cual el desplazamiento más probablemente ocurrirá. Su valor real dependerá de una combinación de variables incluyendo las características de la roca, el explosivo. Pero cuando la roca está completamente fragmentada y ocurre poco desplazamiento o nada en absoluto, uno puede asumir que el valor crítico ha sido aproximado. Usualmente, una cantidad ligeramente menor que el valor critico es preferida en la mayoría de voladuras.
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Hay muchas fórmulas que proveen aproximados valores del burden que requiere cálculos que son molestos o complicados para la persona en el campo. Muchos requieren el conocimiento de diversas cantidades de la roca y los explosivos, algo semejante a las fuerzas de tensión y la presión de la detonación, etc. Por lo general, la información no está fácilmente disponible, no está entendida. Una guía conveniente puede servir para estimar el burden, sin embargo, es el K B ratio. La experiencia demuestra eso cuando KB = 30, la voladura puede esperar resultados satisfactorios para condiciones medias del terreno (Tabla 4.5). Para proveeré un lanzamiento mayor, el valor de KB puede ser reducido debajo de 30, y subsecuentemente dimensionamientos más finos se espera tener al resultado. Los explosivos ligeros o de baja densidad, como son field – mixed ANFO mixtures, requieren necesariamente el uso de Ratios bajos K B (20 a 25), mientras densos explosivos, como los slurries y gelatinas. Explosivos Densos (Slurries y Gelatinas):
Los explosivos densos permiten el uso de K B cercanos a 40. El valor seleccionado final debería ser el resultado de ajustamientos realizados para no satisfacer solo a la roca y los tipos de explosivos y densidades sino que también el grado de fragmentación y el desplazamiento deseado. Para estimar el valor del K B deseado uno debería saber que las densidades para explosivos son raramente mayores que 1.6 o menos de 0,8 gr/cm3. También, para la mayoría de rocas que requieren de voladura, la densidad en gr/cm3 raramente excede 3.2 ni es menos que 2.2 siendo 2.7 de lejos el valor más común. Así, la voladura puede, para aproximar primero el burden a un KB de 30 puede hacer estimaciones simples hacia 20 0 40 para satisfacer las características de la roca y el explosivo para la posterior ejerciendo una influencia mayor. Así: Para explosivos suaves en rocas densas se usa KB = 20, (ANFO / MINERAL GALENA). Para explosivos pesados o densos en rocas suaves se usa KB = 40 (EMULSION / MINERAL DE ORO). Para explosivos suaves en rocas medias se usa KB = 25, (ANFO/ POLIM ORE). Para explosivos pesados en rocas medias se usa KB = 35 (EMULSION/POLY ORE).
RELACIÓN ENTRE EL DIÁMETRO DE LOS EXPLOSIVOS La figura 4.12 ilustra la relación entre el burden y el diámetro de los explosivos y pueden ser usados para hacer estimaciones rápidas. Deberia ser notado, sin embargo, que el burden debe ser mas cuidadosamente seleccionado para small – diameter blastholes que para cargas mayores, una adecuada apreciación conformo la experiencia en campo.
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4.5.4. Hole Depth Ratio (Ash, 1963):
Como una regla general, un blasthole nunca debería ser perforado a profundidades menores que la dimensión del burden si se quiere evitar sobreroturas y craterizaciones. En la práctica los taladros son generalmente perforados de 1 – ½ a 4 veces la dimensión del burden. La voladura es frecuentemente diseñada con un valor de KH de 2.6 (Tabla 4.5).
4.5.5 Subdrilling Ratio (Ash, 1963) La razón primaria para barrenos de perforar debajo de piso el nivel (o el grado) debe asegurar que una cara llena estará removida. Los pisos accidentados causados por jorobas o dedos del pie generalmente crean problemas para posteriores explosiones, como para cargar y las operaciones de transporte.
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Para la mayoría de condiciones, la subperforación requerida (J) nunca debería estar menos de 0.2 la carga de dimensión, un KJ de al menos 0.3 heing preferido para arimeces (tabla 4.5) muy macizas La razón primaria para perforar blastholes debajo del nivel del piso para asegurar que una cara llena siempre debe ser removida. Los pisos accidentados causados por humps o toes generalmente crean para posteriores voladuras, como para el carguío y las operaciones de transporte. Para la mayoría de condiciones, la sobre perforación (J) requerida nunca debria ser menos que 0.2 la dimensión del burden, un K J de al menos 0.3 preferido para ledges masivos.
La cantidad de Sobreperforación necesaria lógicamente depende de las características estructurales y densidad de el borde, pero también de la dirección de los blastholes, en blastholes inclinados requiere una baja sobreperforacion, y en blastholes no se requiere ninguna sobreperforacion . Bajo ciertas condiciones no se requiere sobre perforación para taladros verticales, como es el caso de algunas minas de carbón o canteras habiendo una partición pronunciada a nivel del terreno. Por consiguiente para perforar en rocas masivas, al menos 0,3 el burden debajo del el piso garantiza que alturas llenas en borde sea obtenido, provisto, claro está, que un valor correcto KH es también usado.
4.5.6 Stemming Ratio (Ash, 1969): Collar y stemming se refieren a menudo a lo mismo. Sin embargo, stemming se refiere al relleno de barrenos en los materiales de la región del collar como drill cuttings para confinar los gases explosivos. But stemming and the amount of collar, the latter being the unloaded portion of a blasthole other functions to confining gases.
ENERGY AND STRESSING: Ya que una energía en forma de honda viajará más rápido en una roca solida, que en un material stemming menos denso no tan consolidado, el stress ocurrirá más temprano en el material solido, que el stress que puede ser logrado en material stemming solido compactado. Así la cantidad de collar que se deja (T), ya sea que se haiga usado o no el stemming, determina el stress en la región.
USE OF STEMMING: El uso de material stemming ayuda a confinar los gases por la acción retardada (delayed action) que debería ser lo suficientemente larga en time duration para permitir su acción o desempeño el trabajo necesario antes del movimiento de la roca y pueda ocurrir la expulsión del stemming.
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Usualmente un valor de K T menor a 1 en roca solida ocasionara ocasionara algunos cratering con backbreack and posible violence, particularmente para collar priming of charges. Sin embargo si hay discontinuidades en la región del collar, la reflexión y la refracción de las ondas de energía reducen los efectos en la dirección de la longitud de la carga.
REDUCTION KT VALUE. Usualmente el valor de KT puede ser reducido bajo ciertas circunstancias, la cantidad depende del grado de reducción de energía en la densidad o las interfaces estructurales. La experiencia de campo muestra que un valor KT de 0.7 es una aproximación razonable para el control de estabilidad de air blast y stress en la región del collar.
4.5.7. Spacing Ratio (ASH, 1963): La voladura comercial usualmente requiere el uso de múltiples blastholes, haciéndolo necesario para blasters a conocer ya sea que exista o no algunos efectos comunes entre cargas. Si las cargas adyacentes son iniciadas separadamente (en secuencia) con un intervalo time – delay de suficiente longitud para permitir que cada carga complete su acción entera de explosión, entonces allí no existe interacción en sus energy waves. Sin mebrago, si el time interval para iniciar cargas adyacentes son reducidas, entonces puede tener como resultado efectos complejos.
INITIATION – TIMING AND SPACING: La forma en la cual la roca entre holes es rota depende no solamente del sistema particular inintiation – timing usado sino que también de la dimension del espaciamiento. La energía ideal de equilibrio entre cargas esta usualmente completa cuando la dimension del espaciamiento es casi igual al doble del burden (KS = 2) cuando las cargas son iniciadas simultáneamente. Para long-interval delays, el espaciamiento debería aproximarse al burden, o KS = 1.
VALUES FOR SHORT – PERIOD DELAYS: For short- period dealys, el valor de K S puede variar de 1 a 2 dependiendo del el intervalo usado. Sin embargo ya que los planos estructurales de debilidad tal cómo las fisuras, etc., no son de hecho perpendiculares las unas de las otras, el valor exacto para K S normalmente puede variar de 1.2 a 1.8, el valor escogido deber ser ajustado a la medida para las condiciones locales. La mayoría de dificultades resultado de la voladura pueden ser atribuidos a el uso de una inadecuada relación de KS.
4.5.8 Resumen (Ash, 1963): La mayoría de dificultades en la voladura ocurren por una falta en el entendimiento de cómo se rompe o quiebra la roca y el uso de prácticas inapropiadas de colocación de la carga (charge – placement) and (timing – initiation).
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La indicación de las causas referidas a lo que pudo estar mal a menudo son reveladas por cómo funciona o como se desempeña una carga explosiva: resultados no uniformes de la voladura, quedan toes, ocurrencia de back – breack and violence, y la existencia de otros efectos similares que son indeseables.
STANDARS AND EVALUATION OF BLASTS: Con tal de que los explosivos empleados sean los correctos, ciertas normas pueden ser aplicadas, para ayudar en la evaluación de las detonaciones. Estas normas pueden ayudar a proveer líneas directivas en lo que se refiere a cual dirección deberían estar hechos los ajustes para corregir cualquier dificultades. Las normas son prácticas y fácil de aplicarlas, basándose en dos fundamentalmente, usualmente tiene que ver con cantidades: El diámetro de los explosivos y la altura del banco. Estos standars son los siguientes: K B = 20 a 40 (promedio 30). K H ’ = 1-1/2 a 4 (promedio 2.6). K J = 0.3 minimo. K T = 0.5 a 1 (promedio 0.7). K S = 1 a 2.
USEFUL OF THE STANDARDS: Se encontrara que las normas son realmente convenientes y útiles, after very little practice, no solo para el diseño inicial de la voladura sino también en proveer pautas en las cuales se va a corregir las dificultades formales de la voladura que invariablemente ocurren de vez en cuando. De cualquier forma uno debe darse cuenta que los standards en ello are not cure-alls, desde que las voladuras dependen de las consideraciones de los costos y la seguridad como también de las calidades de los explosivos usados, y las técnicas de voladura empleados.
4.6. Determinación de KB: La dimensión clave requerida en el desarrollo de el diseño de una voladura está basado en hallar el burden, a su vez, está relacionado al diámetro del hole mediante el burden factor KB.
B = KB El valor para K B ,
K B = 25.
Ha sido encontrado por el presente autor y otros, para trabajar adecuadamente para una gran variedad de diámetros cuando se usa ANFO en rocas de densidad media (SG = 2.65). Es necesaria alguna guía referente a la selección de K B al usar explosivos en rocas con otras densidades. La aproximación descrita en esta selección es propuesta como una primera aproximación.
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El desarrollo de la ecuación básica para KB puede ser hecho primero usando unidades de el sistema métrico y formulas equivalentes en el sistema ingles simplemente serán mejoradas. Además de esos parámetros ya introducidos los siguientes son necesarios:
SGE = Gravedad Especifica del Explosivo. SGR = Gravedad Específica de la Roca. PFEXP = Powder Factor (Kg/ton). TF = Factor de tonelaje (m3/ton).
La geometría básica es mostrada en la figura 4.13 where one blasthole form the round has been isolated (apartado). El número de toneladas rotas (TR) es dado por:
TR = KS KH B3 x SGR x ρH2O Donde:
B = Burden (m). ρH2O = Densidad del agua (mt/m3)
Desde que, en el sistema métrico: ρH2O = 1 mt/m3.
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This term will not be carried the remaining equations. Conociendo el powder factor requerido
para proporcionar el grado de fragmentación deseada (PFEXP), la cantidad de explosivo requerido (ERQD) es:
ERQD = TR x PFEXP = KS KH B3 x SGR x PFEXP
................................. (4.32)
La cantidad total de explosivo disponible (EAVL) es:
EAVL = (De)2 (BKH + BKJ - BKT) SGE .............................................. (4.33) EAVL = B (De)2 (KH + KJ - KT) SGE Donde: De = Diametro del Explosivo. Ajustando la cantidad de explosivo requerido para esos rendimientos disponibles:
KS KH B3 x SGR x PFEXP = B (De)2 (KH + KJ - KT) SGE ................. (4.34) Resolviendo la ecuación (4.34) para B:
B = De [( ) (
)(
)(
)]1/2 .................................... (4.35)
Como puede verse comparando la ecuación (4.35) a la ecuación (4.11) es igual a:
B = KBD ............................................................................................... (4.11) KB = [( ) (
)(
)(
)]1/2 ........................................ (4.36)
El powder factor basado en el explosivo real usado (PFEXP) puede ser en la ecuación (4.36) por el equivalente ANFO powder factor (PFANFO)
PFEXP =
.................................................................................. (4.37)
Donde SANFO = realative weight strength del explosivo EXP a ANFO. Entonces la ecuación (4.36) se convierte en:
KB = [( ) (
)(
)(
)]1/2 ...................................... (4.38)
Ésta es realmente una fórmula poderosa como será demostrada a través de una serie de ejemplos.
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Ejemplo 1. Una de las formas principales que la ecuación puede ser usada, es estudiar el efecto del cambio de explosivo en el modelo de la voladura (blasting pattern) mientras se mantienen otros factores del diseño. Diámetro del Hole. Altura del Banco. Tipo de Roca. Spacing Ratio K S. Subdrill Ratio K J . Stemming Ratio K T .
El bench height ratio K H depende del burden el cual a su vez depende de K H. Por lo tanto se modificará. La aproximación es, por consiguiente, para describir la ecuación (4.38) dos veces (twice) usando subíndices para hacer denotar el Explosivo 1 y el Explosivo 2.
Explosivo 1:
KB1 = [ ) (
)(
)1 (
)1]1/2 ...................................... (4.39)
)(
)2 (
)2]1/2 .........................................
Explosivo 2:
KB2 = [( ) (
(4.40)
Al tomar el ratio de las ecuaciones (4.40) y (4.39) uno encuentra que:
1/2
=
............................ (4.41)
Si el ANFO equivalent powder factor se mantiene constante (caso a menudo), entonces la ecuación (4.41) se reduce a: =
2*
1
................................. (4.42)
Si la variación de K H con modificarse es desechada, entonces: 2
=
1
Y la expresión simplificada llega a ser:
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DESPRECIABLE.
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........................................................................................ (4.44)
=
Así, como una primera aproximación, el ratio K B es igual a la raíz cuadrada del Bulk Strength Ratio para los explosivos involucrados. Para pulir (refine) el valor de K B2, un proceso de interacción implicando las tres ecuaciones B2 = KB2 * De ........................................................................................................ (4.45) KH2 =
............................................................................................................... (4.46)
KB2 = KB1
.......................................... (4.42)
son usadas en secuencia. El valor inicial de K B2 es substituido en la ecuación (4.45) y solucionando a B2. El valor de KH2 es entonces introducido en la ecuación (4.46) que es introducido en la ecuación (4.42). El valor resultante de K B2 es comparado con el inicial estimado. Si son lo mismo, entonces el proceso se detiene. En el caso que no, este nuevo valor de K B2 se introduce en la ecuación (4.45) y el proceso continúa. Ello converge rápidamente a una solución estable.
Ejemplo 2: El mismo procedimiento puede ser usado para evaluar los efectos de cambio de otras variables. La densidad de la roca es uno de los parámetros de interés. La ecuación (4.38) esta descrita asumiendo dos materiales que tienen densidades diferentes (specific gravities).
Material Density 1: KB1 =
.................................................... (4.47)
Material Density 2: KB2 =
.................................................... (4.48)
Aunque no necesariamente será asumido que lo siguiente permanezca constante :
Hole Diameter. Explosive. Bench Height. Spacing Ratio KS. Subdrill Ratio KJ. Stemming Ratio KT.
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El bench height ratio KH depende del burden, el cual depende de KB y por lo tanto cambiara. Dividiendo la ecuación (4.48) por la ecuación (4.47) uno encuentra que:
=
...................................... (4.49)
Si la variación de K H con burden cambiante es desatendida (neglected), entonces como una aproximación:
= Una vez que el valor inicial de K B es encontrado, un proceso de interacción (interation) implica las tres ecuaciones B2 = KB2 * De ......................................................................................................... (4.45) KH2 =
.............................................................................................................. (4.46)
=
................................................ (4.49)
Es realizado hasta que un valor estable para KB2 sea obtenido. En el sistema inglés. La ecuación (4.38) es adecuada: KB = (2000)1/2
......................................... (4.51)
Donde: PFANFO = ANFO equivalent powder factor (lbs/ton), 20000 = lbs/ton. El usar el proceso de iteración es importante para mantener o conservar un set coherente de unidades. Así, si el burden está expresado en pies, entonces el diámetro del taladro en la ecuación (4.45), por ejemplo, también debe estar en pies .
4.7 SIMULATION OD DIFFERENT DESIGN ALTERNATIVES: En la sección 4.5 una basae teorica para evaluar diferentes alternativas de diseño fueron presentados. Here two design variation will be considered strating with the pattern in use at the mine today.
Hole Diameter = 12 in.
Bench Height = 40 ft. Burden = 25 ft. Spacing = 29 ft. Subdrill = 7 ft.
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Stemming = 17 ft. ANFO: SANFO = 1.0 Q = 912 cal/gm. Rock: SG = 2.65. PFANFO = 0.5 lbs/ton.
Una interrogante podría ser que pattern se usaría en taladros de 15 pulgadas de diámetro. Usando la ecuación (4.51), uno lo haría primero determinando el valor actual de K B. Los valores de entrada requeridos son:
KH = 40/25 = 1.6 KJ = 7/25 = 0.3 KT = 17/25 = 0.7 KS = 29/25 = 1.15 SGEXP = 0.82 SGROCA = 2.65 SANFO = 1 PFANFO = 0.50 lbs/ton. Sustituyendo estos valores en la ecuación (4.51) se encuentra que: 1/2
K B =
=
= 25.2
Esto es lo que podría haberse esperado usando las pautas de Ash (1963). Para holes de 15 pulgadas de diámetro, la primera aproximación para el burden sería:
B = K B
= 25.2
= 31.5 ft.
Esto sin embargo cambia el valor de K H a.
K H =
=
= 1.27
Substituyendo esto en la ecuación (4.51) conservando todos los otros valores constantes, se
encuentra que. K B =
1/2
= 24.1
Este proceso es repetido a través de varias iteraciones hasta encontrar un K B estable, el cual es:
KB = 24.3
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El diseño resultante con el diámetro de 15 in, es: B = 30 ft. S = 34.5 ft. T = 21 ft. J = 9 ft. El Powder Factor:
PF ANFO = Es ligeramente diferente al valor esperado de 0.5 debido a los redondeos. Como fue señalado anteriormente, este patrón seria esperado para producir una fragmentación mas apera o tosca que con los holes de 12
de diámetro. Para mantener la misma fragmentación, el powder factor
debería ser incrementado. Esto puede ser fácilmente incluido en el siguiente cálculo. Otra posible pregunta trata de lo que ocurriría al pattern si el explosivo se cambia asumiendo que la mina considera cambiar el ANFO por el heavy ANFO con las siguientes propiedades: SG = 1.10, Q = 815 cal/gm. El wieght strength de este producto respecto al ANFO es:
S ANFO =
= 0.89
Usando la ecuación (4.44) el valor de KB2 es: KB2 = KB1
= 1.09KB1
Ya que: KB1 = 25.2 Entonces: KB2 = 27.5 El nuevo burden sería: B2 = 27.5
= 28.1 ft.
Y, KH2 quedaría: KH2 =
= 1.42
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Este valor es sustituido en la ecuación (4.49) para llegar a una nueva aproximación para KB2:
K B2 = K B1
*
2*
La mayoría de los términos son constantes, y en este caso pueden ser simplificados a. KB2 = (25.2)
KB2 = 34.1 Sustituyendo KH2 = 1.42 en la ecuación (4.52): KB2 = 26.95 El nuevo valor del burden es: B2 = 26.95
= 27.5 ft.
El correspondiente valor de KH2 es: KH2 =
=
= 1.45
Este valor es sustituido en la ecuación (4.52) y el proceso continua hasta encontrar un resultado de KB2 estable. En este caso es: B2 = 27.0 El Blast Pattern sería: B = 27.0 (12.25/12) = 27.6 ft. S = 31.7 ft. J = 8.3 ft. T = 19.3 ft. El powder factor sería:
PF ACTUAL =
= 0.563 lbs/ton
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Entonces el powder factor equivalente ANFO estaría dado por: PFANFO = PFACTUAL * SANFO = 0.56 * 0.89 = 0.50 lbs/ton el cual es esperado. Como es indicado, para la valuación del documento de diferentes diseños de voladura es muy general. Los costos asociados a los diferentes diseños para traducir el resultado en una esperada fragmentación costo por tonelada.
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