VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LOS COLEGIOS PERUANOS MODERNOS David Quispe L.** , Alex Alvarez A.** Alejandro Muñoz P.* , Marcial Blondet S.* ** Egresado de la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica del Perú * Profesor del Departamento de Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica Católica del Perú
RESUMEN En este artículo se evalúa el desempeño de un local escolar diseñado con la nueva Norma Peruana, de acuerdo a los objetivos de la ingeniería sismorresistente propuestos por el Comité Visión 2000 del SEAOC (Ref. 1). Se realizó un análisis sísmico no lineal en el dominio del tiempo, incluyendo la posibilidad de formación de columnas cortas durante el movimiento de la estructura. Las excitaciones sísmicas impuestas fueron acelerogramas artificiales compatibles con el espectro de respuesta promedio de los sismos peruanos, escaladas de acuerdo a los sismos de diseño correspondientes a la costa del Perú. La evaluación del comportamiento de la estructura se realizó mediante factores de uso demanda-capacidad.
INTRODUCCIÓN Los sismos peruanos y de otros países han producido daños en los locales escolares, principalmente debido al fenómeno de columnas cortas. Varios colegios sufrieron daños importantes por este problema en el terremoto de Nasca de 1996. En 1997 se aprobó la nueva Norma Técnica de Edificación E-030 “Diseño Sismorresistente” (Ref. 2), que modificaba los requerimientos de rigidez de los nuevos edificios aumentando las exigencias para el control de desplazamientos. Los colegios diseñados de acuerdo a la nueva norma presentan una estructuración que incluye columnas más rígidas en la dirección larga del colegio, además de una mayor separación de los tabiques de relleno, para prevenir el fenómeno de columnas cortas. Este articulo presenta la evaluación de la vulnerabilidad de un local escolar nuevo, sometido a tres niveles de sismo de diseño: ocasional, raro y muy raro. Se asumió comportamiento en régimen elástico para los sismos frecuentes y la posibilidad de tener incursiones en régimen inelástico para los sismos más severos. La evaluación se hizo mediante análisis inelásticos en el dominio del tiempo, con señales sísmicas escaladas a los valores de aceleración máxima en la costa peruana correspondientes a cada sismo de diseño.
OBJETIVOS DEL DISEÑO SISMORRESISTENTE El Comité Visión 2000 del SEAOC estableció en 1995 sus objetivos para el diseño sismorresistente, en base a sismos de diseño, definidos por periodos de retorno y probabilidades de excedencia, y a los 1
niveles de desempeño estructural correspondientes, definidos en términos de nivel de daño a elementos estructurales y no estructurales. Se clasifica a las edificaciones en edificaciones comunes, esenciales y de seguridad crítica. Los objetivos del diseño sismorresistente definen el nivel de desempeño que debe tener cada tipo de edificación frente a cada sismo de diseño, como se indica en la matriz de desempeño de la figura 1.
NIVEL DE DESEMPEÑ O Completamente operacional
O M S I S E D L E V I N
O p e ra c io na l
S u p er v i v en ci a
Cerca al Colapso
Frecuente (43 años) Ocasional (72 años) Raro (475 años) M u y R a ro (970 años)
N o de fin id o
E d ific a c io n e s Esenciales E d ific a c io n e s d e S e g u rid a d C rític a
E d ific a c io n e s C om unes
Figura 1. Objetivos de desempeño sísmico recomendados (SEAOC, 1995) Los locales escolares están clasificados por la norma E-030 como edificaciones esenciales. De acuerdo a la matriz de desempeño, estos edificios deben ser diseñados para mantenerse completamente operacionales para el sismo de diseño ocasional, operacionales para el sismo raro y sobrevivir al sismo muy raro. Se asume comportamiento en régimen elástico para los sismos frecuentes.
LOS NUEVOS LOCALES ESCOLARES PERUANOS El sistema estructural de los locales escolares construidos antes del sismo de Nasca es diferente en cada dirección del edificio. La estructura en la dirección corta consiste básicamente de muros de albañilería confinada. En la dirección más larga, la estructura incluye pórticos de concreto armado con vigas peraltadas y columnas rectangulares con su menor lado en esta dirección, como se aprecia en la figura 2 (Ref. 3). Los tabiques de relleno se aíslan de los pórticos en la dirección larga mediante juntas cuya separación, en algunos casos, fue superada por los desplazamientos sísmicos, produciéndose la falla de las columnas por el efecto de columna corta.
2
Típico 3.90
8.00
a d a n i f n o C a í r e l i ñ a b l A
Columna 0.25x0.45
Columna 0.30x0.45
A
8.00
Viga 0.25x0.45
0 7 . 0 x 0 3 . 0 a g i V
3,20
3,20
A - A A
Figura 2. Esquema estructural de un bloque típico de locales escolares en la zona del sismo. Posteriormente al sismo de Nasca, la nueva norma sismorresistente obligó a cambiar la estructuración de los locales escolares. Se aumentó el peralte de las columnas en la dirección longitudinal para aumentar la rigidez de la estructura y se aumentó la separación de los tabiques de relleno. La figura 3 muestra la estructuración de un colegio peruano moderno, representativo de los colegios construidos recientemente de acuerdo con la nueva norma. Típico 3.90
8.00
a d a n i f n o C a í r e l i ñ a b l A
C1
Viga 0.25x0.45
C2
0 7 . 0 x 0 3 . 0 a g i V
0,9
0,3
C1 0,9
C2
Figura 3. Configuración estructural de los locales escolares modernos La evaluación de la vulnerabilidad sísmica del colegio mostrado en la figura 3 se efectuó mediante una serie de análisis no lineales usando el programa Perform2D (Ref. 4) para determinar el desempeño del colegio ante los distintos sismos de diseño.
RESPUESTA INELÁSTICA E ÍNDICES DE COMPORTAMIENTO La respuesta inelástica de los elementos estructurales se caracterizó mediante diagramas de momentocurvatura para las vigas y columnas y de fuerza cortante-distorsión angular para los muros. Estos
3
diagramas establecen los limites para el comportamiento elástico e inelástico, hasta la falla, para cada elemento. La figura 4 muestra esquemáticamente el diagrama momento-curvatura de una viga.
0,575
M Mf
0,25 Y Z
2
6 Ø 3/4" Ø 3/8" @25cm
f
u
Figura 4. Diagrama de Momento Curvatura Los valores de
φf y φu
representan las capacidades de fluencia y última de la viga. Para la evaluación
del desempeño de la estructura frente a los sismos de diseño, se definieron los valores demandacapacidad indicados en la tabla 1.
Estado Límite
Factor Demanda–Capacidad
Límite de Fluencia
M sismo / M f / φ u
Límite de Falla
φ sismo
Tabla 1. Factores Demanda-Capacidad para cada estado limite Los parámetros de demanda sísmica se refieren a los valores de momento y curvatura producidos durante la respuesta de la estructura durante el sismo. Se definió también el Factor de Uso como el máximo de los factores Demanda-Capacidad en cada instante del análisis y en cada tipo de elemento estructural. Por ejemplo, para el límite elástico en vigas se calcula los factores demanda-capacidad para todas las vigas, y el máximo valor en cada paso del análisis es el factor de uso. A medida que el tiempo se incrementa en el análisis dinámico, los factores de uso aumentan progresivamente. La figura 5 muestra un ejemplo de un gráfico de factores de uso. Se puede apreciar que hasta los 6 segundos las columnas tienen el mayor factor de uso. Luego las vigas aumentan su factor de uso, hasta sobrepasar su estado límite (FU = 1). El comportamiento de los muros no llega a ser crítico. El máximo factor de uso al final del análisis es menor que 1.0 para las columnas y muros, indicando que estos elementos
4
logran el nivel de desempeño requerido. Sin embargo el factor de uso de las vigas es mayor que 1.0, por lo que estos elementos no satisfacen el nivel de desempeño establecido. Factor de Uso Vigas 1.0
Columnas FU de elementos al al final del sismo
Muros
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12 13 14 15 Tiem
o (s)
Final del sismo
FU gravedad
Figura 5. Ejemplo de Gráfico de Factores de Uso La tabla 2 establece la correlación entre los factores de uso y los niveles de desempeño empleados en el análisis del colegio seleccionado.
Nivel de Desempeño
Estados Límite
Condición
Completamente Operacional
Limite Elástico (LE)
LE < 1
Operacional
LE > 1 y LF < 0.5
Supervivencia
0.5 < LF < 0.8
Cercana al Colapso
Limite de Falla (LF)
Colapso
0.8 < LF < 1.0 LF > 1.0
Tabla 2. Factores de Uso Límites para cada Nivel de Desempeño SISMOS DE DISEÑO Para representar los sismos de diseño, se generó un acelerograma artificial, partiendo de la señal N52°O del sismo de mayo de 1970, de forma de obtener un espectro de pseudoaceleración consistente con el espectro promedio de los sismos peruanos, como se ilustra en las figuras 6 y 7.
5
3.5 Espectro promedio de sismos peruanos
3
Espectro generado
2.5
g / a S
2 1.5 1 0.5 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Periodo (segundos)
Figura 6. Espectros de respuesta 1.5 1 ) g ( n 0.5 ó i c a 0 r e l e c -0.5 A -1 -1.5 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tiempo (segundos)
Figura 7. Acelerograma artificial
El acelerograma fue escalado a los valores de aceleración máxima para los sismos ocasional, raro y muy raro de la costa del Perú (Ref. 5). Los valores correspondientes se muestran en la tabla 3.
Nivel de Sismo
Período de
Probabilidad de
Aceleración
Retorno
Excedencia
Máxima
Sismo ocasional
72 años
50%
0.25 g
Sismo raro
475 años
10 %
0.40 g
Sismo Muy Raro
970 años
5%
0.50 g
Tabla 3. Parámetros de los sismos de diseño para la costa del Perú
6
MODELACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para realizar el análisis no lineal se modeló cada elemento estructural lo más detalladamente posible, teniendo en cuenta su comportamiento post-elástico. Las vigas y columnas de concreto armado fueron definidos como una composición de tres elementos diferentes, como se muestra en la figura 8 .
M Brazo Rígido
Segmento elástico
Brazo Rígido
Rotulas Plásticas f
u
Fig. 8 Modelo de elemento de concreto armado Los elementos tienen brazos rígidos, para simular los nudos en la intersección de varios elementos. Las propiedades inelásticas del elemento, obtenidas del diagrama momento-curvatura, están concentradas en rótulas bilineales en cada extremo. La zona central es elástica, y su rigidez es la pendiente de la parte elástica del diagrama momento-curvatura. La figura 8 muestra cómo se modelaron las y vigas y columnas de concreto armado del colegio.
Fig. 8 Modelación de vigas y columnas Los muros y tabiques de albañilería se modelaran con un sólo elemento de comportamiento elastoplástico. La resistencia máxima al corte ocurre a una distorsión angular de h/200 y permanece constante hasta a una distorsión de h/800, luego de la cual el muro es irreparable (Refs.6 y 7). La figura 9 ilustra el proceso de modelado de los muros del colegio.
7
VR V K h
h/20
h/80
t Sección t
Ect Ea
Sección transformada
Fig. 9. Muros y tabiques de albañilería Se incluyó además elementos de separación (gap) para detectar el posible choque entre los tabiques y los pórticos.
RESPUESTA SÍSMICA Se realizo un análisis inelástico en el tiempo, con modelos bidimensionales para cada sismo de diseño. La tabla 4 muestra los factores de uso al final del análisis para cada sismo de diseño. La dirección XX corresponde a la dirección larga del edificio.
Aceleración máx. Análisis XX
(g)
Factores de Uso de Estados Límite Límite Elástico Vigas
Columnas
Vigas
Columnas
0.25
2.78
1.25
0.10
0.16
0.40
4.93
2.70
0.25
0.34
0.50
6.00
3.43
0.31
0.43
Aceleración máx. Análisis YY
Límite de Falla
Límite Elástico
Límite de Falla
(g)
Vigas
Columnas
Muros
Vigas
0.25
0.66
0.54
1.40
0.06
0.09
0.35
0.40
0.78
0.83
2.28
0.07
0.14
0.57
0.50
0.83
1.55
3.08
0.08
0.17
0.78
Columnas Muros
Tabla 4. Resumen de los Factores de Uso al final del Análisis 8
Ninguno de los elementos de separación se cerró, indicando que no se produjo el fenómeno de columnas cortas.
La tabla 5 representa la matriz de evaluación del comportamiento. La zona en verde representa el comportamiento adecuado de la estructura mientras que la zona roja representa la zona de comportamiento inadecuado. Para cada sismo de diseño se ha colocado una X indicando cual es el nivel de desempeño de la estructura.
NIVEL DE DESEMPEÑO Completamente operacional O M S I S E D L E V I N
O p er ac io nal
Ocasional (72 años)
Su per v i v en ci a
Cerca al Colapso
x
Raro (475 años )
x x
Muy Raro (970 años ) C omportamiento
C omportamiento
S atisfactorio
Inaceptable
Tabla 5. Desempeño sísmico del edificio en cada Sismo de Diseño El desempeño de la estructura para el sismo ocasional no fue adecuado, pues el colegio debería permanecer completamente operacional (LE < 1.0) luego de estos sismos. Las vigas y columnas de los pórticos longitudinales y los muros transversales, sin embargo, superaron su límite elástico durante el análisis correspondiente. Para sismos raros, el colegio debería permanecer operacional (LF < 0.5), pero los muros transversales superaron la condición correspondiente, y no se cumplió este objetivo de diseño. El desempeño de la estructura sería, sin embargo, adecuado para sismos muy raros, pues la estructura sobreviviría (LF < 0.8) a éste nivel sísmico, aunque los muros transversales estuvieron muy cerca de la condición límite, con un LF de 0.78.
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CONCLUSIONES •
La estructuración de los colegios diseñados con la nueva norma es adecuada, pues evita la formación de columnas cortas. La suficiente separación entre la estructura y los tabiques y la adecuada rigidez lateral provista a la estructura han contribuido a mejorar el comportamiento sísmico de estos edificios.
•
Los muros en la dirección transversal son críticos para obtener un buen comportamiento ante los sismos muy raros.
•
El diseño estructural no cumple con los objetivos de desempeño para los sismos ocasionales y raros. Sería conveniente investigar más este problema y estudiar la posibilidad de hacer algunos ajustes a la norma.
REFERENCIAS 1. Structural Engineers Association of California, Vision 2000 Committee, A Framework for Performance Based Design, California, 1995. 2. Ministerio de Transportes Comunicaciones Vivienda y Construcción, Reglamento Nacional de Construcciones, Norma Técnica de Edificaciones E-030. Diseño Sismorresistente, Lima, 1997. 3. A. Muñoz, A. Montalbetti, y M. Tinman, Daños en estructuras de concreto armado ocasionados por el sismo de Nazca en noviembre de 1996, Lima, Febrero 1997. 4. RAM International, Perform-2D, California, 2000. 5. J. Alva y J. Castillo, Peligro Sísmico en el Perú, Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 1994. 6. A. San Bartolomé, Construcciones de Albañilería, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, 1998. 7. A. Muñoz, A. San Bartolomé y C. Rodríguez, Fuerzas Sísmicas de Diseño para Edificaciones de Albañilería, Lima, 2001.
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