qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvb nmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer Proyecto Fantasilandia Xtreme Fall tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuio pasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj klzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc vbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmrty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxc Constanza Grunert Loreto Alarcón 25/11/10
Introducción
En el presente informe se mostrará el análisis del funcionamiento del juego Xtreme Fall de Fantasilandia. Este juego cae en caída libre desde 35 metros de altura en un tiempo de 3 segundos, alcanzando velocidades entre los 80 y 90 km/h. Para tener una mejor percepción del juego nos subimos y preguntamos los datos importantes, tales como la velocidad alcanzada, el peso del juego, la altura máxima que alcanza, la aceleración, y entre otros datos, con los cuales comprobaremos la hipótesis formulada tras recopilar la información. Para llevar a cabo este proyecto, nos planteamos una hipótesis : " en caída libre, la cantidad de personas no incide en la velocidad final antes de la etapa en donde actúan los frenos; pero en esta etapa el trabajo de los frenos en el carro si depende de la masa“ para comprobar esta hipótesis tomaremos como base el principio de conservación de la energía, que establece que la energía no se crea ni se destruye, y que solo se transforma, eso quiere decir, que en cualquier acción que posea energía, no va a haber una perdida sino que la energía total, va a ser siempre la misma, pero esta puede transformarse en distintas energías; como se da en el caso de la energía potencial y la energía cinética cuando un cuerpo cae en caída libre. Para comprobar que esta afirmación es correcta ocuparemos todos los conocimientos adquiridos en las clases de física de enseñanza media y las clases del electivo de física de este año junto con los datos recopilados en el parque.
Análisis Xtreme Fall Energías: Como se plantea en el principio de la conservación de la energía, definiendo que no hay energías disipadoras, la suma de la energía potencial y la energía cinética son iguales a la energía mecánica, que sería una constante. Por lo tanto cuando el carro está en reposo, la energía potencial sería igual a la energía cinética, y de igual forma esto sucedería para la energía cinética cuando no hay altura. Las formulas que explican este procedimiento son las siguientes:
1. Energía potencial gravitatoria “La energía potencial gravitatoria es la energía que se asocia con las fuerzas que dependen de la posición del objeto en relación al entorno, y se define como el producto del peso mg del objeto y su altura h.
En el juego xtreme fall quisimos analizar la energía potencial gravitatoria en dos puntos, la altura máxima y la altura desde los frenos”
La Altura máxima :
Datos: H= 35 M= 10 toneladas G= 9,8 H (frenos)= 11m Punto de referencia=24m
NOTAS: La energía y el trabajo se miden en joule que equivalen a
Ecuación:
Razonamiento: En este caso, en los cálculos no se considerarán las fuerzas disipadoras, por lo que la energía potencial del carro estando en reposo desde la altura máxima, sería igual a la energía mecánica del carro, ya que la energía cinética en ese
punto es 0. Tomaremos en cuenta el punto donde comienzan los frenos como referencia para calcular la energía potencial, debido a que luego cuando obtengamos la energía cinética, esta estará alterada por la energía que se pierde debido a los frenos.
Desarrollo Para calcular la energía potencial primero convertiremos los datos para que estén en el sistema m.k.s: Masa = 10 toneladas. = 10.000 kg
Luego reemplazaremos los datos en la ecuación:
Solución: La energía potencial del carro cuando se encuentra a 24 m de altura desde el punto de referencia (desde los frenos) es de 2.352.000 J. este valor corresponde también a la energía mecánica total, porque la energía cinética es 0.
2. Energía Cinética: “la energía cinética es el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposo hasta la velocidad que pose. También puede definirse
como la energía del movimiento y se calcula con la ecuación
.
En el juego Xtreme Fall calcularemos la velocidad máxima del carro antes de frenar y la energía cinética a la altura de los frenos al igual que en el caso de la energía potencial, como ya se sabe la energía cinética cuando la altura en 0, (debido a que es igual a la energía mecánica) Razonamiento: Como no conocemos la velocidad, y esta cambia al tener contacto con los frenos, vamos a calcular la energía cinética antes de llegar a ellos, o sea, cuando el carro ya disminuyó 24metros.
Fórmula:
No conocemos la velocidad, por lo que aplicaremos una fórmula del movimiento uniformemente acelerado para descubrirla.
√
Despejamos la velocidad final:
Reemplazamos con los datos que poseemos:
Vf= 21.68870674 m/s Ahora que sabemos la velocidad, podemos terminar nuestros cálculos para obtener la energía cinética.
Solución: La energía cinética que alcanza en el punto antes de llegar a los frenos (el punto el cual tomamos como referencia para obtener la energía potencial) es 2.352.000 J. este valor también equivaldría a la energía mecánica del carro.
Hipótesis:” la masa de el carro no incide e n la velocidad, hasta que actúan los frenos.”
Demostración: Como se desarrolló en los dos casos anteriores, la energía potencial en el punto de altura máxima sobre los frenos, y la energía cinética alcanzada cuando el carro cae y llega a los frenos es la misma.
Caso 1: cuando el carro esta a 24 m desde el punto de referencia, en reposo. Caso 2: cuando el carro está en el punto de referencia y la altura es 0.
Caso 1
Caso 2
Como la masa se encuentra presente en todos los factores, podríamos eliminarlas dividiendo por la masa. Luego de eso la ecuación quedaría así:
Caso 1
Caso 2
Ahora reemplazamos por los valores obtenidos en cada uno de los casos: Caso 1
Caso 2
Ahora para demostrar nuestra hipótesis, calcularemos la velocidad suponiendo que la masa fuera la mitad de lo que era antes.
Datos: V= x M=5000
Formula:
Trabajo. Como ya sabemos los datos de lo que sucede sobre los 11 metros del juego, ahora calcularemos la fuerza que efectúan los frenos sobre el carro para detenerlo, para eso necesitamos saber el trabajo que aplican los frenos. La fórmula que utilizaremos para obtener el trabajo será la diferencia entre la energía final y la energía inicial.
Energía potencial:
Datos: H= 11m M= 10.000 kg G=
Ecuación:
Razonamiento: Como se explicó en el caso anterior, la energía potencial era igual a la energía mecánica, pero como en este caso la altura disminuyó, la energía potencial también disminuiría, y ahora, la energía cinética seria la diferencia entre la energía potencial y la mecánica, debido a que la energía potencial fue transformada en energía cinética.
Desarrollo Para calcular la energía potencial en el punto donde se encuentran los frenos utilizaremos el mismo procedimiento anterior, con la diferencia que cambiaremos la altura:
Solución: La energía potencial del carro cuando se encuentra a 11m de altura es de 1.078.000 J, como se observa la energía potencial disminuyó. Como ya sabemos la energía cinética que hay en ese punto por los cálculos del caso anterior podemos obtener la energía inicial sumando los resultados.
La energía final, es cero, ya que no hay altura y el carro esta en reposo, por lo tanto volviendo a la primera ecuación:
Ahora con esos datos podemos calcular la fuerza que ejercieron los frenos para detener el carro.
Conclusión Luego de haber terminado el trabajo, pudimos entender con mayor claridad todos los conceptos de la energía y las diferentes variaciones que se pueden formar con las formulas propuestas. Observamos que usando los resultados desde diferentes perspectivas se podía llegar a un mismo resultado correcto que era también la demostración de la hipótesis planteada. También descubrimos los cambios que se producen durante el juego y lo sencillo que parece construirlo, cuando la verdad es que cualquier error puede ser fatal. Con el principio de conservación de la energía pudimos apreciar que la masa no interviene en la velocidad pero si en las energías totales, y que estas a su vez se conservan en todo momento del juego. A pesar de que todos los cálculos al final nos resultaron más sencillos, nos surgieron problemas que no habíamos tenido en cuenta, como el planteamiento de una hipótesis errónea, y el hecho de no haber sabido a qué altura estaban los frenos. Pero esos como otros detalles los resolvimos fácilmente ampliando los conocimientos que hemos adquirido en física durante los últimos 3 años.
