ELEKTROMAN YETİK DALGALAR Elektromanyetik teorinin temeli olan Maxwell’in elde ettiği denklemler; zamanla değişen bir manyetik alanın bir elektrik alan oluşturması gibi, zamanla değişen bir elekrik alanın da bir manyetik alan oluşturacağını söyler. Buradan Maxwell teorisi ile elektrik ve manyetik alanlar arasındaki çok önemli bağlantı gerçekleştirildi. Maxwell’in teorik olarak ispatladığı dalgalar ın varlığını H.R. Hertz 1887 yılında bir indüksiyon bobini kullanarak ilk olarak üretip ve onlar ı algılayarak deneysel olarak kanıtladı. Elektromanyetik dalgalar ivmelendirilmiş elektrik yükleri taraf ından oluşturulurlar. Yayınlanan bu tür dalgalar birbirlerine ve dalganın yayılma doğrultusuna dik olan ve titreşen elektrik ve manyetik alanlardan ibarettir. Bu nedenle elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır.
Maxwell teorisi, bir elektromanyetik dalga içindeki elektrik ve manyetik alanlar ın r
r
E ve B genliklerinin birbirlerine c = E B ile bağlı olduğunu gösterir.
Maxwell denklemleri serbest uzayda ρ (Gauss Yasası) ; Not: Boşlukta değeri sıf ırdır. ∇ • E = ε 0 r
r
r
r
∇•B = 0
(adı yok) r
r
r
∇ × E = −
∂ B ∂t
(Faraday Yasası) r
r
r
∇ × B =
r
µ 0 J + ε 0 µ 0
∂ E ∂t
(Ampere Yasası) r
r
ile gösterilir. Bu denklemler, E ve B ’ye göre birinci dereceden çiftlenimli k ısmi diferansiyel sistemi olurlar. İki alan arasındaki çiftlenimi ayırmak için üçüncü ve dördüncü denklemlerin rotasyonelini alırsak;
1
∇
r
2
E = ε 0 µ 0
∂
r
2
E
∇
ve
2
∂t
r
r
2
B = ε 0 µ 0
∂
r
2
B 2
∂t
r
elde edilir. O halde, E ve B ’nin herbir bileşeni;
2
1
∂
2
f
denklemini sağlar ve bu v ∂t denkleme klasik dalga denklemi denilir. Bu v hızı ile ilerleyen bir dalganın hareketini belirler. Yukar ıdaki denklemlerle kar şılaştırdığımızda, Maxwell denklemlerinin elektromanyetik dalga çözümlerini kabul ettiği ve bu dalgalar ın hızının 1 v= olduğu ve ε 0 µ 0 serbest uzayda dieletrik katsayısı ε 0 manyetik geçirgenlik 1
v=
0
= 4 π
= 8.85418
∇
f
-12
x 10
=
2
2
2
2
C /Nm
-7
x 10 Wb/ A.m olarak alındığında
8
= 3.00 x 10 m/sn bulunur ki bu da c ışık hızına eşittir.
ε 0 µ 0
Ortamda Elektromanyetik Dalga
Eğer ki elektromanyetik dalgalar ı bir ortamda ilerlerken düşünürsek ε 0 yerine ε , alırsak ortamdaki dalga hızı v =
yerine de
0
1 εµ
=
c n
olur. Buradaki n ortamın
k ır ılma indisi olarak adlandır ılır. Aşağıdaki gibi bir dalganın n1 ortamından n2 ortamına geçişi ile dalganın bir k ısmı geçer bir k ısmı da yansır. Ne kadar yansıyacağı iki ortam arakesitindeki sınır koşullar ına bağlıdır. Sınır Koşullar ı: r
r
1)ε 1 E 1⊥
= ε 2 E 2⊥
r
2) B1⊥
r
=
B2⊥
=
E 2
r
3) E 1
r
r
4)
B1
µ 1
r
=
B2
µ 2
Buna göre +x yönünde ilerleyen Gelen Dalga; E I ( x, t ) = E 0 I e
i ( k I x −ω t )
frekanslı bir dalganın polarizasyonu y yönünde ise; r
j r
i ( k x ω t ) B I ( x, t ) = B0 I e k = I −
E 0 I v
e
i ( k I x −ω t )
2
r
k
Yansıyan Dalga; E R ( x, t ) = E 0 R e B R ( x, t ) = B0 R e
Geçen Dalga; E T ( x, t ) = E 0T e
i ( k I x −ω t )
i ( k I x −ω t )
i ( k T x −ω t )
BT ( x, t ) = B0T e
r
j
r
k = −
E 0 R v
e
i ( k I x −ω t )
r
k
r
i ( k T x −ω t )
j r
k =
E 0T v
e
i ( k T x −ω t )
r
k
Elektromanyetik Dalgalarla Ta şınan Enerji
Elektromanyetik dalgalar enerji taşırlar ve uzayda yayılırken yollar ının üzerinde bulunan cisimlere enerji aktar ırlar. Bir elektromanyetik dalgadaki enerji ak ış hızı Poynting vektörü (S) ile tanımlanır. 1 S = E × B µ 0 r
r
Poynting vektörünün büyüklüğü ak ış yönüne dik olan birim yüzeyden enerjinin geçiş hızını ifade eder. S’nin yönü dalganın yayılma doğrultusu boyuncadır. Elektromanyetik Dalgalar ın Spektrumu
Elektromanyetik dalgalar, iki etkinin sonucunda oluşurlar. 1) Manyetik alanın değişimi bir elektrik alan oluşturur, 2) elektrik alanın değişimi bir manyetik alan oluşturur. Bu nedenle, durgun elektrik yükleri ve kararlı ak ımlar elektromanyetik dalgalar oluştur mazlar. Bir telden geçen akı m zamanla değişirse tel elektromanyetik dalga yayar. Bütün elektromanyetik dalgalar boşlukta ışık hızı ile yayılır. Bu dalgalar, belirli kaynaktan bir alıcıya enerji ve momentum taşırlar. Bütün elektromanyetik dalgalar boşlukta c hızı ile yayıldıklar ından frekanslar ı ve dalgaboylar ı arasında c = λν bağıntısı vardır.
3
Bant Ses Frekansı Radyo Frekansı Çok düşük frekans Kısa frekans Orta Frekans Yüksek frekans Çok yüksek frekans Ultra yüksek frekans Süper yüksek frekans Extreme yüksek frekans Isı ve Infrared* Görünür Bölge* Ultraviole* X-ışınlar ı* Gama ışınlar ı* Kozmik ışınlar*
Kısaltma AF RF VLF LF MF HF VHF UHF SHF EHF IR vis UV X- ray
Frekans Aralığı 20 to 20,000 Hz 10 kHz to 300,000 MHz 10 to 30 kHz 30 to 300 kHz 300 to 3,000 kHz 3 to 30 MHz 30 to 300 MHz 300 to 3,000 MHz 3,000 to 30,000 MHz 30,000 to 300,000 MHz 6 8 10 to 3.9x10 MHz 8 8 3.9x10 to 7.9x10 MHz 8 10 7.9x10 to 2.3´10 MHz 9 13 2.0x10 to 3.0´10 MHz 12 14 2.3x10 to 3.0´10 MHz 15 >4.8x10 MHz
Dalgaboyu Aralığı 15,000,000 to 15,000 m 30,000 m to 0.1 cm 30,000 to 10,000 m 10,000 to 1,000 m 1,000 to 100 m 100 to 10 m 10 to 1 m 100 to 10 cm 10 to 1 cm 1 to 0.1 cm -5 0.03 to 7.6 x10 cm -5 -5 7.6x10 to 3.8x10 cm -5 -6 3.8x10 to 1.3x10 cm -5 -9 1.5x10 to 1.0x10 cm -8 -10 1.3x10 to 1.0x10 cm -12 <6.2x10 cm
* Değerler yaklaşıktır.
Gama Işınları: Radyoaktif çekirdekler taraf ından belirli nükleer tepkimeler süresince ve belirli nükleer tepkimeler süresince yayılan elektromanyetik dalgalardır. Bu ışınlar yüksek derecede girginlik özelliğine sahiptir; canlı dokular taraf ından soğurulduğunda metabolizmaya zarar verirler . X Işınları X ışınlar ının kaynağı, bir metal hedefi bombardımana tabi tutan yüksek enerjili elektronlar ın yavaşlamasıdır. Bu ışınlar da yüksek enerji taşıdıklar ından canlı dokulara zarar verirler, öldürücü etki yaparlar. Morötesi (Ultraviole) Dalgalar: Güneş morötesi ışınlar ın en önemli kaynağıdır. Güneş’ten gelen morötesi ışının çoğu atmosferin bir katmanı olan stratosferdeki atomlar taraf ından yutulur. Stratosferin önemli bir bileşeni morötesi radyasyonun oksijenle tepkimeye girmesi sonucunda oluşan ozon (O3)’tür. Bu ozon tabakası öldürücü yüksek enerjili morötesi radyasyonu ısıya dönüştürür ve sonuçta stratosfer tabakası ısınır. Görünür Bölge: İnsan gözünün görebildiği k ısımdır. Işık, atom ve moleküllerdeki elektronlar ın yeniden düzenlenmeleri ile oluşur. Mordan k ırmızıya gökkuşağı renklerini içerir. K ızılötesi Dalgalar: Sıcak cisimler ve moleküller taraf ında oluşturulan bu dalgalar, çoğu maddelerce kolaylıkla soğurulurlar. Bir maddenin soğurduğu k ızılötesi enerjisi ısı şeklinde kendini gösterir. Çünkü madde taraf ından soğurulan bu enerji vasıtası ile, cismin atomlar ı
4
yerinden oynadığından, onlar ın titreşim ve öteleme hareketleri artar, dolayısıyla maddede bir sıcaklık artması meydana gelir. Extreme yüksek frekans (EHF): K ısa boylu radyo dalgalar ıdır ve dümdüz yayılırken çok güçlüdürler. Yağmur veya sis gibi kötü hava koşullar ında uzak mesafelere yayılmada zorluk çekdiklerinden dolayı k ısa aralık radyo haberleşmeleri için kullanılırlar. Ayr ıca, radyo astronomi, radar, uydu haberleşmesi, basit radyo, sabit telsizlerde de büyük oranda kullanılır. Süper Yüksek Frekans (SHF): Bunlar da dümdüz kolayca yayıldıklar ından belli bir yöne doğru iletimde çok uygundur. Çok büyük miktarda verinin taşınmasına uygun canlı yayın programlar ında, uydu haberleşmesinde, uydu yayınlar ında, radarlarda, radyo astronomide ve daha pek çok alanda kullanım alanı bulunur. Ultra Yüksek Frekans (UHF): Bunlar ın da dümdüz yayılmalar ı güçlüdür tabi binalar ve dağlar gibi engellere rastlayana kadar. Bu frekans bölgesi; 880-960 MHz arasında GSM900 ve 1710-1880 Mhz arasında DCS1800 cep telefonu haberleşmesinde, 450 MHz’de NMT araç telefonlar ında, 2450 MHz’de evlerde kullandığımız mikrodalga f ır ınlarda kullanılır. Bunun yanında, TV yayınlar ında, felaket durumlar ında, tren haberleşmelerinde, radarlarda, amatör radyolarda da geniş bir kullanım alanı mevcuttur. Çok yüksek frekans (VHF): Bunlar da dümdüz ilerler fakat iyonosferdan yansıtılmazlar. K ısa dağlarda, tepelerde ve binalardan engellenirler. Bunlar da büyük miktarda veri taşıyabilirler ve FM yayınlar ında, TV yayınlar ında, hava trafik kontrol haberleşmelerinde, çağr ı cihazlar ında, telsiz telefonlarda, amatör radyolarda, demiryolu ve itfaiye haberleşmelerinde kullanılır. Yüksek Frekans (HF): Dalgaboylar ı 10 ile 100 metre arasındadır ve yerden 200 ile 400 km yükselerek iyonosferin F tabakasından yansıyarak gezegenin diğer taraf ına geçebilir. Bu nedenle, uzun mesafede uçaklarla, okyanuslarda gemilerle haberleşilebilir ve uluslararası yayınlarda ve amatör telsiz haberleşmelerinde de kullanılır. Orta Frekans (MF): Bu dalgalar yaklaşık 100 km yükselerek iyonosferin E tabakasından yansır. Bu frekans ile iletişim için geniş antenler ve vericiler kullanıldığından pek pratik değildir. AM haberleşmesinde ve amatör telsizciler taraf ından kullanılır. K ısa Frekans (LF): Dalgaboyu 1 ile 10 km arasında olduğundan çok uzaklara iletim yapılabilir. 1930’lara k adar radyotelegraf için kullanıldı ancak şu anda zaman sinyali gönderen yayınlarda ve radyo beacon’lar ında kullanılır. Çok k ısa Frekans (VLF):
5
Dalgaboyu 10 ile 100 km arasındadır ve yeryüzeyinden küçük tepeleri de aşarak iletim yapabilir. Ses Frekansı (AF): Bizim kulağımızın hassas olduğu 20 Hz ile 20000 Hz’lik frekans aralığını içerir. Bu aralıktaki sesleri duyabiliriz.
Kaynaklar: Griffiths, David J, “Elektromanyetik Teori”, Arte, 1996 Serway, Raymond A, “Fizik 2” Saunders College Publishing, 1992 Poole, Ian, “Radio Waves and the Ionosphere”, ARRL, 1999 “Electromagnetıc Wave Propagation”, National Imagery and Mapping Agency, USA Thide, Bo “Electromagnetic Field Theory”, Uppsala, Sweden 2003 http://www.tele.soumu.go.jp/e/search/index.htm
Mayis 2003 Umut YILDIZ Ankara Universitesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü 98055002
6
